수학하는 신체

한국의 독자들께 모리타 마사오
추천의 글 우치다 타츠루
여는 글

1장 수학하는 신체
인공물로서 ‘수’
도구의 생태계
형태와 크기
잘 보기
자기 주변에 있는 것 포착하기
뇌에서 새어나가다
행위로서 수학
수학 안에서 살기
천명을 반전하다

2장 계산하는 기계
1. 증명의 원풍경증명을 뒷받침하는 ‘인식의 도구’대화로서 증명

2. 기호의 발견알자부르
기호화하는 대수보편성의 희구‘무한’의 세계로‘의미’를 넘어서기‘기초’의 불안‘수학’을 수학하다

3. 계산하는 기계마음과 기계계산하는 수암호해독계산하는 기계(컴퓨터)의 탄생‘인공지능’으로이미테이션 게임풀 수 있는 문제와 풀 수 없는 문제

3장 풍경의 시원기미 고개로
수학자, 오카 키요시소년과 나비풍경의 시원마술화한 세계사정이 안 좋은 뇌뇌의 바깥으로‘안다’는 것4장 영의 장소파리에서 보낸 날들정신의 계보
험준한 산악지대속되고 번거로운 세상을 떠나는 길‘영’의 장소‘정’과 ‘정서’만년의 꿈정서의 색채마지막장 생성하는 풍경

닫는 글
지은이 주
옮긴이의 말

수학은 나라와 문화의 차이를 넘어서 통용되는 언어이지만 수학적 경험이 어디까지나 개인적인 것 또한 사실입니다. 국소적인 환경에 둘러싸인 육체를 가지고 역사적인 문맥을 등에 업은 개개인 안에서 발현하는 수학의 풍경은 시대, 문화와 함께 다양한 모습으로 빠르게 변화해왔습니다. 시공을 초월해서 통용되는 수학이 실제로는 풍토와 시대 상황의 제약을 받았다는 것, ‘보통 언어’로서의 수학이 특수한 개개의 ‘신체’를 무대로 생성해왔다는 것, 이 보편성과 특수성이라는 언뜻 모순돼 보이는 기묘한 동거가 바로 <수학하는 신체>의 주제입니다. 보편성을 기반으로 한 특수성의 선명한 빛남, 여기에 바로 수학의 아름다움이 있으니까요.
― 모리타 마사오, ‘한국의 독자들께’에서 ―

모리타 마사오는 일본 사상사에서 지금까지 등장한 적이 없는 완전히 새로운 유형의 지성입니다. 이 책은 수학사의 흐름에서 출발해, 다양한 수학자의 모험, 최첨단 수학 이론에 이르기까지 수학을 싫어하는 독자라도 ‘알기 쉽게’ 수학 이야기를 들려줍니다. 수식을 별로 사용하지 않고 수학의 토픽을 말하는 저널리스트도, ‘수학 입문’ 같은 책도 많지만 모리타 마사오가 말하는 ‘알기 쉬운 수학’은 이런 것들과 전적으로 다릅니다. 수학은 어렵다, 수학을 왜 하는지 모르겠다는 사람이라도 이야기를 어떻게 전개해나가느냐에 따라 수학사의 놀라운 일화에 빠져들거나, 수학자의 삶에 공감하거나, 수식의 수리적인 아름다움에 큰 감동을 받는 일은 얼마든지 있는 것처럼, ‘누구라도 좋으니 알아줬으면 좋겠다’는 강렬한 생각에서 나오는 그의 말은 전문가가 아닌 사람이라도 공감할 수 있습니다. <수학하는 신체는> 모리타라는 ‘희유의 촉매제’를 경유해서 우리가 자력으로는 결코 도달할 수 없을 것 같은 ‘지적인 떨림’을 추체험할 수 있는, 모리타 씨 말고는 그 누구도 쓸 수 없는 아주 예외적인 책입니다.
― 우치다 타츠루, ‘추전의 글’에서 ―

오카에 따르면 수학자의 일은 농민과 닮아 있다. 그 본분은 ‘없는 것’에서 ‘있는 것’을 만드는 것, 다름 아닌 ‘영에서부터 창조하는 것’에 있다. 그러나 왜 ‘없는 것’에서 ‘있는 것’이 생길까. 그것은 종자 안에 또는 종자를 감싸고 있는 토양 안에 ‘없는 것’에서 ‘있는 것’을 만들어내는 힘이 갖춰져 있기 때문이다. 농민이 종자로부터 호박을 키우는 것처럼 수학자는 영에서부터 이론을 키워내지만 종자 자체를 또는 영 자체를 만들어내는 힘은 인간에게는 없다. ‘영에서부터’는 인간의 의지로 나아가지만 ‘영까지’는 인간의 힘으로는 도저히 어떻게 할 수 없다. 그러나 이 ‘영까지’가 중요하다. 수학에서 창조는 수학적 자연을 낳고 키우는 ‘마음’의 작용에 의지하고 있다. 종자와 토양이 없는 농사가 있을 수 없듯이 마음이 없는 수학도 있을 수 없다. 이 마음의 작용 자체를 인간의 의지로 만들어낼 수는 없다. 인간이 할 수 있는 것은 그것을 살려서 키우는 것뿐이다.
― 본문에서