미분방정식

1. 미분방정식의 소개
1.1 미분방정식의 기초 용어
1.2 일계 미분방정식
1.3 존재성과 유일성
1.4 형태별 풀이
1.5 여러 가지 치환법
1.6 일계 선형

2. 1계 미분방정식의 응용
2.1 직교곡선군
2.2 등위곡선과 작용선
2.3 벡터장과 적분곡선
2.4 두 가지 증감 현상

3. 고계 선형 미분방정식
3.1 2차도함수와 미분방정식
3.2 고계 선형 미분방정식
3.3 상수계수 미분방정식
3.4 보조방정식의 다중근
3.5 미정계수법
3.6 매개변수 변화법
3.7 2계 선형 특별해

4. 연립 선형 미분방정식
4.1 연립 미분방정식 모델
4.2 초보적 풀이-소거법
4.3 행렬과 연립 미분방정식
4.4 비제차 연립 미분방정식-미정계수법
4.5 비제차 연립방정식의 특수해-변수변화법

5. Laplace 변환
5.1 Laplace 변환
5.2 역변환과 도함수 변환
5.3 변환정리 1, 2
5.4 여러 가지 변환 공식
5.5 연립 미분방정식의 풀이
5.6 볼테라 적분방정식

6. 급수해법
6.1 변수계수 미분방정식
6.2 멱급수해
6.3 Frobenius 해법
6.4 Legendre 미분방정식
6.5 Bessel 미분방정식

7. 편미분방정식
7.1 편미분방정식 모델링
7.2 대표적 편미분방정식 3가지
7.3 Fourier 급수
7.4 현의 파동
7.5 열 방정식과 Laplace 방정식
7.6 극형식의 Laplacian
7.7 1계 준선형

A부록
1. 일계 고차
2. Clairaut 방정식

참고문헌
교재 속의 인명과 법칙들
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