한 권으로 배우는 공학수학 : 미분방정식

1장 기초 수학 1
1.1 여러 가지 함수 2
1.1.1 함수의 정의 2
1.1.2 다항 함수 7
1.1.3 선형함수와 비선형함수 9
1.1.4 일변수 함수와 다변수 함수 10
1.1.5 대수함수와 초월함수 10
1.1.6 우함수와 기함수 11
1.1.7 음함수와 양함수 13
1.1.8 지수함수와 로그함수 14
1.1.9 삼각함수 22
1.2 2차 방정식의 해법 29
1.2.1 인수분해 29
1.2.2 2차 방정식의 근의 공식 32
1.3 연립방정식의 해법 34
1.4 부분분수 분해 37
1.5 그리스 문자 40
1장 연습문제 41

2장 미분과 적분 45
2.1 미분 46
2.1.1 미분의 개념 46
2.1.2 미분의 방법 51
2.1.3 편미분 61
2.1.4 전미분 62
2.2 적분 63
2.2.1 적분의 개념 63
2.2.2 적분의 방법 66
2장 연습문제 75

3장 1계 상미분 방정식 79
3.1 기본 개념 80
3.1.1 미분방정식 80
3.1.2 미분방정식의 해 83
3.2 변수분리형 미분방정식 86
3.3 선형 미분방정식 89
3.4 Bernoulli 미분방정식 92
3.5 동차 미분방정식 95
3.6 완전미분 방정식 98
3.7 적분인자를 사용한 미분방정식의 해법 104
3장 연습문제 121

4장 2계 상미분 방정식 125
4.1 해에 관한 기본 개념 126
4.1.1 선형독립과 선형종속 126
4.1.2 2계 상미분 방정식의 해에 관한 정리 129
4.2 2계 제차 상미분 방정식의 해 132
4.2.1 상수 계수를 갖는 2계 제차 상미분 방정식 132
4.2.2 Cauchy-Euler 방정식 142
4.3 2계 비제차 상미분 방정식의 해 152
4.3.1 미정계수법 152
4.3.2 매개변수법 165
4장 연습문제 172

5장 Laplace 변환에 의한 상미분 방정식의 해법 177
5.1 기본 개념 178
5.1.1 Laplace 변환의 의의와 정의 178
5.1.2 Laplace 변환의 특성 179
5.1.3 Laplace 변환의 예시 180
5.2 Laplace 변환을 이용한 미분방정식의 해법 188
5.3 제1 이동정리 194
5.4 단위 계단 함수와 제2 이동정리 198
5.5 합성적의 Laplace 변환 204
5.6 연립 미분방정식의 해법 206
5장 연습문제 212

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