수리통계학 : R을 이용한 실습

제0장 서론

제1장 확률
1.1 확률의 성질
1.2 경우의 수
1.3 조건부확률
1.4 독립
1.5 R을 이용한 실습
연습문제

제2장 확률변수와 확률분포
2.1 이산형 확률변수와 분포
2.1.1 베르누이 분포
2.1.2 이항분포
2.1.3 기하분포
2.1.4 음이항분포
2.1.5 초기하분포
2.1.6 포아송분포
2.2 연속형 확률변수와 분포
2.2.1 균일분포
2.2.2 지수분포
2.2.3 감마분포
2.2.4 정규분포
2.2.5 베타분포
2.2.6 코쉬분포
2.2.7 이중지수분포
2.3 변수변환
2.3.1 이산형 확률변수의 변환
2.3.2 연속형 확률변수의 변환
2.4 R을 이용한 실습
2.4.1 R에서 이산형 확률분포
2.4.2 R에서 연속형 확률분포
2.4.3 난수 생성
연습문제

제3장 결합분포
3.1 이산형 결합분포
3.2 연속형 결합분포
3.3 이변량정규분포
3.4 확률변수의 독립
3.5 조건부분포
3.5.1 이산형 확률변수의 조건부분포
3.5.2 연속형 확률변수의 조건부분포
3.6 결합확률변수의 변환
3.6.1 합의 분포
3.6.2 곱의 분포
3.6.3 이변량 확률변수의 변환
3.7 R을 이용한 실습
3.7.1 히스토그램
3.7.2 플롯 함수
연습문제

제4장 기댓값
4.1 확률변수의 기댓값
4.2 확률변수의 함수의 기댓값
4.3 분산과 표준편차
4.4 델타 방법
4.5 공분산
4.6 조건부분포의 기댓값과 분산
4.7 적률생성함수
4.8 R을 이용한 실습
연습문제

제5장 랜덤샘플
5.1 표본평균과 표본분산
5.2 카이제곱분포, t-분포, F-분포
5.2.1 카이제곱분포
5.2.2 t-분포
5.2.3 F-분포
5.3 정규 랜덤샘플
5.4 순서통계량
5.5 R을 이용한 실습
5.5.1 t-분포와 F-분포
5.5.2 제어문의 사용
연습문제

제6장 확률변수의 극한
6.1 대수의 법칙
6.2 분포수렴
6.3 중심극한정리
6.4 R을 이용한 실습
연습문제

제7장 모수의 추정 I
7.1 최대가능도추정법
7.2 적률추정법
7.3 추정량의 성질
7.4 추정량의 효율과 크래머-라오 부등식
7.5 최대가능도추정량의 점근적 성질
7.6 R을 이용한 실습
연습문제

제8장 모수의 추정 II
8.1 충분통계량
8.2 지수족
8.3 완비통계량
8.4 최소분산비편향추정량
8.5 R을 이용한 실습
연습문제

제9장 가설검정
9.1 용어
9.2 최강력검정
9.3 균일최강력검정
9.4 가능도비 검정
9.5 R을 이용한 실습
연습문제

제10장 통계적 결정이론과 베이즈 추론
10.1 개요
10.2 통계적 결정이론
10.3 베이즈 추정량
연습문제

부록
A.1 R 사용의 기초
A.1.1 R 소개
A.1.2 R의 설치 및 실행
A.1.3 자료 읽기
A.1.4 데이터 처리
A.1.5 R 편집기, 도움말
A.2 데이터 I
A.2.1 데이터의 종류
A.2.2 벡터
A.3 데이터 II
A.3.1 행렬
A.3.2 배열
A.3.3 데이터프레임
A.3.4 리스트
해답
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