이공계 대학수학 (김상목 외)

제 1 장　실수와 함수 1
1.1 실수 2
1.2 함수 8

제 2 장　극한과 연속 13
2.1 수열의 극한 14
2.2 함수의 극한 22
2.3 함수의 연속 29

제 3 장　미분과 도함수 37
3.1 도함수와 접선 38
3.2 미분법 43
3.3 삼각 함수와 그 도함수 53

제 4 장　도함수의 응용 59
4.1 극대와 극소 60
4.2 평균값 정리 ·64
4.3 증가 함수와 감소 함수 68
4.4 함수의 근삿값과 미분 72
4.5 곡선의 볼록성과 개형 79
4.6 부정형의 극한 86

제 5 장　곡선과 극 좌표 91
5.1 곡선의 매개 변수 표현 92
5.2 극 좌표 98
5.3 곡률 106

제 6 장　역함수와 초월 함수 113
6.1 역함수 정리 114
6.2 역삼각 함수 118
6.3 로그 함수와 지수 함수 124
6.4 쌍곡선 함수와 역쌍곡선 함수 133

제 7 장　부정 적분과 정 적분 137
7.1 부정 적분 138
7.2 정 적분 141
7.3 정 적분의 성질 153
7.4 미분 적분학의 기본 정리157

제 8 장　여러 가지 적분법 161
8.1 치환 적분법 162
8.2 삼각 함수의 적분 167
8.3 부분 적분법 174
8.4 삼각 치환 179
8.5 유리 함수와 무리 함수 183
8.6 특이 적분 193
8.7 수치 적분 197

제 9 장　적분의 응용 203
9.1 길이와 넓이 204
9.2 부피 211
9.3 물리학 및 공학에의 응용 216
9.4 미분 방정식 223

제10장　무한 급수 227
10.1 급수의 수렴 228
10.2 수렴 판정법 233
10.3 교대 급수와 절대 수렴 242
10.4 멱 급수 249
10.5 테일러 다항 함수와 테일러 급수 255
10.6 멱 급수와 테일러 급수 266

제11장　행렬 273
11.1 행렬과 행렬의 연산 274
11.2 행렬식 284
11.3 연립 일차 방정식의 풀이 294
11.4 역 행렬 303
11.5 일차 변환 313

제12장　벡터와 공간 기하 319
12.1 좌표 공간 320
12.2 평면 벡터와 공간 벡터 327
12.3 직선, 평면과 이차 곡면 341
12.4 벡터 함수와 곡선 353

제13장　다변수 함수와 미분 363
13.1 다변수 함수와 등위 곡선 ·364
13.2 다변수 함수의 극한과 연속 368
13.3 편도함수 374
13.4 미분 가능한 함수와 전미분 382
13.5 연쇄 법칙 389
13.6 물매와 방향 도함수 394
13.7 이변수 함수의 극값 402

제14장　다중 적분 411
14.1 이중 적분 412
14.2 극 좌표계에서의 이중 적분 427
14.3 삼중 적분 434
14.4 치환 적분 446

부록 451
부록 A 정리의 증명 452
부록 B 삼각 함수 461
부록 C 수학 공식과 평면 곡선 · 481
부록 D 근방과 영역 503
｜ 연습 문제 해답 505
｜ 찾아보기 531