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책 정보
· 분류 : 국내도서 > 어린이 > 과학/수학/컴퓨터 > 초등 수학
· ISBN : 9791188762217
· 쪽수 : 2880쪽
· 출판일 : 2023-10-23
책 소개
목차
추천사 1 수학과 삶이 이어지는 경험이 되기를
추천사 2 이 책은 새로운 수학 공부 방식을 선물해 줍니다
추천사 3 문장제 문제에 약한 친구들도 빠져드는 수학툰
서문 수학은 아름답고 재미있는 과목입니다
프롤로그
1권
GAME 1 : 같은 간격 수 뛰기
앨리시아로의 여행 • 같은 간격 수 뛰기|토끼와 거북이의 경주 • 같은 간격 수 뛰기의 활용|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 차이가 같은 간격 수 뛰기를 하는 수 뛰기의 다른 예를 찾아라!
GAME 2 : 같은 비율 수 뛰기
슬리폰으로부터 마을을 지켜라 • 같은 비율 수 뛰기|은행에서 수 뛰기를 사용한다고? • 은행 이자는 같은 비율 수 뛰기|맬서스의 인구와 식량 문제 • 다른 수 뛰기를 한다고?|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 같은 비율 수 뛰기에서 □번째 수를 구하는 방법은?
GAME 3 : 차이가 수 뛰기하는 수 뛰기
아이돌 텐시아 • 수들의 차이가 수 뛰기를 한다고?|피타고라스의 도형수 • 수가 도형을 만나다|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 차이가 같은 간격 수 뛰기를 하는 수 뛰기의 다른 예를 찾아라!
GAME 4 : 재미있는 수 뛰기들
보고 말하기 • 수들을 보고 수가 몇 개인지를 말하는 수 뛰기|분할 수 • 자기 자신을 드러내거나 자연수들의 합으로 나타내는 방법|랭포드 수 • 게임 같은 규칙으로 배열된 수|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 조화 수 뛰기
GAME 5 : 행복수, 불행수, 큰 기쁨 수 그리고 콜라츠 추측
행복수와 불행수 • 은혜 갚은 제비가 가져다 준 선물|콜라츠 추측 • 모든 자연수를 1이 되게 하는 규칙|큰 기쁨 수 • 각 자릿수의 합으로 나누어떨어지는 수|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 과학에 나타나는 수 뛰기
GAME 6 : 피보나치 수 다리를 건너라
피보나치 수 다리를 건너라 • 이웃한 두 수를 더하는 규칙|피보나치 식물원에 핀 꽃들의 비밀 • 네 잎 클로버는 안 된다고?|트리보나치 수 뛰기와 테트라보나치 수 뛰기 • 피보나치 수 뛰기를 응용해 만들었대!|피보나치 수 뛰기의 재미난 성질 • 두 수 사이의 차가 다시 피보나치 수 뛰기를 만든다고?|피보나치 수 뛰기와 계단 오르기 • 피보나치 수 뛰기를 이용해 계단을 오르는 여러 가지 방법들|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 피보나치의 토끼
GAME 7 : 황금비 음모론
황금비가 뭘까? • 또 피보나치 수 뛰기 등장!|황금비를 만드는 또 다른 방법 • 자연과 건축물 속 황금비의 실체!|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 황금 분할
부록
수학자에게서 온 편지 - 가우스|[논문] 1부터 어떤 자연수까지의 합을 빠르게 구하는 방법에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기
2권
GAME 1 : 삼각형과 사각형 그리고 평행선
사각 왕국으로의 여행 • 삼각형의 종류|우리는 영원히 못 만나 • 평행선의 성질|사각 왕국이 공주들 • 사각형의 종류|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 삼각형의 세 각의 합은 항상 180°이다
GAME 2 : 완전히 포개지는 도형 그리고 그 도형의 넓이
납치된 사각 왕국의 공주를 구하라 • 완전히 포개지는 도형|삼각형의 넓이를 구할 때는 왜 ÷2를 할까? • 삼각형과 사각형의 넓이 구하기|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 크고 작은 직사각형 헤아리기
GAME 3 : 도형의 닮음과 대각선
두 삼각형이 닮으면 생기는 일? • 삼각형의 닮음|다각형의 이웃하지 않은 꼭짓점을 연결하라! • 대각선 |개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 마름모의 넓이 구하는 공식을 만들어 볼까?
GAME 4 : 직각삼각형과 피타고라스의 정리
직각삼각형의 빗변에 숨겨진 이야기 • 피타고라스의 정리|정사각형에 대각선을 그려서 시작해! • 피타고라스의 정리의 간단한 증명|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 피타고라스의 정리를 증명하라!
GAME 5 : 삼각형을 이용한 건축물과 사각형 화가
튼튼한 건축물을 지어라! • 삼각형의 힘|직선과 사각형만으로 그림을 그리다! • 현대 화가 몬드리안|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 오각별의 다섯 개의 각의 합은 180°이다!
GAME 6 : 부분과 전체가 같은 프랙탈
트라이시티의 특별한 아파트 • 삼각형으로 만들어진 집|수학자가 수학으로 그린 그림 이야기 • 눈송이 화가, 코흐|파마머리가 생머리보다 더 큰 것은? • 프랙탈 차원 이야기|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 두 개의 정사각형을 하나의 정사각형으로, 도형의 변환!
부록
수학자에게서 온 편지 - 피타고라스|[논문] 접힌 도형의 성질에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기
3권
GAME 1 : 약수
페르마니아로의 여행 • 약수와 약수의 개수|완전수와 부족수 그리고 과잉수 • 진약수의 합으로 알아볼까?|친구수와 부부수 • 두 자연수의 약수들이 갖는 특별한 관계|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 약수 응용 문제
GAME 2 : 최대 공약수
페르마니아 수학 요리왕 대회 • 최대 공약수를 찾아라!|최대 공약수의 활용 • 직육면체 치즈를 정육면체로 만드는 방법은?|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 유클리드의 호제법
GAME 3 : 배수와 최소 공배수
배수를 구하는 방법 • 어떤 수의 배수인지 빠르게 찾아라!|공배수와 최소 공배수의 관계 • 최소 공배수를 구하는 방법과 그 활용 |개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 최소 공배수의 응용
GAME 4 : 소수의 신비
소수를 이용한 비밀 편지 • 쪽지 시험과 선생님의 마지막 수업|소수를 찾는 방법 • 에라토스테네스가 소수를 찾는 방법|쌍둥이 소수와 사촌 소수 • 재미있는 이름이 붙은 소수들|소인수 분해 • 자연수를 소수들만의 곱으로 나타내라! |개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 소수가 무한히 많음을 증명하라!
GAME 5 : 소수를 찾아서
메르센느의 소수 • 소수의 규칙에 대한 이야기|오일러의 공식• 소수가 만들어지는 다항식을 발견하다!||윌슨의 소수 판별• 팩토리얼을 이용한 간편한 방법||골드바흐의 추측• 아직도 증명되지 못한 세계 3대 수학 난제 중 하나!|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 완전수를 만드는 공식
GAME 6 : 페르마의 마지막 정리
페르마의 마지막 정리 • 10세 소년, 와일즈의 도전|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 페르마의 소수 공식
부록
수학자에게서 온 편지 - 페르마|[논문] 3의 배수, 4의 배수 및 7의 배수 판별법에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기
4권
GAME 1 : 로마 숫자의 비밀
수가 없어진 세상 • 수가 없던 시절의 재미있는 수들!|로마 숫자 • 고대 로마 사람들이 숫자를 만든 방법은?|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 십진법
GAME 2 : 자연수
수학 큐브에서 탈출하라! • 홀수와 짝수 그리고 자연수|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 자연수의 개수는 무한히 많다.
GAME 3 : 셈의 법칙
푸어리 마을을 구하라 • 덧셈과 곱셈의 교환 법칙과 분배 법칙|빠른 곱셈법 • 곱셈을 1초 만에 하는 방법들|재미있는 셈들 • 수학 마술을 보여 줄까?|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 1089 마술의 비밀
GAME 4 : 팔린드롬 수
거꾸로 읽어도 같다고? • 팔린드롬 수 |개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 주스 나누기 문제
GAME 5 : 아인슈타인의 덧셈을 찾아라
아인슈타인의 덧셈을 찾아라 • 덧셈은 약속!|복면을 쓴 셈 • 무늬들로 된 셈을 풀라고?|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 그림으로 곱셈하기
GAME 6 : 정수족의 나라
정수족 이야기 • +와 – 그리고 0의 이야기|정수의 덧셈 • 양의 정수와 음의 정수를 더하면?|정수의 뺄셈 • 양의 정수에서 음의 정수를 빼면?|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 0으로 나누는 것을 수학에서 금지하는 이유
부록
수학자에게서 온 편지 - 아인슈타인|[논문] 짝수와 홀수의 덧셈에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기
5권
GAME 1 : 비와 비율
비율국으로의 여행 • 비와 비의 성질|기준량에 대한 비교하는 양의 크기 • 비율 이야기|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 비례식
GAME 2 : 비율의 응용과 연비
비율의 응용 • 콩쥐의 물 채우기 문제|세 종류 이상의 수를 비로 나타내라고? • 연비|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 비례 배분의 응용
GAME 3 : 속력
스피돈 왕국의 호수 둘레의 길이를 구하라! • 속력|속력에 관한 문제에 대한 토론 • 떨어진 거리에 관한 문제|기차의 길이를 무시하면 생기는 오류 • 터널을 지나는 기차 문제|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 지진이 일어난 곳의 위치
GAME 4 : 농도
고독한 미식가와 삼색 누룽지탕 • 소금물의 농도|세일 판매 • 원가와 판매가|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 농도에 관한 응용 문제
GAME 5 : 닮음비
걸리버 여행기와 닮음비 • 두 정육면체의 넓이의 비와 부피의 비|어떤 사과를 살까? • 생활 속의 비율|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 페르미 추정법
GAME 6 : 메델의 유전 법칙
멘델의 유전 법칙 • 유전 법칙을 수학으로 계산할 수 있다고?|아주 작은 비율을 나타내는 방법 • ppm|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 0으로 나누는 것을 수학에서 금지하는 이유
부록
수학자에게서 온 편지 - 멘델|[논문] 비례식의 새로운 성질에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기
6권
GAME 1 : 정다각형과 타일 이야기
가구점 사장이 된 코마 • 정다각형과 타일|정다각형으로 평면을 빈틈없이 채우기 • 한 점에 같은 정다각형 여러 개 모으기|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 정n각형의 한 각의 크기
GAME 2 : 벌집에 숨은 수학 원리
꿀벌은 왜 정육각형 모양의 집을 지었을까? • 벌집의 원리|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 무리수 이야기
GAME 3 : 원과 원주율
매쓰 뮤직 결승전에 등장한 원주율 • 원과 원주 그리고 원주율|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 원주율을 분수로 나타내기
GAME 4 : 원의 넓이와 부채꼴
더 큰 피자 한 조각을 고르려면 • 원의 넓이와 부채꼴|원의 넓이를 직사각형의 넓이로 구한다고? • 원의 넓이 공식의 증명|원의 넓이와 부채꼴의 응용 • 원의 넓이와 부채꼴의 넓이를 이용한 문제|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 고대 이집트 사람들의 원주율
GAME 5 : 생활 속의 원과 다각형
숨겨진 원을 찾아라! • 도로와 국기 속에 숨은 원의 모습|일상생활 속에 숨은 다각형 찾기 • 세상에 이런 다각형이!|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 축바퀴의 원리
GAME 6 : 케플러의 행성 법칙
비밀을 풀어낸 케플러 • 태양 주위를 타원 궤도로 도는 행성들|타원을 만드는 방법과 타원의 조건들 • 타원 이야기|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 타원의 넓이
부록
수학자에게서 온 편지 - 케플러|[논문] 탈레스의 정리에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기
7권
GAME 1 : 프랙시아 왕국에서 분수의 덧셈, 뺄셈을!
프랙시아 왕국의 분수 • 분수의 크기는 어떻게 비교할까?|분수의 종류들 • 진분수와 가분수 그리고 대분수|분모가 다른 두 수를 계산하려면? • 분수의 덧셈과 뺄셈 |개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 아메스의 진분수 발견
GAME 2 : 분수의 곱셈, 나눗셈
솔로몬 왕의 지혜로운 분수셈 • 분수의 곱셈과 나눗셈|솔반지 도둑을 찾아라 • 분수 계산의 응용|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 연분수
GAME 3 : 소수 그리고 소수의 덧셈과 뺄셈
세금 때문에 발견된 소수 • 분수를 소수로 만드는 방법|소수의 덧셈과 뺄셈 • 소수를 더하고 빼는 방법|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 조건을 만족하는 수 찾기
GAME 4 : 소수의 곱셈과 나눗셈
금 대문을 훔쳐 간 도둑을 잡아라! • 소수의 곱셈|소수를 나누는 방법 두 가지 • 소수의 나눗셈|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 순환하는 소수
GAME 5 : 생활 속의 분수
분수를 무한하게 더해서 1을 만들 수 있을까? • 분수의 합에 대한 논쟁|4중 유리 창문에 숨은 비밀 • 소음 차단의 비밀을 분수로 풀어라!|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 분수의 응용 문제
GAME 6 : 음악과 분수 사이의 관계는?
음의 높낮이를 만드는 줄의 길이의 비 • 음악과 분수 사이의 관계|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 순환 마디의 성질
부록
수학자에게서 온 편지 – 스테빈|[논문] 분수를 유한 소수로 나타내기 위한 조건에 대한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
8권
GAME 1 : 경우의 수
옷을 다양하게 코디하는 방법 • 경우의 수 그리고 곱하기 법칙|세 사람이 의자에 앉는 방법은? • 순서대로 세우는 경우의 수|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 서로 다른 색깔 칠하기
GAME 2 : 순서대로 세우기와 뽑기만 하는 경우의 수
모든 마을을 거쳐 가는 마차의 노선을 만들려면? • 같은 것이 있을 때 순서대로 세우기| 둘씩 짝지어 청소 당번을 정하라! • 뽑기만 할 때의 방법의 수|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 토너먼트의 경기 수
GAME 3 : 중복해서 뽑을 때의 경우의 수
중복해서 뽑을 때의 경우의 수 • 모스 부호의 원리|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 서로 다른 2개의 우체통에 편지 3통을 넣는 방법의 수
GAME 4 : 확률 이야기
동전 2개를 던져 앞면이 나올 확률은? • 확률 이야기|주사위 2개를 던져 하나는 홀수, 하나는 짝수가 나올 확률은? • 확률의 곱|양궁 과녁의 중앙에 화살을 쏠 확률은? • 넓이의 확률|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 객관식 문제 맞히기
GAME 5 : 확률과 엔트로피
무질서한 정도? • 엔트로피의 발견|경품 행사는 과연 공정할까? • 확률의 문제|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 대회에서 우승할 확률
GAME 6 : 야구와 확률 이야기
스포츠 중 확률을 가장 많이 이용하는 종목은? • 야구와 확률 이야기|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 가위바위보에서 이길 확률
부록
수학자에게서 온 편지 - 파스칼|[논문] 팩토리얼 기호에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
9권
GAME 1 : 기둥과 뿔
평면에 놓일 수 없는 도형 • 입체 도형 이야기|밑면은 다각형, 옆면은 모두 삼각형인 입체 도형은? • 각뿔 이야기|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 각뿔대
GAME 2 : 정다면체
정다면체는 왜 5개 밖에 없을까? • 정다면체 이야기|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 아리스토텔레스의 4원소설
GAME 3 : 입체 도형의 전개도
입체 도형을 펼쳐라! • 전개도 이야기|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 정육면체의 전개도
GAME 4 : 입체 도형의 부피
수영장에 물을 채워라! • 입체 도형의 부피 이야기|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 사각뿔의 부피
GAME 5 : 일상생활 속 입체 도형과 회전체
입체 도형 나라의 마법사, 오즈 • 입체 도형과 회전체|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 쌓기나무의 개수는?
GAME 6 : 축구공, 풀러렌 그리고 오일러의 정리
입체 도형의 변신 • 축구공에서 풀러렌, 탄소 나노 튜브까지|오일러의 정리 • 입체 도형의 재미있는 관계식|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 원의 부피와 구의 부피
부록
수학자에게서 온 편지 - 오일러|[논문] 구의 부피에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
10권
GAME 1 : 육십진법과 이십진법 그리고 십진법 이야기
바비로니아의 육십진법, 우리가 쓰고 있다고? • 육십진법과 십진법 이야기|미야인들이 빈자리, 0을 나타냈던 기호는? • 이십진법 이야기|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 시간의 덧셈
GAME 2 : 0과 십진법 그리고 십진법의 전개식
조개 모양의 기호가 0이 되기까지 • 0의 탄생|각 자리의 수가 가진 값이 다르다고? • 십진법과 십진법의 전개식|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 0과의 곱이 항상 0이 되는 이유는?
GAME 3 : 십진법과 삼진법 그리고 이진법 이야기
5는 12(3)와 같다고? • 삼진법 이야기|컴퓨터가 이진법을 사용한다고? • 0과 1의 이진법|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 이진법 응용 문제
GAME 4 : 이진법과 암호 그리고 십이진법 이야기
로미오와 줄리엣의 비밀 편지 • 이진법과 암호|일상생활 속의 또 다른 진법 • 십이진법 이야기|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 이진법의 수 뛰기
GAME 5 : 컴퓨터는 어떻게 계산을 할까?
컴퓨터는 덧셈만 한다고? • 컴퓨터의 계산법|컴퓨터의 게이트 이야기 • 입력 데이터와 출력 데이터|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 진법의 기본 원리와 규칙 찾기
GAME 6 : 인공 지능 이야기
인공 지능이 뭐지? • 기계 학습과 딥 러닝|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 일반적인 진법
부록
수학자에게서 온 편지 – 앨런 튜링|[논문] 삼진법을 이용한 영어 암호 카드에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰(전10권) 출간 기념 별책 부록
[정완상 교수, 특별 인터뷰] “나, 정완상은 미미이다.”
[보충 수업]
[도전 난제 풀이] 밀레니엄 문제란 무엇인가?
[1] 푸앵카레 추측
[2] P-NP 문제
[3] 리만 가설
[4] 양-밀스 가설의 존재와 질량 간극
[5] 버츠와 스위너톤-다이어 추측
[6] 호지 추측
[7] 나비에-스토크스 방정식의 해의 존재
[특별 부록] 세계적인 수학 연구소를 소개합니다.
[개념 정리 노트]
11권
GAME 1 : 여러 가지 그래프
자료조사에 꼭 필요한 다양한 그래프 • 막대그래프, 띠그래프, 원그래프, 그림그래프, 꺾은선그래프|미야인들이 빈자리, 0을 나타냈던 기호는? • 이십진법 이야기|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 물결선
GAME 2 : 도수분포표와 평균
매쓰펜슬이 리듬체조 대회에서 어떻게 이긴 걸까? • 평균|몸무게로 알아본 우리반 계급 • 도수분포표와 평균|빠르게 평균을 구하고 싶다면? • 가평균|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 재미있는 평균 문제
GAME 3 : 자료값의 흩어진 정도(산포도)
선생님이 가르치기 편한 반 편성하려면? • 산포도 • 분산과 표준편차|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 분산
GAME 4 : 기댓값
동전을 던졌을 때 앞면에 걸린 상금 • 절반의 확률|운전 면허시험 합격의 딜레마 • OX 문제에서 정답을 맞힐 확률|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 확률분포
GAME 5 : 표본조사와 통계의 이용
탱크스 팀 극적으로 우승하다 • 통계조사 방법|세종대왕이 세금을 위해 시행한 방법 • 통계조사의 역사|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 통계
GAME 6 : 불확정성의 원리
춤추는 백설공주와 일곱 난쟁이 • 양자역학|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 불확정성의 원리
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 하이젠베르크|[논문] 보기가 k개인 문제가 세 문제 출제되었을 때 기댓값에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
12권
GAME 1 : 문자와 식
문방구에서 공책 사기 • 문자의 사용|볼펜을 똑같이 나눠 가지려면? • 문자의 나눗셈|내 생일을 맞춰봐|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 속력
GAME 2 : 등식의 성질
시소를 재미있게 타려면? • 등식|10이 네 개일 때 간단하게 나타낼 수 있을까? • 지수법칙|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 또 다른 지수법칙
GAME 3 : 일차방정식
상자 속 구슬이 몇 개인지 맞춰봐! • 방정식|노마와 복길이는 어디에 있는 걸까? • 생활 속 방정식|등식의 성질을 이용해 방정식을 풀어봐 • 분수를 포함한 방정식|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 재미있는 문제
GAME 4 : 일차방정식 활용
같은 거리에서 속력이 다른 두 사람은 만날 수 있을까? • 속력과 방정식|소금의 양을 맞춰봐 • 용액의 농도와 방정식|공기 중으로 물이 사라지면 어떤 일이 일어날까? • 증발한 용액의 농도와 방정식|연속하는 세 수의 합으로 알아보는 가장 작은 수 • 수와 방정식|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 3시와 4시 사이에 시침과 분침이 겹치는 시각 구하기
GAME 5 : 연립방정식과 이차방정식
할머니가 판매한 각각의 보석 가격은 얼마일까? • 연립방정식|으로 나타나는 이차방정식을 알아봐 • 이차방정식|삼각형의 빗변의 길이를 구하라 • 이차방정식의 활용|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 네 개의 미지수를 가지는 대칭형 방정식의 해법
GAME 6 : 허수 이야기
탈출의 방 키워드가 가리키는 것은? • 허수, 상상의 수|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 허수 시계
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 디오판토스|[논문] 그림을 이용한 문자와 식의 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
13권
GAME 1 : 정비례
야구공 한 개에 1,000원, 세 개에 3,000원일 때 야구공과 값의 관계는? • 정비례|한 시간에 60km를 갈 수 있는 자동차가 이동한 거리와 시간의 관계는? • 정비례의 예|정비례의 관계식을 찾아라 • 정비례 응용문제|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 정비례 심화 문제
GAME 2 : 반비례
여러 명이 나눠 먹는 우유가 더 맛있다? • 반비례|직사각형의 넓이 공식과 반비례의 관계 • 반비례의 예 |반비례의 관계식을 찾아라 • 반비례 응용문제|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 반비례 심화 문제
GAME 3 : 함수
불에 탄 양초의 길이와 시간의 관계 • 함수|열기구 타고 하늘로 올라가면 추워진다고?• 함수의 활용 문제|집합과 함수 • 함수의 정확한 의미|세 종류의 함수 • 단사함수, 전사함수, 전단사함수|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 함수의 활용
GAME 4 : 신기한 함수
으로 나타내는 복잡한 함수 • 이차함수|함수에 따른 직선 그래프와 곡선 그래프 • 함수와 그래프|수학자 가우스가 가우스에 의한 가우스를 위한 함수? • 가우스 함수|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 반올림과 가우스 함수
GAME 5 : 생활 과학
귀뚜라미 울음소리로 온도를 어떻게 알았지? • 돌베어의 법칙|미국 여행을 가려면 온도계 읽는 법을 배워야 해 • 화씨온도와 섭씨온도|마트에 가서 과자도 사고 포인트도 적립 해볼까? • 함수를 이용하는 예시|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 산 위의 온도
GAME 6 : 우주팽창_보일의 법칙, 허블의 법칙
풍선 속에 공기를 모아봐 • 반비례와 보일의 법칙|우주가 팽창한다고? • 정비례와 허블의 법칙|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 샤를의 법칙
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 보일|[논문] 낙하 거리를 시간의 함수로 나타내는 방법
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
14권
GAME 1 : 유리수
아킬레스와 거북이 대결 • 제논의 패러독스|0보다 크면 양의 유리수, 작으면 음의 유리수라고 해 • 유리수의 정의|분모가 다른 유리수의 덧셈과 뺄셈 방법은? • 유리수의 덧셈, 뺄셈|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 유리수 응용문제
GAME 2 : 순환소수
소수로 고치면 재미있는 유리수의 성질 • 유한소수와 무한소수|유한소수와 무한소수를 쉽게 알 수 있나? • 유한소수의 조건 |순환소수가 가지는 일정한 규칙을 찾아봐 • 순환마디의 재미있는 성질|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 유한소수 응용문제
GAME 3 : 무리수
유리수만 좋아하는 피타고라스 • 무리수의 발견|의 제곱근을 찾아라 • 제곱근|무리수의 재미있는 성질을 알아봐 • 무리수의 연분수 표현|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 가 무리수라는 것에 대한 증명
GAME 4 : 무리수 연산
와 중 어느 것이 더 큰 수일까? • 무리수의 대소 비교|의 값은? • 무리수의 곱셈|의 값은? • 무리수의 덧셈, 뺄셈|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 무리수와 유리수
GAME 5 : 무리수 π
원주율을 발견한 아르키메데스 • 원주율 이야기|고대 이집트 사람들이 가진 신기한 공식은? • 원주율의 근삿값|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 원주율을 수들의 합으로 나타내기
GAME 6 : 무리수와 상대성원리
우리가 미래로 갈 수 있을까? • 상대성이론|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 길이의 짧아짐
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 데데킨트|[논문] 순환소수의 분수 표현 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
15권
GAME 1 : 각도
없어진 별 조각의 각도를 구한다고? • 별의 각도|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 부채꼴
GAME 2 : 사인과 코사인
이름 붙이기를 좋아하는 수학자들 • 사인과 코사인|피타고라스 정리를 활용해 특수한 각도를 알아봐 • 특수각의 사인과 코사인 |개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 특별한 사인과 코사인
GAME 3 : 탄젠트와 코사인 법칙
사인과 코사인에서 탄생한 탄젠트 • 탄젠트|나머지 한 변의 길이를 결정하라! • 코사인 법칙|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 지구, 달, 태양 사이의 거리
GAME 4 : 좌표와 일반각의 삼각함수
점의 주소를 찾아라 • 좌표평면|점의 주소를 이용하라 • 좌표의 활용|삼각비를 확장하라 • 좌표평면에서 사인, 코사인, 탄젠트|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 대칭
GAME 5 : 과학 속의 사인, 코사인, 탄젠트
지구 공전으로 별까지의 거리를 알아봐 • 별까지의 거리 측정|지구에서 가장 가까운 별은? • 광년|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 지구의 반지름 측정
GAME 6 : 파동과 쓰나미
파동과 삼각비 • 파동의 정의|무서워라, 쓰나미! • 쓰나미|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 횡파와 종파
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 하위헌스|[논문] 두 각의 합의 코사인에 대한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
16권
GAME 1 : 지수
우리나라와 서양 사람들이 수를 헤아리는 방법은 얼마나 다를까? • 십의 거듭제곱과 지수의 사용|100, 1000, 10000을 10의 거듭제곱으로 나타내면? • 다른 수의 거듭제곱|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 원자력 발전의 원리
GAME 2 : 지수법칙
지수로 표현한 거듭제곱의 곱셈을 쉽게 하는 방법을 알려줘 • 곱에 대한 지수법칙|100000을 1000으로 나누면 얼마일까? • 나눗셈에 대한 지수법칙|(2×3)3과 같은 곱셈식의 지수법칙을 알아보자 • 그 외의 지수법칙|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 저축
GAME 3 : 로그
수학자 네이피어가 연구한 로그 이야기 • 로그(log)|십진법에 익숙한 우리는 어떤 로그를 사용할까? • 상용로그|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 로그를 이용하여 대소 비교하기
GAME 4 : 로그의 여러 가지 성질
로그를 이용하자! • 상용로그의 성질|로그 성질을 확장하자 • 밑이 10이 아닌 로그의 성질|로그의 재미있는 성질 • 로그를 이용한 계산 문제|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 로그의 성질을 이용하는 문제
GAME 5 : 생활 속 로그
소음을 측정하라 • 데시벨과 로그|얼마나 소리가 클까? • 생활 속의 데시벨|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 소음의 세기 문제
GAME 6 : 지진의 리히터 규모
지진은 왜 생길까? • 지진|리히터 규모가 1 올라갈 때마다 지진의 세기는 어느 정도로 증가할까? • 리히터 규모와 로그|log를 이용해 방사능의 세기가 절반이 되는 시기가 언제인지 맞혀봐 • 방사능의 반감기|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 별의 밝기와 로그
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 네이피어|[논문] 로그의 재미있는 성질에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
17권
GAME 1 : 집합
키가 큰 사람의 모임은 집합일까, 아닐까? • 집합|다양한 집합의 종류를 알아볼까? • 공집합, 유한집합, 무한집합|집합 A가 집합 B에 속할 때 집합 A와 B의 관계는? • 부분집합|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 원소에 관한 문제
GAME 2 : 집합의 원소의 개수
패니아가 저지른 잘못을 알아볼까? • 합집합과 교집합|패니아의 실수• 여집합과 차집합|패니아가 재판에서 패소한 이유는? • 원소의 개수|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 집합의 연산
GAME 3 : 명제
문장의 참과 거짓을 구별해봐 • 명제의 뜻|명제의 부정의 부정은 긍정 • 명제의 부정|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 명제 대표 문제
GAME 4 : 명제의 활용
왜 양말 세 개를 택하면 항상 같은 색의 양말을 신을 수 있을까? • 비둘기집의 원리|‘여고생이면 여자이다.’라는 명제의 역은? • 명제의 역과 대우|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 비둘기집 원리 활용 문제
GAME 5 : 불 대수
뜨거우니까 불 대수 • 불 대수의 창시자 불|진릿값으로 알아본 수학자 불의 이름을 딴 수 • 불 대수의 정의|논리합과 논리곱의 성질은? • 불연산의 성질|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 배타적 논리합
GAME 6 : 괴델의 불완전성 정리와 괴델 수
증명할 수 없는 명제가 존재하는 걸 증명하다 • 천재 수학자 괴델|괴델은 어떻게 수학의 명제를 수로 바꾸었을까? • 괴델 수|헬스장 주인이 보낸 암호를 풀어라! • 괴델 수 암호|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 명제 응용
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 칸토어|[논문] 집합의 원소의 개수를 구하는 공식 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
18권
GAME 1 : 수열 극한
줄지어 선 수들의 규칙 • 등비수열|등비수열에서 각각의 항을 더할 수 있을까? • 등비수열의 합|등비수열의 항을 무한히 더할 수 있을까? • 등비수열의 무한합|페이퍼 시장이 종이쓰레기를 새 종이로 만든 이유는? • 재생지 이야기|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 등비수열의 무한합
GAME 2 : 함수와 함수의 극한
가 나타내는 것은? • 함수의 극한|함수의 극한의 다양한 꼴 Ⅰ• 특수꼴의 극한 1(꼴)|함수의 극한의 다양한 꼴 Ⅱ • 특수꼴의 극한 2(꼴)|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 삼각함수의 극한
GAME 3 : 미분
함수에서 임의의 구간의 기울기는? • 평균변화율|함수의 기울기가 한없이 가까워지는 건? • 순간변화율|내리막길이 있으면 오르막길도, 반대로 오르막길이 있으면 내리막길도 있지 • 극값|테이블 손실 부분을 적게 하려면? • 수학툰 해결|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 극댓값과 극솟값을 구하는 요령
GAME 4 : 적분
동생은 형보다 많은 유산을 받은 사실을 어떻게 알았을까? • 적분|임의로 닫힌 구간에서 정의한 함수 의 함숫값과 대푯값의 상관관계 • 정적분|할아버지 유산을 형과 똑같이 분배한 동생의 판단 • 넓이와 정적분|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 우함수와 기함수의 적분
GAME 5 : 속도와 속력
누가 가장 많이 움직였을까? • 속력|이동한 거리는 같지만 속력은 달라! • 평균속력|속력과 속도는 같을까? • 평균속도|에스컬레이터는 항상 같은 속력 • 등속운동과 등속도운동|정지한 자동차의 속도가 움직임에 따라 달라질까? • 평균가속도|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 등속도운동
GAME 6 : 뉴턴의 순간속도와 순간가속도
사과가 유리창을 지나가는 데 걸린 시간을 계산하려면? • 미분과 순간속도|속도가 시간이 흘러도 변하지 않는 운동 • 등속도운동|힘을 가한 물체의 가속도가 일정한 이유 • 등가속도운동|사과를 처음 떨어뜨린 곳은 어디? • 자유낙하|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 명제 응용
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 라이프니츠|[논문] 평균속력에는 왜 평균이 붙을까?
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
19권
GAME 1 : 최단 거리
꼬미가 다른 선수들과 다른 방향으로 뛴 이유는? • 최단 거리|꼬미는 어떻게 우승했을까? • 속력이 ekl를 때의 최단 경로|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 빛의 반사법칙
GAME 2 : 2차원의 나라
점, 선, 면을 한 방향으로 잡아당기면 어떻게 될까? • 차원|3차원 도형 직육면체의 대각선 길이를 구해봐• 3차원에서 피타고라스 정리|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 코흐 곡선
GAME 3 : 4차원의 수학
4차원 도형은 어떤 모양일까? • 4차원 하이퍼큐브|하이퍼큐브의 모습을 볼 수 있을까? • 4차원 하이퍼큐브의 전개도|4차원 각뿔의 초부피와 4차원 원기둥의 초부피의 관계 • 4차원 각뿔의 초부피|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 차원 주사위의 점, 선, 면, 입체의 개수가 만족하는 등식
GAME 4 : 곡선과 곡면의 곡률
왜 알피노는 같은 구간에서 계속 넘어졌을까? • 곡률|타원형인 달걀의 곡면값을 알아볼까? • 곡면의 곡률|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 양의 곡률을 가진 곡면과 음의 곡률을 가진 곡면
GAME 5 : 곡면에서의 기하학
김사부가 똥배에 삼각형을 그린 이유는? • 곡면의 최단 경로|곡면에서 평행선은 만날 수 있을까? • 곡면의 기하학|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 곡면에서의 원의 넓이
GAME 6 : 블랙홀
아기별이 태어나서 죽을 때까지 어떤 일들이 일어날까? • 별의 죽음과 블랙홀|시공간의 중력의 차이가 만늘어낸 천체 • 블랙홀|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 블랙홀의 증발
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 리만|[논문] 타원에서의 반사법칙
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기
20권
GAME 1 : 그래프
복잡한 친구 관계를 선으로 나타내 쉽게 정리해 • 그래프 이론|정점의 차수에 따른 그래프 • 정규그래프|간선으로 연결되는 그래프 • 연결그래프|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 다중그래프와 부분 그래프
GAME 2 : 한붓그리기
그래프 이론의 재미있는 성질 • 루프(loop), 워크(walk), 트레일(trail), 경로(path)|섬을 잇는 다리 7개를 한 번씩만 건너서 출발점으로 돌아오기 • 오일러 투어|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • Herschel 그래프
GAME 3 : 분할수
오일러가 연구한 덧셈으로 나타내는 방법의 수는? • 분할수|자연수의 분할을 사각형 그림으로 설명한다면? • 분할수의 그림표현|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 폴리오미노 수(Polyomino number)
GAME 4 : 택시 드라이버의 기하학
좌표평면의 원점에서 임의의 점 P까지의 거리를 구해볼까? • 좌표평면에서의 기하학|도로를 따라 달리는 택시가 이동한 거리 • 택시 드라이버의 기하학|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 택시 드라이버의 거리와 보통의 거리의 차이
GAME 5 : 이산 시간
여러 마리의 딱따구리가 낙하산에 낸 구멍 개수의 합은? • 수뛰기의 합|매쓰펜슬이 바다 위에서 떨어질 시간을 어떻게 계산했을까? • 이산 시간|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 공기저항 문제
GAME 6 : 멜서스의 인구론과 이산 이론
한 가정 한 자녀일 때 두 명 이상인 쌍둥이는 한 명일까? • 멜서스의 인구론|이산 시간으로 계산한 인구론 식을 알아보자 • 멜서스의 인구론 식|개념 정리 QUIZ|정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • Verhulst 인구모델
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 해밀턴|[논문] 오일러 그래프에 대한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기