청소년을 위한 이야기 수학

1장 흥미로운 수
큰 수 | 큰 수를 더하기: 체스판의 무게 | 우주의 원자 | 광년이란 무엇일까? | 흥미로운 수 | 약간의 수학을 이용해서 계약을 따내는 방법 | 힐베르트 호텔 | 나를 따라 반복하세요. 0으로는 나눌 수 없다! | 1=2의 모순 | 3x＋1의 문제 | 종이 한 장을 몇 번이나 접을 수 있을까? | 78의 37%와 37의 78%, 뭐가 더 클까? | 이진법 카드 | 2의 제곱근은 무리수이다 | 수 5개를 더하면? | 산술의 기본 정리에 대한 도전? | 소수의 개수는 무한하다 | 쌍둥이 소수 | 소수의 간격 | e라는 수 | 다양한 종류의 무한 | 길이가 다른 두 선분에는 똑같은 수의 점이 있을까? | 선분 위의 점 | 영원히 닿지 못하는 거리

2장 수학자의 고민
우리가 이해하지 못하는 이유 | 아인슈타인과 푸앵카레의 대화 | 플레밍과 처칠 | 우리 수학자들은 추론을 하지, 숫자를 세는 게 아니라고! | 버트런드 러셀의 역설 | 피타고라스 일대기 | 카를 프리드리히 가우스의 이야기 | 골드바흐의 추측 | 스리니바사 라마누잔의 이야기 | 오스카 브루노의 수학 모델 | 앨런 튜링의 답변

3장 확률과 추정
약간의 조합과 확률 | 금지된 질문으로 진행된 설문 조사 | 연못 안 물고기 수는 어떻게 추정할까? | 비둘기집 혹은 피전홀 문제 | 보스턴의 피아노 조율사 | 지구촌 | 자동차 번호판 | 세상에 얼마나 많은 혈액이 있을까? | 동전 던지기

4장 수수께끼 같은 문제
수평적 사고 | 3개의 스위치 문제 | 테니스 토너먼트 참가자 128명 | 술집에 있는 세 사람이 30달러로 25달러를 지불하려면? | 공통 조상 | 몬티 홀 문제 | 하수구 상식 | 아인슈타인의 수수께끼 | 촛불 문제 | 모자 1부 | 모자 2부: 전략을 개선하는 방법 | 행성을 오가는 메시지 | 무슨 숫자가 빠졌을까? | 외식의 횟수에 대한 수수께끼

5장 궁리와 호기심
일상의 논리학 | 수학자와 생물학자의 차이 | 4색 문제 | 산타클로스 | 직각을 만드는 방법 | 21세기 알파벳 | 21세기 외과 의사와 선생님 | 원숭이와 바나나에 대하여 | 수학이란 무엇인가? | 상대방의 말을 짐작하기 | 쿼티 자판 | 수학자가 받는 질문 | 투표는 가장 공정한 방법일까? | 윤리적 맹세 | 5분과 5년의 이야기 | 내가 이 책을 쓴 이유

감사의 말
해법
부록: 이진법 카드

“이 책은 다양한 난이도의 수많은 예시를 통해 우리를 새로운 풍경으로 이끈다. 아주 즐겁고 편안하게 읽을 수 있는 재미있는 이야기도 있고, 진짜로 이과 전공 학생들에게 제시되는 과감한 추론과 증명을 여러분이 직접 도전해보라고 소개하는 장도 있다. 그러니 우리는 파엔사의 수학 나라 모험에 감탄하는 한편, 대수학이나 해석학 교실의 칠판 앞에서 이과 학생이 되어보는 놀이도 할 수 있을 것이다. 여러분은 수학에게 ‘어디에 있니?’라고 묻고 있을 테지만, 수학은 틀림없이 일상의 아주 가까운 곳에서 우리가 발견해주기만을 기다리고 있다. 이 책은 최고의 길잡이다. 이제 우리는 탐험을 떠날 수 있다.”

“자, 이제 우리가 모두 영화배우로 변신해서 스타가 되어 함께 영화를 찍는다면 과연 무슨 일이 일어날까? 한 사람당 기껏해야 15초(즉 한 사람당 7m가 채 안 되는 셀룰로이드 필름의 분량 정도로) 등장한다면 대략 4000만 km 길이의 인화지가 필요하다! 게다가 누군가 그 영화를 보려고 한다면 25,000,000시간 동안, 즉 1,041,667일이자 대략 2,853년이란 시간 동안 영화관에 꼬박 앉아 있어야 한다. 그나마도 내내 잠을 자지 않고 밥도 안 먹고 아무것도 하지 않기로 마음먹어야 비로소 가능한 일이다. 그러니 일단 뿔뿔이 흩어져서 각자 영화를 보고 다시 만나서 가장 좋았던 장면을 서로 얘기해보면 어떨까 제안해본다.”