초등수학 문해력 비밀수업

들어가는 글 _ 내 아이 수학 공부, 이대로 괜찮을까요?

1장. 문해력이 왜 중요한가요?
•수학 공부와 문해력•
모든 교과목 공부의 시작과 끝은 문해력이다
수학 공부에도 왜 문해력이 필요할까?

2장. 문제를 읽어도 기억이 안 나고 이해가 안 되요
• 수학 문해력과 기억력 •
수학 문해력과 기억력의 관계
문제 속에는 기억할 중요한 것과 안 중요한 것이 있다
문제를 한 번만 읽고도 기억하는 방법 ① - 그림으로 기억하기
문제를 한 번만 읽고도 기억하는 방법 ② - 조건들끼리의 관계를 보기

3장. 수학 시험에서 왜 실수를 많이 할까요?
• 시험에서의 실수 방지법 •
내 아이는 시험에서 왜 실수를 많이 할까?
실수를 줄이는 6가지 방법
실수에도 유형이 있다 - 반성 메모 쓰기
분명 아는 문제인데 실수하는 경우 - 따라 풀기
풀이를 압축해서 짧게 하라 - 워킹 메모리 늘리기

4장. 쉬운 문제는 잘 푸는데 왜 고난도 문제를 풀지 못할까요?
• 고난도 문제 해결법 •
‘개념 정리ʼ식 공부의 문제점
문제집 풀이와 관리에도 요령이 있다
고난도 문제를 잘 풀기 위해 해야 할 것
풀이 아이디어 정리의 핵심, 깨달음
잘못된 난이도의 문제집 선택이 수학 공부를 망친다

5장. 왜 시험 칠 때는 생각 안 나고 시험 끝나면 생각날까요?
• 수학 공부와 문제해결력 •
유형 문제집으로 하는 공부의 한계
문제 풀이 아이디어를 잘 정리하는 방법
풀이 아이디어는 확장된다
풀이의 필연성을 고민하라

6장. 문제집은 어떻게 활용해야 할까요?
• 교과서와 문제집 활용법 •
채점을 작게 하고 맞힌 문제도 다시 풀자
안 풀리는 문제를 만나면 기본서로 돌아가라
깨달음 정리법 - 상황 일반화
깨달음 정리법 - 같은 깨달음으로 풀리는 문제를 찾아라
깨달음 정리 훈련을 위한 최고의 교재, 교과서

7장. 초등수학 공부의 최종목표와 수학 공부 로드맵
수학 공부 목표를 명확히 정해야 한다
초등 6학년이 고2 과정을 나간 비결 - 초1부터 고3까지 수학 공부 로드맵
문해력 공부법은 실제로 어떻게 수능 문제에 적용될까?

8장. 최상위권을 만드는 수학 문해력 공부법 사례
기본기를 기르기 위한 최고의 방법, ‘해설지 필사ʼ
풀이 속도를 높이기 위한 ‘암산 복습ʼ
수학을 어려워하는 학생들을 위한 ‘비주얼 싱킹ʼ
고난도 문제의 해결력을 기르는 ‘상황 일반화ʼ

마치는 글 _ 문해력을 기르면 공부머리가 달라진다

많은 사람들이 ‘수학’을 잘하기 위해서는 수리력이 중요하다고 생각합니다. 당연합니다. 수리력은 수학의 기본 중의 기본이니까요. 하지만 수리력 못지않게 최근에 중요시되는 능력이 바로 문해력입니다. 국어, 영어, 사회 등의 어학이나 인문과목뿐만 아니라 과학이나 수학 같은 이과과목도 문제를 읽고 문제의 정확한 의미를 독해해내고 정답을 위한 풀이 아이디어를 생각해내는 능력이 중요해졌습니다. (중략)
제가 이 책을 쓴 목표는 분명합니다. 아이들의 수학 공부 방법을 점검하고, ‘문해력’을 바탕으로 한 수학 공부법을 아이들이 배우고 익히게 함으로써, 아직은 초등학생이지만 곧 중등, 고등학생이 될 아이들의 수학 성적을 끌어올리는 데 있습니다. - 들어가는 글 _ 내 아이 수학 공부, 이대로 괜찮을까요?

더욱 중요한 것은 문제를 그림으로 간단하게 표현하면 어떤 개념으로 문제를 풀지 ‘자연스럽게’ 떠오른다는 것이죠.
이렇듯 문제 상황을 자세히 관찰하면(여기서는 그림으로 표현) 풀이에 필요한 수학적 개념이 무엇인지 쉽게 알게 되는 경우가 많습니다. 결국 수학 공부에서 ‘풀이법’을 공부하기보다 문제를 읽고 상황을 잘 관찰하여 표현하는 능력이 더 중요할 수 있다는 것입니다.
문제를 읽고 → 관찰하고 → 해결의 도구가 생각남
수학 문제를 풀기 위해서 해결의 도구가 무엇인지(풀이법)만 익히는 건 반쪽짜리 공부입니다. 어떻게 보면 더 중요한 것은 문제 상황의 관찰과 표현일 수 있죠. 그런 의미에서 수학 문제를 푸는 과정은 글을 읽고 이해하는 과정과 비슷합니다. 즉, 수학도 문해력이 필요한 것이죠. - 1장. 문해력이 왜 중요한가요? _ 수학 공부에도 왜 문해력이 필요할까?

앞의 두 퀴즈에서 중요한 부분과 안 중요한 부분은 왜 다를까요? 바로 ‘묻고 있는 것’이 다르기 때문입니다. 문제의 앞부분만 읽고서는 어떤 것이 중요한 것인지를 알 수가 없어요. 즉, ‘목표’를 알아야만 무엇이 중요한지 알 수 있죠. 목표는 묻는 것, 바로 ‘구하고자 하는 것’입니다.
위 퀴즈에 대해 하위권 학생에게 “다시 문제를 설명해줄래?” 하고 요청하면 중요하지 않은 정보를 기억해내려고 노력합니다. 반면 상위권 학생들은 핵심 조건을 먼저 말하고, 그 뒤에 안 중요한 조건에 대해서도 기억해서 말해줍니다. 무엇이 더 중요한지를 아는 것은 공부의 기본이자 문해력의 기초인 것이죠.
- 2장. 문제를 읽어도 기억이 안 나고 이해가 안 되요 _ 문제 속에는 기억할 중요한 것과 안 중요한 것이 있다