수학의 오메가 : 첫 번째 이야기

프롤로그
i ≠ √(-1) (i는 √(-1)이 아니다)

1부 간단한 정의에 의한 수 (일차원 수)

1장 의문의 시작
수의 시작
주머니 모델
풍선 추 모델
알약 모델
음수의 곱셈

2장 분수란? 유리수란?
분수 연산자 정의
분수 다루기
분수이야기 : 불능과 부정
분수이야기 : 단위분수
분수이야기 : 기약분수
분수의 곱셈 이해하기

3장 거듭제곱이란?
거듭제곱의 나눗셈
거듭제곱의 거듭제곱

4장 문자로 이루어진 수식
문자다루기 : 분수
등식의 성질

5장 인수분해가 뭔가요?
이차식 인수분해
인수분해가 안돼요!
곱셈 : 각수 모델
인수분해 : 제곱근 이해하기
인수분해 : 완전제곱식
인수분해 : 합차의 곱

6장 로그가 뭐죠?
로그 활용


2부 평면에서의 각수 (이차원 수)

2부 예습 : 벡터란?

7장 i는 어떤 수?
각수 탄생의 배경
각수란?
각수의 기본 성질

8장 각끼리 곱할 수 있나요?
각수 다루기
각수 이해하기
각수 이해하기 : [Θ]=COS(Θ) + i*SIN(Θ)
각수 이해하기 : [90°+ Θ]
각수 이해하기 : [Α][Β] = [Α + Β]
각수 이해하기 : SIN(A) + SIN(B)
각수 이해하기 : 특수각
9장 각수의 활용 : 이차방정식의 해
각수의 활용 : 제 2 코사인법칙
각수의 활용 : 각수의 회전
각수의 활용 : 각수의 내적
각수의 활용 : 거리구하기
각수의 활용 : N차방정식
각수의 활용 : 교점의 좌표(1), (2)
각수의 나눗셈
벡터의 시작
평면벡터의 내적


3부 구면에서의 각수 (삼차원 수)

10장 구면각수의 시작
구면각수의 기본회전
구면각수의 결합법칙
단위구면각수의 특징
벡터의 외적
삼차원 공간에서의 회전
삼차원 공간의 벡터 내적

11장 구면의 성질
구면 코사인법칙
구면 피타고라스 정리

12장 구면각수의 곱 이해하기
공간 모형으로 구면각수의 곱 이해하기
구면각수의 활용(벡터 축의 회전)

13장 다양한 도형 그리기
정사면체 정육면체 그리기
정이십면체 정십이면체 그리기
구면 에필로그


4부 그 외 관련 내용

i = √(-1)은 잘못된 표기입니다
수학의 오류 (저자의 관점)
천동설? 지동설?
이차방정식의 해가 무한개?
쌍곡각수의 특징
유미의 법칙(YUMI’S LAW)
쌍곡면각수
예습
마치며
부록