신호와 시스템

1. 신호
1.1 신호 개요 3
1.2 신호 모델 4
1.2.1 계단함수 신호 4
1.2.2 램프함수 신호 6
1.2.3 정현파 신호 9
1.2.4 지수함수 신호 10
1.2.5 임펄스 함수 12
1.2.6 복소수 신호 15
1.3 신호의 에너지 16
1.4 신호의 연산 19
1.4.1 시간 이동 20
1.4.2 시간 반전 23
1.4.3 시간 스케일링 24
1.5 신호의 분류 30
1.5.1 연속시간 신호와 이산시간 신호 30
1.5.2 주기 신호와 비주기 신호 31
1.5.3 우함수 신호와 기함수 신호 25
1.6 추가학습 38
1.7 연습문제 41

2. 시스템
2.1 시스템 개요 47
2.2 시스템 모델 49
2.2.1 전기회로 시스템 49
2.2.2 기계 시스템 57
2.3 시스템 분류 59
2.3.1 선형시스템과 비선형시스템 59
2.3.2 정적 시스템과 동적 시스템 65
2.3.3 인과 시스템과 비인과 시스템 69
2.3.4 가역적 시스템과 비가역적 시스템 72
2.3.5 시불변 시스템과 시변 시스템 74
2.4 시스템 구성 78
2.4.1 종속 연결 79
2.4.2 병렬 연결 80
2.4.3 피드백 연결 81
2.5 추가학습 82
2.6 연습문제 87

3. 연속시간 시스템 해석
3.1 연속시간 시스템의 수학적 모델 93
3.2 시스템 응답 95
3.2.1 영입력 응답 96
3.2.2 영상태 응답 104
3.3 시스템 안정도 125
3.4 추가학습 133
3.4.1 임펄스 응답의 계산 133
3.4.2 컨볼류션 적분 성질의 증명 139
3.4.3 영상태 응답의 유도 142
3.4.4 영상태 응답의 형태 142
3.5 연습문제 143

4. Laplace 변환을 이용한 선형 시스템 해석
4.1 Laplace 변환의 정의와 성질 151
4.1.1 Laplace 변환의 정의 151
4.1.2 Laplace 변환의 성질 153
4.2 Laplace 역변환 160
4.3 Laplace 변환을 이용한 선형 시불변 시스템의 해석 171
4.3.1 미분방정식으로 표현되는 시스템의 응답 171
4.3.2 전달함수로 표현되는 선형 시불변 시스템의 해석 179
4.4 시스템 연결 189
4.5 시스템 구현 197
4.6 주파수 응답 204
4.7 추가학습 218
4.7.1 양방향 Laplace 변환 218
4.7.2 대표적인 함수의 Laplace 변환 유도 222
4.7.3 Laplace 변환 성질의 증명 225
4.8 연습문제 232

5. 연속시간 신호의 Fourier 해석
5.1 주파수 영역에서 신호 표현 241
5.2 Fourier 급수 244
5.2.1 삼각함수로 표현되는 Fourier 급수 244
5.2.2 대칭함수의 Fourier 급수 247
5.2.3 지수함수로 표현되는 Fourier 급수 251
5.2.4 주파수 스펙트럼 256
5.2.5 평균전력 266
5.3 Fourier 변환 267
5.3.1 여러 가지 함수의 Fourier 변환 271
5.3.2 Fourier 변환의 성질 282
5.4 Fourier 변환의 응용 295
5.4.1 변조와 복조 295
5.4.2 샘플링 301
5.4.3 신호 전송 310
5.5 추가학습 313
5.5.1 Fourier 급수의 유도 313
5.5.2 Fourier 변환의 유도 318
5.5.3 Fourier 변환의 성질 증명 320
5.6 연습문제 326

6. 이산시간 신호와 이산시간 시스템
6.1 개요 335
6.2 이산시간 신호 337
6.2.1 이산시간 신호의 표현 337
6.2.2 이산시간 신호의 성질 344
6.3 이산시간 시스템의 표현과 성질 349
6.3.1 이산시간 시스템의 표현 349
6.3.2 이산시간 시스템의 성질 351
6.4 이산시간 시스템의 응답 356
6.4.1 영입력 응답 357
6.4.2 영상태 응답 364
6.4.3 임펄스 응답 367
6.4.4 영상태 응답의 계산 372
6.4.5 시스템 안정도 378
6.5 추가학습 381
6.6 연습문제 384

7. z-변환에 의한 이산시간 시스템의 해석
7.1 z-변환의 정의 393
7.2 z-변환의 성질 398
7.3 z-역변환 403
7.4 z-변환을 이용한 선형 시불변 시스템의 해석 410
7.4.1 차분방정식으로 표현되는 시스템의 응답 410
7.4.2 전달함수로 표현되는 선형 시불변 시스템의 해석 414
7.5 시스템 구현 420
7.6 주파수 응답 426
7.7 추가학습 429
7.7.1 z-변환의 유도 과정 429
7.7.2 대표적인 함수의 z-변환 유도 430
7.7.3 z-변환 성질의 증명 432
7.8 연습문제 437

8. 이산시간 신호의 Fourier 해석
8.1 이산시간 Fourier 급수 445
8.1.1 주파수 스펙트럼의 성질 447
8.2 이산시간 Fourier 변환 453
8.2.1 DTFT의 성질 459
8.3 이산 Fourier 변환 466
8.3.1 연속시간 신호의 DFT 469
8.3.2 DFT의 성질 477
8.4 FFT 479
8.5 추가학습 490
8.5.1 DTFS의 유도 490
8.5.2 DTFT의 유도 492
8.5.3 DTFT의 성질 증명 494
8.5.4 연속시간 신호의 DFT와 IDFT의 유도 497
8.6 연습문제 499

9. 필터의 기초
9.1 개요 505
9.2 필터 설계 509
9.2.1 Butterworth 필터 510
9.2.2 Chebyshev 필터 517
9.3 필터 변환 520
9.4 디지털 필터 529
9.4.1 IIR 필터의 설계 530
9.4.2 FIR 필터의 설계 538
9.5 연습문제 542

부록 545
참고문헌 557
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