미분적분학

1장 함수와 극한
1.1 함수와 그래프· 2
1.2 함수의 결합· 8
1.3 삼각함수와 삼각함수의 역함수· 12
1.4 함수의 극한· 18
1.5 다양한 극한· 27
1.6 함수의 연속· 36
1.7 초월함수· 44
종|합|문|제· 52

2장 미분과 도함수
2.1 미분계수와 도함수· 54
2.2 미분공식· 60
2.3 삼각함수의 미분법· 68
2.4 초월함수의 도함수· 72
2.5 음함수의 미분법· 76
2.6 고차 도함수· 80
종|합|문|제· 85

3장 미분의 응용
3.1 최적화 문제· 88
3.2 평균값 정리, 로피탈 정리· 92
3.3 근삿값· 102
3.4 도함수의 판정법, 그래프 그리기· 107
종|합|문|제· 112

4장 적분
4.1 부정적분· 114
4.2 정적분· 119
4.3 미분적분학의 기본정리· 125
4.4 치환적분법· 130
4.5 정적분의 근사계산· 135
종|합|문|제· 142

5장 적분의 응용
5.1 곡선 사이의 영역의 넓이· 144
5.2 부피의 계산· 148
5.3 곡선의 길이· 156
5.4 회전체의 겉넓이· 160
5.5 모멘트, 무게중심· 163
종|합|문|제· 168

6장 적분의 기법
7.1 부분적분법· 170
7.2 삼각치환법· 173
7.3 유리함수 적분· 176
7.4 기타 적분법· 182
7.5 이상적분· 190
종|합|문|제· 197

7장 무한급수와 멱급수
7.1 수열의 극한· 200
7.2 무한급수· 210
7.3 멱급수· 231
종|합|문|제· 258

8장 매개변수방정식과 극좌표
8.1 매개변수방정식· 260
8.2 매개변수방정식의 미분과 적분· 265
8.3 극방정식· 274
8.4 극방정식의 적분과 응용· 282
종|합|문|제· 289

9장 벡터함수
9.1 평면벡터· 292
9.2 공간벡터· 299
9.3 벡터함수· 316
9.4 곡률과 열률· 326
9.5 특수 좌표와 곡면· 340
종|합|문|제· 344

10장 n차원 공간에서의 도함수
10.1 함수와 곡면· 346
10.2 이변수 함수의 극한과 연속· 356
10.3 이변수 함수의 미분· 364
10.4 이변수 함수의 테일러 정리· 382
10.5 방향도함수와 그래디언트· 387
10.6 편미분의 응용· 394
종|합|문|제· 406

11장 n차원 공간에서의 적분
11.1 다중적분· 410
11.2 도형의 넓이와 입체의 부피· 440
종|합|문|제· 461

12장 벡터 해석
12.1 선적분· 464
12.2 벡터장의 선적분· 476
12.3 그린 정리· 488
12.4 면적분·495
12.5 벡터장의 면적분· 505
12.6 발산정리와 스토크스 정리· 512
종|합|문|제· 523

연습문제 해답· 525
찾아보기· 547