양자화학 입문

제1장 원자와 광자: 양자론의 기원 • 15
1.1 원자와 아원자 입자 • 15
1.2 전자기 파 • 17
1.3 고전물리학의 3가지 실패 • 19
1.4 흑체 복사 • 19
1.5 광전 효과 • 21
1.6 선 스펙트럼 • 23
부록 1A Maxwell 방정식 • 26
부록 1B Planck의 복사 법칙 • 28

제2장 파동과 입자 • 31
2.1 이중-슬릿 실험 • 31
2.2 파동-입자 이중성 • 34
2.3 Schrodinger 방정식 • 38
2.4 연산자와 고유값 • 40
2.5 파동 함수 • 42
연습 문제 • 43

제3장 간단한 계의 양자역학 • 45
3.1 자유 입자 • 45
3.2 상자 안 입자 • 46
3.3 자유-전자 모형 • 51
3.4 3차원 상자 안 입자 • 53
부록 3A 유한 네모-우물 포텐셜 • 56
연습 문제 • 59

제4장 양자역학의 원리 •61
4.1 Hermite 연산자 •61
4.2 고유값과 고유 함수 •62
4.3 기대값 •63
4.4 연산자에 대한 추가 •65
4.5 양자역학의 가정 •67
4.6 Dirac의 bra-ket 기호 •68
4.7 변분 원리 •70
4.8 분광 전이 •72
부록 4A 섭동 이론 •73
부록 4B 복사 전이에 대한 시간-의존 섭동 이론 •76
연습 문제 •79

제5장 특수 함수 •81
5.1 가우스 함수 •81
5.2 감마 함수 •84
5.3 Dirac 델타 함수 •85
5.4 Leibniz 공식 •89
5.5 Hermite 다항식 •90
5.6 구면 극좌표 •91
5.7 Legendre 다항식 •94
5.8 구면 조화 함수 •96
5.9 Laguerre 다항식 •98
5.10 미분 방정식의 급수해 •99
5.11 Bessel 함수 •101
5.12 구면 Bessel 함수 •105
부록 5A 원판 안에 있는 입자 •106
부록 5B 무한 구형 우물 안 입자 •108
부록 5C 델타 함수 우물 안 입자 •110

제6장 조화 진동자 •113
6.1 고전 진동자 •113
6.2 양자 조화 진동자 •115
6.3 조화 진동자의 고유 함수와 고유값 •117
6.4 조화 진동자의 연산자 공식 •118
6.5 복사의 양자론 •121
부록 6A 비조화 진동자 •124
연습 문제 •126

제7장 각운동량 •127
7.1 고리 안 입자 •127
7.2 방향족 분자에 대한 자유 전자 모형 •129
7.3 3차원에서의 회전 •130
7.4 각운동량의 이론 •131
7.5 각운동량 고유값의 연산자 유도 •132
7.6 전자 스핀 •134
7.7 Pauli 스핀 대수 •135
7.8 각운동량에 대한 추가 사항 •137

제8장 수소 원자와 원자 오비탈 •139
8.1 원자 스펙트럼 •139
8.2 Bohr 원자 •140
8.3 수소꼴 원자의 양자역학 •144
8.4 수소 원자 바닥 상태 •147
8.5 원자 오비탈에 대한 Schrodinger 방정식 •149
8.6 p-오비탈 및 d-오비탈 •152
8.7 원자 오비탈에 대한 요약 •154
8.8 환산 질량 •155
연습 문제 •158

제9장 헬륨 원자 •161
9.1 실험적 에너지 •161
9.2 Schrodinger 방정식과 변분 계산 •161
9.3 스핀 오비탈과 배타 원리 •164
9.4 헬륨의 들뜬 상태 •165
연습 문제 •168

제10장 원자 구조와 주기 법칙 •169
10.1 Slater 행렬 •169
10.2 자체-일관성 장(Self-Consistent Filed) 이론 •172
10.3 Aufbau 원리 •174
10.4 원자 배치와 항 기호 •175
10.5 원자 성질의 주기성 •179
10.6 상대론적 효과 •181
10.7 나선형 주기율표 •184
연습 문제 •185

제11장 화학 결합 •187
11.1 수소 분자 •187
11.2 원자가 결합 이론 •190
11.3 혼성 오비탈과 분자의 기하 구조 •191
11.4 원자가가 높은 화합물 •193
11.5 수소화 보론 •195
11.6 원자가-껍질 모형 •197
11.7 전이 금속 착화합물 •199
11.8 수소 결합 •203
11.9 원자가 결합 이론에 대한 비판 •206
연습 문제 •207

제12장 이원자 분자의 분자 오비탈 이론 •209
12.1 수소 분자-이온 •209
12.2 LCAO 근사법 •212
12.3 동핵 이원자 분자의 MO 이론 •213
12.4 분자 오비탈의 변분 계산 •216
12.5 이종핵 분자 •217
12.6 전기음성도 •219
연습 문제 •221

제13장 다원자 분자와 고체 •223
13.1 Huckel 분자 오비탈 이론 •223
13.2 오비탈 대칭의 보존 Woodward-Hoffmann 규칙 •226
13.3 금속과 반도체의 띠 이론 •230
13.4 계산 화학 •235
연습 문제 •242

제14장 밀도 범함수 이론 • 243
14.1 Thomas-Fermi 모델 • 243
14.2 Hohenberg-Kohn 정리 • 247
14.3 밀도 범함수 이론 • 248
14.4 Slater의 X-alpha 방법 • 249
14.5 Kohn-Sham 방정식 • 251
14.6 화학 포텐셜 • 252
연습 문제 • 253

제15장 분자 대칭 • 255
15.1 암모니아 분자 • 255
15.2 군의 수학적 이론 • 257
15.3 양자역학에서 군론 • 259
15.4 암모니아의 분자 오비탈 • 260
15.5 선택 규칙 • 262
15.6 물 분자 • 264
15.7 Walsh 도표 • 265
15.8 분자 대칭 군 • 266
15.9 쌍극자 모멘트와 광학 활성 • 271
15.10 지표표 • 272
연습 문제 • 273

제16장 분자 분광학 • 277
16.1 이원자 분자의 진동 • 277
16.2 다원자 분자의 진동 • 280
16.3 이원자 분자의 회전 • 282
16.4 회전-진동 스펙트럼 • 285
16.5 분광학으로부터 분자 상수 • 286
16.6 다원자 분자의 회전 • 287
16.7 전자 들뜸 • 289
16.8 레이저 • 293
16.9 라만 분광학 • 298
연습 문제 • 301

제17장 통계 열역학 •303
17.1 양자역학 •303
17.2 열역학 함수 •304
17.3 Boltzmann 분포 •305
17.4 몰 분배함수 •308
17.5 단원자 이상 기체 •310
17.6 Sakur-Tetrode 방정식 •313
17.7 Born-Oppenheimer 근사 •313
17.8 이원자 분자의 회전 •314
17.9 다원자 분자의 회전 •316
17.10 분자 진동 •317
17.11 전자 기여도 •319
17.12 요약 •320
부록 17A 수소 분자의 저온 열용량 •321
연습 문제 •322

제18장 핵 자기 공명 •325
18.1 핵의 자기적 성질 •325
18.2 핵 자기 공명 •327
18.3 화학적 이동 •329
18.4 스핀-스핀 결합 •332
18.5 스핀-스핀 상호작용 메커니즘 •334
18.6 자기화와 완화 과정 •336
18.7 펄스 기술과 Fourier 변환 •338
18.8 2차원 NMR •340
18.9 자기 공명 이미지화 •342
연습 문제 •344

제19장 경이로운 양자세계 •347
19.1 코펜하겐 해석 •348
19.2 중첩 •349
19.3 Schrodinger 고양이 •350
19.4 Einstein-Podolsky-Rosen 실험 •352
19.5 Bell의 정리 •355
19.6 Aspect의 실험 •358
19.7 다중 광자 얽힘 •360
19.8 양자 이론의 철학적 문제 •363
연습 문제 •365

제20장 양자 컴퓨터 •367
20.1 큐비트 •368
20.2 양자 게이트와 회로 •370
20.3 Stern-Gerlach 실험의 시뮬레이션 •376
20.4 양자 Fourier 변환 •378
20.5 위상 추정 알고리즘 •382
20.6 다-전자 계 •384
20.7 원자와 분자 Hamiltonian •386
20.8 양자 계의 시간 전개 •389
20.9 Trotter 전개 •390
20.10 분자 구조의 시뮬레이션 •391

참고 문헌 •395
찾아보기 •397