학생의 분수 지식 수준 평가와 지도

·옮긴이의 말
·글을 시작하며

01. 산술 교육을 위한 전문성 신장과 세 가지 측면
시나리오 1. 학교 소속 수학 지도자
시나리오 2. 학군 소속의 Math Recovery? 지도자
시나리오 3. 수학 코치
산술 교육을 위한 세 가지 측면

02. 자연수에서 분수로
재조직 가설
단위화
조각내기와 분할하기
반복하기
분리하기
분배하기
단위 조정
주요 내용에 대한 소개
1단계
2단계
3단계

03. 단위 조정 단계 평가하기
단위 조정 단계 평가를 위한 과제
단위 조정 단계 평가를 위한 루브릭
학생 응답의 예

04. 1단계 학생 가르치기: 조각내기
영역 개관
조각내기와 분할하기
배분의 균등성(equality of shares) 평가
조각내기 처음 세 수준 학생 가르치기

05. 2단계로 이행: 부분-전체 추론
영역 개관
전체 내의 부분으로서의 분수
전체 중의 부분으로서의 분수
전체 내의 부분 분수 스킴 학생들과 활동하기

06. 2단계 학생 가르치기: 단위 분수로 측정하기
영역 개관
단위 분수와 전체
단위 분수 측정 스킴
전체의 역할
단위 분수와 전체의 상호 관계
비단위 분수의 측정
양으로서 분수 비교하기
동량 분수
단위 분수의 측정 개념 평가하기
측정으로서의 분수 수업

07. 2단계 학생 가르치기: 가역적 추론
영역 개관
스플리팅 조작
스플리팅 과제에 대한 학생 응답들
진분수에 대한 가역적 추론
활동을 통하여 세 수준 단위 조정하기
가역적 사고 평가
가역적 추론 교육

08. 3단계 학생 가르치기: 수로서의 분수
영역 개관
반복 분수 스킴: 수로서의 분수
반복 분수 스킴 평가하기
반복 분수 스킴 신장시키기: 마법의 사탕 막대
반복 분수 스킴 신장시키기: 분수 비교와 더 긴 막대 그리기
수로서의 분수 개념을 견고하게 하는 과제들

09. 2와 3단계 학생 가르치기: 여러 개의 균등 배분
영역 개관
여러 개의 균등 배분과 조각내기 5수준(3단계 학생들)
여러 개의 균등 배분: 반복적인 2등분 전략
여러 개의 균등 배분: 전체 막대를 먼저 배분하고 남은 단일 막대를 분할하거나 반복적인 2등분하기
여러 개의 균등 배분: 더 어려운 문제에 대한 브리콜라주 해결책
여러 개의 균등 배분: 곱셈과 나눗셈을 수반하는 해결책

10. 2와 3단계 학생 가르치기: 분수 곱셈
영역 개관
단위 분수의 단위 분수 가져가기
단위 분수에서 비단위 분수 가져가기
비단위 분수의 단위 분수 가져가기
분수에서 분수 가져가기, 일반적으로

11. 2와 3단계 학생 가르치기: 분수의 덧셈과 뺄셈
영역 개관
여러 분수를 나타내기 위해 막대를 변형하기
공통측정 단위를 사용하여 동일한 막대에서 2개의 분수 꺼내기
동량 분수 개념의 일반화

12. 2와 3단계 학생 가르치기: 분수 나눗셈
영역 개관
포함제 분수 나눗셈 문제
포함제 분수 나눗셈 문제에 대한 곱셈적 해결 방법
역수의 양적 의미
포함제 분수 나눗셈 문제의 곱셈적 해결 방법을 유도할 수 있는 문제들

13. 분수에서 대수로
분수와 대수: 유사한 사고방식
미지의 양
미지의 양에 관한 곱셈적 추론
‘다른’ 분수 나눗셈
분수 나눗셈의 대수적 의미 개발을 위한 활동