알프레트 타르스키

타르스키 문제

01 직관주의적 형식주의
02 거짓말쟁이 역설
03 타르스키와 괴델
04 타르스키-노이라트 논쟁
05 정의 가능성
06 논리적 귀결
07 분석성
08 유명론
09 논리상항
10 타르스키의 정체

진리에 관한 철학 논저들을 펼쳐 들었을 때 독자는 즉각 거짓말쟁이 역설(liar paradox)에 대한 논의가 아주 큰 비중을 차지한다는 데 놀랄 것이다. 그 논의 역시 의식을 치르듯 기독교 신약성서 디도서 1장에 나오는, “모든 크레타인은 거짓말쟁이다”라고 말한 크레타인 에피메니데스 이야기에서 시작할 것이다. 그 말은 정말인가 거짓말인가? 정말이라면 거짓말이고, 거짓말이라면 정말이다. 철학서에서는 자연스럽게 거짓말쟁이 역설의 몇 가지 변종이 소개될 것이고, 어쩌면 독자는 스스로 자신만의 거짓말쟁이 역설을 만들어 보라는 연습 문제에 유혹될지도 모른다. 그러나 결국 진지한 논의로 넘어가려면 타르스키를 언급해야 하는 것은 시간문제다. 컴퓨터와 인공지능의 시대에 거짓말쟁이 역설을 논의하는 출발점은 타르스키가 제시한 (형식언어에서의) 진리 정의일 수밖에 없기 때문이다.
_“타르스키 문제” 중에서

타르스키는 거짓말쟁이 역설을 비롯한 역설들을 농담이나 궤변으로 취급하면서 그 중요성을 폄하하는 것은 잘못이자 위험한 일이라고 주장한다. 아울러 역설의 발생 원인을 발견하기 위해 그 전제들을 분석하고, 그중 최소한 하나를 물리쳐야 하며, 그 전제가 연구 전체에 미치는 귀결을 조사해야 한다고 말한다. 그리하여 타르스키는 우리를 역설에 빠지게 하는 암묵적 가정들 중 “진리 술어의 적절한 용법을 결정하는 모든 문장이 주어진 언어 내에서 주장될 수 있다는 것”을 문제시한다.
_“02 거짓말쟁이 역설” 중에서

타르스키는 수학적 철학과 철학적 수학 사이에서 끝없이 방황한 길 잃은 나그네였다. 집합론을 주로 연구한 이상 수학과 철학의 경계선에 놓일 수밖에 없었다 하더라도, 어쩌면 유사 이래 가장 철두철미한 유명론자로서 타르스키가 겪었을 내적 갈등은 범인이 쉽게 짐작하기 어렵다. 쉽게 타협하지 않고 진리 정의, 논리적 귀결 정의 그리고 정의 가능성 정의 등 근본적 문제들에 대해 끊임없이 질문하면서 진정한 학문을 향한 새로운 길을 개척했지만, 궁극적 목적지에 도달하지 못했을 뿐 아니라 수학자로서도 철학자로서도 정당한 대접을 받지 못하고 있다.
_“10 타르스키의 정체” 중에서