기초 미적분학

1장 집합과 수의 체계
1.1 집합의 뜻 ··3
1.2 집합의 연산 · 4
1.3 명제 · 9
1.4 실수 · 14
1.5 복소수 · 16

2장 함수
2.1 함수와 수학적 모형 · 23
2.1.1 함수· 23
2.1.2 수학적 모형· 25
2.2 여러 가지 함수 · 27
2.2.1 다항 함수· 27
2.2.2 거듭제곱 함수· 28
2.2.3 대수적 함수· 28
2.2.4 함수의 합성· 29
2.2.5 함수의 조합· 29
2.2.6 역함수· 30
2.2.7 함수특성에 따른 분류· 32
2.3 지수함수와 로그함수 · 35
2.3.1 지수함수· 35
2.3.2 로그함수· 37
2.3.3 자연로그· 38
2.4 삼각함수· 41
2.4.1 라디안· 41
2.4.2 삼각형의 비 · 42
2.4.3 삼각비의 덧셈정리· 44
2.4.4 삼각함수· 45
2.5 매개 곡선 · 50

3장 수열과 급수
3.1 수열과 급수 · 57
3.1.1 수열· 57
3.1.2 급수· 58
3.1.3 씨크마 기호 · 59
3.1.4 등차수열· 60
3.1.5 등차급수· 60
3.1.6 등비수열· 62
3.1.7 등비급수· 63
3.1.8 무한등비급수· 64
3.2 수학적 귀납법 · 65
3.3 순열과 조합 · 74
3.3.1 순열· 76
3.3.2 조합· 80
3.4 이항정리 · 84

4장 극한과 도함수
4.1 접선과 속도 · 93
4.1.1 접선· 93
4.1.2 속도· 96
4.2 함수의 극한 · 99
4.2.1 한쪽 극한· 104
4.3 극한 법칙을 이용한 극한 계산 · 107
4.4 연속 · 117
4.5 무한을 포함하는 극한 · 127
4.5.1 무한극한 · 127
4.5.2 무한에서의 극한· 132
4.5.3 무한에서의 무한극한· 137
4.6 접선과 변화율 · 140
4.6.1 접선· 140
4.6.2 변화율· 143
4.7 미분 · 147
4.7.1 접선의 기울기로서의 도함수· 148
4.7.2 변화율로서의 도함수· 150
4.8 함수로서의 도함수 ··152
4.8.1 다른 표기법· 155
4.8.2 이계 도함수· 157
4.9 f′는 f 에 대해 무엇인가? · 159
4.9.1 f″는 f에 대해 무엇인가? · 161
4.9.2 역도함수·· 163

5장 미분법
5.1 대수적 함수의 도함수 · 169
5.2 지수 ? 로그함수의 도함수 · 177
5.3 삼각함수의 미분법 · 181
5.4 평균값 정리 ··184
5.5 속도와 가속도 · 187

6장 적분법
6.1 부정적분 · 195
6.2 초월함수의 부정적분 · 196
6.3 치환적분법 · 197
6.4 부분적분법 ·201
6.5 유리함수의 적분법 ·· 203
6.6 정적분의 정의 및 부정적분과의 관계 · 204
6.7 정적분의 계산 · 210
6.8 정적분의 응용 · 215
6.9 급수의 수렴과 테일러급수 · 226
6.9.1 급수의 수렴, 발산 판정법· 227
6.9.2 멱급수와 테일러급수· 232

7장 공간도형과 벡터
7.1 좌표공간 · 247
7.2 벡터 · 251
7.3 행렬의 정의와 연산 · 259
7.4 행렬식과 역행렬 · 265
7.5 고윳값과 고유벡터 · 275
7.6 공간도형 · 281

8장 다변수 함수
8.1 다변수 함수의 극한, 연속· 289
8.2 편미분 · 298
8.3 전미분과 응용 · 303
8.4 연쇄법칙 · 308
8.5 방향도함수와 기울기벡터 · 314
8.6 이변수 함수의 극값 · 326

부록 연습문제 해답 333
찾아보기 · 365