베이지안 계량경제학

1 베이지안 계량경제학의 이해 1
1.1 베이지안 통계분석의 기본 개념 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 베이지안 추론 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2 깁스 샘플링 21
2.1 다중선형회귀모형 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 완전 조건부 분포와 깁스 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3 깁스 샘플링을 이용한 구조변화모형 추정 . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4 깁스 샘플링의 한계 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3 몬테 까를로 시뮬레이션 55
3.1 Method of Composition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2 Probability Integral Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3 AcceptanceRejection Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.4 Importance 샘플링 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4 MetropolisHastings 알고리즘 73
4.1 MetropolisHastings 알고리즘의 소개 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.2 MetropolisHastings 알고리즘의 이해 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.3 임의보행 MetropolisHastings 알고리즘 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.4 다블록 MetropolisHastings 알고리즘 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.5 깁스 샘플링과 MH 알고리즘의 관계 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.6 고급 MetropolisHastings 알고리즘: Tailored MH기법 . . . . . . . . . 93
4.7 예: MH 기법을 이용한 선형회귀식 추정 . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.8 예: MH기법을 이용한 통화정책반응함수 추정 . . . . . . . . . . . . . 104

5 수렴여부 및 효율성 측정 109
5.1 비효율성 계수 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.2 Geweke’s p값. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

6 응용 115
6.1 오차항이 스튜던트t분포인 다중선형회귀모형 . . . . . . . . . . . . . 115
6.2 변수 선택 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.3 프라빗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.4 토빗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.5 Seemingly Unrelated Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.6 구조 벡터자기회귀모형 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.7 혼합 모형을 이용한 군집 분석 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.8 GARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

7 모형선택과 주변 우도 계산 165
7.1 해석적인 방법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
7.2 사전 분포 시뮬레이션 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
7.3 라플라스 기법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.4 베이지안 정보기준 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
7.5 조화평균 기법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
7.6 Chib 기법: 깁스 샘플링을 이용한 주변 우도 계산 . . . . . . . . . . . . 175
7.7 MetropolisHastings샘플링과 주변 우도 . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
7.8 SavageDickeyDensity Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
7.9 예: 유가의 우리나라 물가상승률 예측력 검증 . . . . . . . . . . . . . . 184

8 예측 189
8.1 모형 확실성하의 예측 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
8.2 모형 불확실성하의 예측 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

9 고급 시계열 모형 203
9.1 마코프스위칭모형 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
9.2 상태공간 모형 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
9.3 확률적 변동성 모형 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

A 확률 분포 263
A.1 이산확률분포 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
A.2 연속확률분포 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
B 참고문헌 273
C 찾아보기 275