통계와 미적분 워크숍

1부 파이썬
1장 파이썬 기초
개요 / 4
흐름 제어 / 4
• IF 문 / 4
• 실습 1.01 조건문과 배수 판정 / 6
• 반복문 / 8
WHILE 반복문 / 8
FOR 반복문 / 9
• 실습 1.02 숫자 추측 게임 / 10
데이터 구조
• 스트링 / 13
• 리스트 / 15
• 실습 1.03 다차원 리스트 / 17
• 튜플 / 19
• 집합 / 20
• 딕셔너리 / 21
• 실습 1.04 쇼핑 카트 계산 / 22
함수와 알고리즘 / 25
• 함수 / 25
• 실습 1.05 최댓값 찾기 / 27
• 순환 / 29
• 실습 1.06 하노이 타워 / 31
• 알고리즘 설계 / 32
• 실습 1.07 N-QUEENS 문제 / 33
평가, 디버깅 그리고 버전 제어 / 38
• 평가 / 38
• 디버깅 / 40
• 실습 1.08 동시성 평가 / 41
• 버전 관리 / 47
• 실습 1.09 GIT과 GITHUB로 버전 관리 / 47
• 프로젝트 1.01 스도쿠 프로그램 / 52
요약 / 55

2장 파이썬과 기본 통계 툴
개요 / 58
과학 계산과 NUMPY 기초 / 58
• NumPy 배열 / 59
• 벡터화 / 64
• 실습 2.01 NUMPY에서 벡터화 연산의 시간 측정 / 65
• 무작위 샘플링 / 68
pandas를 사용한 테이블 데이터 처리 / 71
• DataFrame 객체 초기화 / 72
• 행과 열에 접근하기 / 73
• DataFrame 조작 / 76
• 실습 2.02 데이터 테이블 다루기 / 77
• Pandas 고급 기능 / 82
• 실습 2.03 학생 데이터 세트 / 85
Matplotlib 및 Seaborn을 사용한 데이터 시각화 / 89
• 산점도 / 90
• 선 그래프 / 92
• 막대그래프 / 94
• 히스토그램 / 97
• 히트맵 / 101
• 실습 2.04 확률 분포의 시각화 / 102
• Seaborn과 Pandas에 의한 빠른 시각화 / 106
• 프로젝트 2.01 도시 범죄 데이터 분석 / 111
요약 / 113

3장 파이썬과 통계 툴박스
개요 / 116
통계의 개요 / 116
통계의 데이터 유형 / 117
• 범주형 데이터 / 118
• 실습 3.01 날씨 비율 시각화 / 123
• 수치형 데이터 / 127
• 실습 3.02 Min-Max 스케일링 / 131
• 순서 데이터 / 136
기술 통계 / 137
• 중심 경향 / 139
• 분산 / 139
• 실습 3.03 확률 밀도 함수 시각화 / 140
• 파이썬 관련 기술 통계 / 144
추론 통계 / 149
• t-검정 / 150
• 상관 행렬 / 154
• 실습 3.04 평균의 동일성 판별 및 검정 / 156
• 통계 및 머신러닝 모델 / 160
• 실습 3.05 모델 선택 / 163
파이썬의 기타 통계 도구 / 167
• 프로젝트 3.01 도시 범죄 데이터 재분석 / 169
요약 / 170

2부 선형대수

4장 파이썬과 함수 및 방정식
개요 / 176
함수 / 176
• 자주 사용하는 함수 / 177
• 정의역과 치역 / 179
• 함수의 근과 방정식 / 179
• 함수의 그래프 / 180
• 실습 4.01 그래프로 함수 식별 / 183
함수의 변환 / 187
• 이동 / 187
• 스케일링 / 189
• 실습 4.02 함수 변환 판별 / 191
방정식 / 197
• 대수적 조작 / 197
• 인수분해 / 199
• 파이썬으로 방정식 풀기 / 201
• 실습 4.03 손익분기 분석 / 203
연립방정식 / 207
• 선형 연립방정식 / 208
• 실습 4.04 NumPy를 사용한 행렬 해법 / 213
• 비선형 연립방정식 / 216
• 프로젝트 4.01 다중 변수 손익분기 분석 / 219
요약 / 220

5장 파이썬과 기초수학
개요 / 222
수열과 급수 / 222
• 등차수열 / 224
• 제너레이터 / 227
• 실습 5.01 등차수열과 등차수열의 n번째 항 계산 / 229
• 등비수열 / 232
• 실습 5.02 수열의 다음 항을 찾는 함수 / 235
• 점화수열 / 238
• 실습 5.03 사용자 점화수열 생성 / 239
삼각법 / 242
• 기본적인 삼각함수 / 242
• 실습 5.04 직각삼각형 그리기 / 244
• 역삼각함수 / 248
• 실습 5.05 역삼각함수를 이용해서 보물까지의 가장 짧은 길 찾기 / 251
• 실습 5.06 물체까지의 최적 거리 찾기 / 253
벡터 / 256
• 벡터 연산 / 256
• 실습 5.07 벡터 시각화 / 261
복소수 / 267
• 복소수의 기본 정의 / 267
• 극좌표와 오일러 공식 / 270
• 실습 5.08 복소수의 조건부 곱셈 / 274
• 프로젝트 5.01 급수로 퇴직 연금 계산 / 279
요약 / 280

6장 파이썬과 행렬 및 마르코프 체인
개요 / 282
행렬의 연산 I / 283
• 행렬의 기본 연산 / 283
• 행렬의 속성값 / 286
• 실습 6.01 태양광이 지구에 도달하는 데 걸리는 시간 계산 / 288
• 행렬의 재구성 / 291
• 행렬의 축 / 294
• 실습 6.02 행렬 탐색 / 296
• 행렬의 원소별 곱 / 298
브로드캐스팅 / 300
행렬의 연산 II / 301
• 항등 행렬 / 302
• eye 함수 / 302
• 행렬의 역행렬 / 303
• 논리 연산자 / 304
• 외적 또는 벡터 곱셈 / 304
행렬과 선형 방정식 / 306
• 실습 6.03 행렬로 선형 방정식 풀기 / 307
전이 행렬과 마르코프 체인 / 310
• 마르코프 체인의 기본 개념 / 311
확률적 대 결정적 모델 / 311
상태 전이 다이어그램 / 311
전이 행렬 / 316
• 실습 6.04 상태 전이 확률 찾기 / 317
마르코프 체인과 마르코프 속성 / 321
• 프로젝트 6.01 마르코프 체인을 사용한 텍스트 생성기 / 322
요약 / 323

3부 확률통계
7장 파이썬과 기초 통계
개요 / 328
데이터 준비 / 328
• 데이터 세트 / 329
• 비즈니스 문제 / 330
• 데이터 준비 / 330
• 실습 7.01 문자열을 숫자열로 변환 / 340
기술통계 계산 및 응용 / 342
• 기술 통계의 필요성 / 343
• 통계 개념에 대한 간단한 복습 / 345
• 기술 통계 활용 / 352
• 실습 7.02 기술 통계량 계산 / 356
탐색적 데이터 분석 / 358
• EDA란? / 359
• 단변량 EDA / 360
• 이변량 EDA: 변수 간 관계 탐색 / 371
• 실습 7.03 EDA 실습 / 376
• 프로젝트 7.01 높은 평점을 받는 전략 게임 찾기 / 379
요약 / 380

8장 파이썬과 확률의 기초 및 응용
개요 / 382
임의성, 확률, 확률변수 / 383
• 무작위성과 확률 / 383
• 확률의 기초 개념 / 384
• NumPy를 사용한 시뮬레이션 / 386
• 실습 8.01 복원 및 비복원 추출 / 389
• 상대 빈도 확률 / 392
• 확률변수의 정의 / 395
• 실습 8.02 룰렛 게임의 평균 수익 계산 / 402
이산 확률변수 / 405
• 이산 확률변수의 정의 / 405
• 이항 분포 / 409
• 실습 8.03 무작위 변수가 이항 분포를 따르는지 확인 / 413
연속 확률변수 / 415
• 연속 확률변수 정의 / 415
• 정규분포 / 419
• 정규분포의 몇 가지 특성 / 423
• 실습 8.04 교육 분야에 정규분포 응용 / 429
• 프로젝트 8.01 금융 분야에 정규분포 응용 / 432
요약 / 435

9장 파이썬과 고급 통계
개요 / 438
큰 수의 법칙 / 438
• 파이썬과 무작위 수 / 440
• 실습 9.01 큰 수의 법칙 / 440
• 실습 9.02 시간에 따른 동전 던지기 평균 / 442
• 실제 세계에서 관찰되는 큰 수의 법칙 / 444
• 실습 9.03 빨간색에 계속 베팅할 때 평균 기대 금액 계산 / 445
중심 극한 정리 / 449
• 정규분포와 중심 극한 정리 / 449
• 균등분포로부터 무작위 표본 추출 / 450
• 실습 9.04 균등분포의 표본 평균 / 450
• 지수분포를 따르는 무작위 표본 추출 / 452
• 실습 9.05 지수분포의 표본 평균 / 453
신뢰구간 / 456
• 표본 평균의 신뢰구간 계산 / 457
• 실습 9.06 여론 조사 결과의 신뢰구간 찾기 / 459
• 작은 표본의 신뢰구간 / 460
• 비율에 대한 신뢰구간 / 462
가설 검정 / 464
• 가설 검정의 구성요소 / 464
• Z-검정 / 466
• 실습 9.07 실전 Z-검정 / 466
• 비율 Z-검정 / 469
• T-검정 / 471
• 실습 9.08 T-검정 / 472
• 2-표본 T-검정 또는 A/B 검정 / 475
• 실습 9.09 A/B 검정 / 477
• 선형회귀 / 478
• 실습 9.10 선형회귀 / 479
• 프로젝트 9.01 표준화된 시험 성적 / 483
요약 / 483

4부 미적분
10장 파이썬과 기초 미적분
개요 / 488
미분계수 계산 함수 / 490
• 실습 10.01 함수의 미분계수 계산 / 492
• 접선의 방정식 찾기 / 494
적분 계산 / 497
사다리꼴을 사용한 적분 / 501
• 실습 10.02 곡선 아래의 면적 계산 / 502
적분의 응용 / 504
• 실습 10.03 회전체의 부피 계산 / 506
도함수를 최적화에 응용 / 509
• 실습 10.04 가장 빠른 경로 찾기 / 511
• 실습 10.05 상자 문제 / 513
• 실습 10.06 최적의 캔 / 515
• 실습 10.07 이동 중인 선박 사이의 거리 계산 / 517
• 프로젝트 10.01 원뿔의 최대 부피 / 519
요약 / 520

11장 파이썬과 고급 미적분
개요 / 522
곡선의 길이 / 522
• 실습 11.01 곡선의 길이 계산 / 527
• 실습 11.02 사인 파형의 길이 계산 / 529
나선의 길이 / 530
• 실습 11.03 극좌표로 표현한 나선의 길이 계산 / 533
• 실습 11.04 둥글게 감겨있는 단열재의 길이 계산 / 534
• 실습 11.05 아키메데스 나선의 길이 계산 / 536
곡면의 표면적 / 537
• 공식 / 537
• 실습 11.06 3차원 곡면의 표면적 계산-1부 / 542
• 실습 11.07 3차원 곡면의 표면적 계산-2부 / 544
• 실습 11.08 3차원 곡면의 표면적 계산-3부 / 545
무한급수 / 546
• 다항식 함수 / 546
• 급수 / 547
• 수렴 / 549
• 실습 11.09 의 소수점 10자리까지 계산 / 551
• 실습 11.10 오일러 급수로 값 계산 / 552
• 20세기 공식 / 553
• 수렴 구간 / 553
• 실습 11.11 수렴 구간 결정-1부 / 554
• 실습 11.12 수렴 구간 결정-2부 / 556
• 실습 11.13 상수 찾기 / 557
• 프로젝트 11.01 곡면의 최솟값 찾기 / 558
요약 / 560

12장 파이썬과 미분방정식
개요 / 562
미분방정식 / 562
이자 계산 / 563
• 실습 12.01 이자 계산 / 563
• 실습 12.02 복리 이자 계산-1부 / 566
• 실습 12.03 복리 이자 계산-2부 / 568
• 실습 12.04 복리 이자 계산-3부 / 570
• 실습 12.05 백만장자 되기 / 571
인구 성장 / 573
• 실습 12.06 인구 성장률 계산-1부 / 574
• 실습 12.07 인구 성장률 계산-2부 / 576
방사성 물질의 반감기 / 576
• 실습 12.08 방사성 붕괴 측정 / 577
• 실습 12.09 역사적 유물의 연대 측정 / 578
뉴턴의 냉각 법칙 / 581
• 실습 12.10 사망 시간 계산 / 582
• 실습 12.11 커피의 온도 변화 계산 / 585
혼합물 문제 / 586
• 실습 12.12 혼합물 문제 풀기-1부 / 587
• 실습 12.13 혼합물 문제 풀기-2부 / 589
• 실습 12.14 혼합물 문제 풀기-3부 / 591
• 실습 12.15 혼합물 문제 풀기-4부 / 592
오일러 방법 / 593
• 실습 12.16 오일러 방법으로 미분방정식 풀기 / 594
• 실습 12.17 오일러 방법으로 함숫값 계산 / 598
• 룽게-쿠타 방법 / 599
• 실습 12.18 룽게-쿠타 방법 구현 / 600
• 추적 곡선 / 602
• 실습 12.19 포식자가 피식자를 잡는 위치 계산 / 602
• 실습 12.20 터틀을 사용한 추적 곡선 시각화 / 605
• 위치, 속도 그리고 가속도 / 607
• 실습 12.21 발사체의 지면으로부터 높이 계산 / 607
• 공기 저항이 있는 발사체의 높이 계산 / 612
• 실습 12.22 종단 속도 계산 / 615
• 프로젝트 12.01 물체의 속도와 위치 계산 / 617
요약 / 618

부록
프로젝트 해답
1장 파이썬 기초 / 620
2장 파이썬과 기본 통계 툴 / 626
3장 파이썬과 통계 툴박스 / 632
4장 파이썬과 함수 및 방정식 / 637
5장 파이썬과 기초수학 / 643
6장 파이썬과 행렬 및 마르코프 체인 / 648
7장 파이썬과 기초 통계 / 653
8장 파이썬과 확률의 기초 및 응용 / 657
9장 파이썬과 고급 통계 / 661
10장 파이썬과 기초 미적분 / 667
11장 파이썬과 고급 미적분 / 669
12장 파이썬과 미분방정식 / 675

찾아보기 / 679