중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 11~20 Level2 세트 - 전10권

추천사 1 수학과 삶이 이어지는 경험이 되기를
추천사 2 이 책은 새로운 수학 공부 방식을 선물해 줍니다
추천사 3 문장제 문제에 약한 친구들도 빠져드는 수학툰
서문 수학은 아름답고 재미있는 과목입니다
프롤로그

_11권
GAME 1 : 여러 가지 그래프
자료조사에 꼭 필요한 다양한 그래프 • 막대그래프, 띠그래프, 원그래프, 그림그래프, 꺾은선그래프｜미야인들이 빈자리, 0을 나타냈던 기호는? • 이십진법 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 물결선
GAME 2 : 도수분포표와 평균
매쓰펜슬이 리듬체조 대회에서 어떻게 이긴 걸까? • 평균｜몸무게로 알아본 우리반 계급 • 도수분포표와 평균｜빠르게 평균을 구하고 싶다면? • 가평균｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 재미있는 평균 문제
GAME 3 : 자료값의 흩어진 정도(산포도)
선생님이 가르치기 편한 반 편성하려면? • 산포도 • 분산과 표준편차｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 분산
GAME 4 : 기댓값
동전을 던졌을 때 앞면에 걸린 상금 • 절반의 확률｜운전 면허시험 합격의 딜레마 • OX 문제에서 정답을 맞힐 확률｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 확률분포
GAME 5 : 표본조사와 통계의 이용
탱크스 팀 극적으로 우승하다 • 통계조사 방법｜세종대왕이 세금을 위해 시행한 방법 • 통계조사의 역사｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 통계
GAME 6 : 불확정성의 원리
춤추는 백설공주와 일곱 난쟁이 • 양자역학｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 불확정성의 원리
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 하이젠베르크｜[논문] 보기가 k개인 문제가 세 문제 출제되었을 때 기댓값에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
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_12권
GAME 1 : 문자와 식
문방구에서 공책 사기 • 문자의 사용｜볼펜을 똑같이 나눠 가지려면? • 문자의 나눗셈｜내 생일을 맞춰봐｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 속력
GAME 2 : 등식의 성질
시소를 재미있게 타려면? • 등식｜10이 네 개일 때 간단하게 나타낼 수 있을까? • 지수법칙｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 또 다른 지수법칙
GAME 3 : 일차방정식
상자 속 구슬이 몇 개인지 맞춰봐! • 방정식｜노마와 복길이는 어디에 있는 걸까? • 생활 속 방정식｜등식의 성질을 이용해 방정식을 풀어봐 • 분수를 포함한 방정식｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 재미있는 문제
GAME 4 : 일차방정식 활용
같은 거리에서 속력이 다른 두 사람은 만날 수 있을까? • 속력과 방정식｜소금의 양을 맞춰봐 • 용액의 농도와 방정식｜공기 중으로 물이 사라지면 어떤 일이 일어날까? • 증발한 용액의 농도와 방정식｜연속하는 세 수의 합으로 알아보는 가장 작은 수 • 수와 방정식｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 3시와 4시 사이에 시침과 분침이 겹치는 시각 구하기
GAME 5 : 연립방정식과 이차방정식
할머니가 판매한 각각의 보석 가격은 얼마일까? • 연립방정식｜으로 나타나는 이차방정식을 알아봐 • 이차방정식｜삼각형의 빗변의 길이를 구하라 • 이차방정식의 활용｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 네 개의 미지수를 가지는 대칭형 방정식의 해법
GAME 6 : 허수 이야기
탈출의 방 키워드가 가리키는 것은? • 허수, 상상의 수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 허수 시계
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 디오판토스｜[논문] 그림을 이용한 문자와 식의 연구
개념 정리 QUIZ 정답
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_13권
GAME 1 : 정비례
야구공 한 개에 1,000원, 세 개에 3,000원일 때 야구공과 값의 관계는? • 정비례｜한 시간에 60km를 갈 수 있는 자동차가 이동한 거리와 시간의 관계는? • 정비례의 예｜정비례의 관계식을 찾아라 • 정비례 응용문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 정비례 심화 문제
GAME 2 : 반비례
여러 명이 나눠 먹는 우유가 더 맛있다? • 반비례｜직사각형의 넓이 공식과 반비례의 관계 • 반비례의 예 ｜반비례의 관계식을 찾아라 • 반비례 응용문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 반비례 심화 문제
GAME 3 : 함수
불에 탄 양초의 길이와 시간의 관계 • 함수｜열기구 타고 하늘로 올라가면 추워진다고?• 함수의 활용 문제｜집합과 함수 • 함수의 정확한 의미｜세 종류의 함수 • 단사함수, 전사함수, 전단사함수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 함수의 활용
GAME 4 : 신기한 함수
으로 나타내는 복잡한 함수 • 이차함수｜함수에 따른 직선 그래프와 곡선 그래프 • 함수와 그래프｜수학자 가우스가 가우스에 의한 가우스를 위한 함수? • 가우스 함수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 반올림과 가우스 함수
GAME 5 : 생활 과학
귀뚜라미 울음소리로 온도를 어떻게 알았지? • 돌베어의 법칙｜미국 여행을 가려면 온도계 읽는 법을 배워야 해 • 화씨온도와 섭씨온도｜마트에 가서 과자도 사고 포인트도 적립 해볼까? • 함수를 이용하는 예시｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 산 위의 온도
GAME 6 : 우주팽창_보일의 법칙, 허블의 법칙
풍선 속에 공기를 모아봐 • 반비례와 보일의 법칙｜우주가 팽창한다고? • 정비례와 허블의 법칙｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 샤를의 법칙
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 보일｜[논문] 낙하 거리를 시간의 함수로 나타내는 방법
개념 정리 QUIZ 정답
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_14권
GAME 1 : 유리수
아킬레스와 거북이 대결 • 제논의 패러독스｜0보다 크면 양의 유리수, 작으면 음의 유리수라고 해 • 유리수의 정의｜분모가 다른 유리수의 덧셈과 뺄셈 방법은? • 유리수의 덧셈, 뺄셈｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 유리수 응용문제
GAME 2 : 순환소수
소수로 고치면 재미있는 유리수의 성질 • 유한소수와 무한소수｜유한소수와 무한소수를 쉽게 알 수 있나? • 유한소수의 조건 ｜순환소수가 가지는 일정한 규칙을 찾아봐 • 순환마디의 재미있는 성질｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 유한소수 응용문제
GAME 3 : 무리수
유리수만 좋아하는 피타고라스 • 무리수의 발견｜의 제곱근을 찾아라 • 제곱근｜무리수의 재미있는 성질을 알아봐 • 무리수의 연분수 표현｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 가 무리수라는 것에 대한 증명
GAME 4 : 무리수 연산
와 중 어느 것이 더 큰 수일까? • 무리수의 대소 비교｜의 값은? • 무리수의 곱셈｜의 값은? • 무리수의 덧셈, 뺄셈｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 무리수와 유리수
GAME 5 : 무리수 π
원주율을 발견한 아르키메데스 • 원주율 이야기｜고대 이집트 사람들이 가진 신기한 공식은? • 원주율의 근삿값｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 원주율을 수들의 합으로 나타내기
GAME 6 : 무리수와 상대성원리
우리가 미래로 갈 수 있을까? • 상대성이론｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 길이의 짧아짐
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 데데킨트｜[논문] 순환소수의 분수 표현 연구
개념 정리 QUIZ 정답
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_15권
GAME 1 : 각도
없어진 별 조각의 각도를 구한다고? • 별의 각도｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 부채꼴
GAME 2 : 사인과 코사인
이름 붙이기를 좋아하는 수학자들 • 사인과 코사인｜피타고라스 정리를 활용해 특수한 각도를 알아봐 • 특수각의 사인과 코사인 ｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 특별한 사인과 코사인
GAME 3 : 탄젠트와 코사인 법칙
사인과 코사인에서 탄생한 탄젠트 • 탄젠트｜나머지 한 변의 길이를 결정하라! • 코사인 법칙｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 지구, 달, 태양 사이의 거리
GAME 4 : 좌표와 일반각의 삼각함수
점의 주소를 찾아라 • 좌표평면｜점의 주소를 이용하라 • 좌표의 활용｜삼각비를 확장하라 • 좌표평면에서 사인, 코사인, 탄젠트｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 대칭
GAME 5 : 과학 속의 사인, 코사인, 탄젠트
지구 공전으로 별까지의 거리를 알아봐 • 별까지의 거리 측정｜지구에서 가장 가까운 별은? • 광년｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 지구의 반지름 측정
GAME 6 : 파동과 쓰나미
파동과 삼각비 • 파동의 정의｜무서워라, 쓰나미! • 쓰나미｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 횡파와 종파
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 하위헌스｜[논문] 두 각의 합의 코사인에 대한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기

_16권
GAME 1 : 지수
우리나라와 서양 사람들이 수를 헤아리는 방법은 얼마나 다를까? • 십의 거듭제곱과 지수의 사용｜100, 1000, 10000을 10의 거듭제곱으로 나타내면? • 다른 수의 거듭제곱｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 원자력 발전의 원리
GAME 2 : 지수법칙
지수로 표현한 거듭제곱의 곱셈을 쉽게 하는 방법을 알려줘 • 곱에 대한 지수법칙｜100000을 1000으로 나누면 얼마일까? • 나눗셈에 대한 지수법칙｜(2×3)3과 같은 곱셈식의 지수법칙을 알아보자 • 그 외의 지수법칙｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 저축
GAME 3 : 로그
수학자 네이피어가 연구한 로그 이야기 • 로그(log)｜십진법에 익숙한 우리는 어떤 로그를 사용할까? • 상용로그｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 로그를 이용하여 대소 비교하기
GAME 4 : 로그의 여러 가지 성질
로그를 이용하자! • 상용로그의 성질｜로그 성질을 확장하자 • 밑이 10이 아닌 로그의 성질｜로그의 재미있는 성질 • 로그를 이용한 계산 문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 로그의 성질을 이용하는 문제
GAME 5 : 생활 속 로그
소음을 측정하라 • 데시벨과 로그｜얼마나 소리가 클까? • 생활 속의 데시벨｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 소음의 세기 문제
GAME 6 : 지진의 리히터 규모
지진은 왜 생길까? • 지진｜리히터 규모가 1 올라갈 때마다 지진의 세기는 어느 정도로 증가할까? • 리히터 규모와 로그｜log를 이용해 방사능의 세기가 절반이 되는 시기가 언제인지 맞혀봐 • 방사능의 반감기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 별의 밝기와 로그
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 네이피어｜[논문] 로그의 재미있는 성질에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
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_17권
GAME 1 : 집합
키가 큰 사람의 모임은 집합일까, 아닐까? • 집합｜다양한 집합의 종류를 알아볼까? • 공집합, 유한집합, 무한집합｜집합 A가 집합 B에 속할 때 집합 A와 B의 관계는? • 부분집합｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 원소에 관한 문제
GAME 2 : 집합의 원소의 개수
패니아가 저지른 잘못을 알아볼까? • 합집합과 교집합｜패니아의 실수• 여집합과 차집합｜패니아가 재판에서 패소한 이유는? • 원소의 개수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 집합의 연산
GAME 3 : 명제
문장의 참과 거짓을 구별해봐 • 명제의 뜻｜명제의 부정의 부정은 긍정 • 명제의 부정｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 명제 대표 문제
GAME 4 : 명제의 활용
왜 양말 세 개를 택하면 항상 같은 색의 양말을 신을 수 있을까? • 비둘기집의 원리｜‘여고생이면 여자이다.’라는 명제의 역은? • 명제의 역과 대우｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 비둘기집 원리 활용 문제
GAME 5 : 불 대수
뜨거우니까 불 대수 • 불 대수의 창시자 불｜진릿값으로 알아본 수학자 불의 이름을 딴 수 • 불 대수의 정의｜논리합과 논리곱의 성질은? • 불연산의 성질｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 배타적 논리합
GAME 6 : 괴델의 불완전성 정리와 괴델 수
증명할 수 없는 명제가 존재하는 걸 증명하다 • 천재 수학자 괴델｜괴델은 어떻게 수학의 명제를 수로 바꾸었을까? • 괴델 수｜헬스장 주인이 보낸 암호를 풀어라! • 괴델 수 암호｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 명제 응용
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 칸토어｜[논문] 집합의 원소의 개수를 구하는 공식 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기

_18권
GAME 1 : 수열 극한
줄지어 선 수들의 규칙 • 등비수열｜등비수열에서 각각의 항을 더할 수 있을까? • 등비수열의 합｜등비수열의 항을 무한히 더할 수 있을까? • 등비수열의 무한합｜페이퍼 시장이 종이쓰레기를 새 종이로 만든 이유는? • 재생지 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 등비수열의 무한합
GAME 2 : 함수와 함수의 극한
가 나타내는 것은? • 함수의 극한｜함수의 극한의 다양한 꼴 Ⅰ• 특수꼴의 극한 1(꼴)｜함수의 극한의 다양한 꼴 Ⅱ • 특수꼴의 극한 2(꼴)｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 삼각함수의 극한
GAME 3 : 미분
함수에서 임의의 구간의 기울기는? • 평균변화율｜함수의 기울기가 한없이 가까워지는 건? • 순간변화율｜내리막길이 있으면 오르막길도, 반대로 오르막길이 있으면 내리막길도 있지 • 극값｜테이블 손실 부분을 적게 하려면? • 수학툰 해결｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 극댓값과 극솟값을 구하는 요령
GAME 4 : 적분
동생은 형보다 많은 유산을 받은 사실을 어떻게 알았을까? • 적분｜임의로 닫힌 구간에서 정의한 함수 의 함숫값과 대푯값의 상관관계 • 정적분｜할아버지 유산을 형과 똑같이 분배한 동생의 판단 • 넓이와 정적분｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 우함수와 기함수의 적분
GAME 5 : 속도와 속력
누가 가장 많이 움직였을까? • 속력｜이동한 거리는 같지만 속력은 달라! • 평균속력｜속력과 속도는 같을까? • 평균속도｜에스컬레이터는 항상 같은 속력 • 등속운동과 등속도운동｜정지한 자동차의 속도가 움직임에 따라 달라질까? • 평균가속도｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 등속도운동
GAME 6 : 뉴턴의 순간속도와 순간가속도
사과가 유리창을 지나가는 데 걸린 시간을 계산하려면? • 미분과 순간속도｜속도가 시간이 흘러도 변하지 않는 운동 • 등속도운동｜힘을 가한 물체의 가속도가 일정한 이유 • 등가속도운동｜사과를 처음 떨어뜨린 곳은 어디? • 자유낙하｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 명제 응용
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 라이프니츠｜[논문] 평균속력에는 왜 평균이 붙을까?
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기

_19권
GAME 1 : 최단 거리
꼬미가 다른 선수들과 다른 방향으로 뛴 이유는? • 최단 거리｜꼬미는 어떻게 우승했을까? • 속력이 ekl를 때의 최단 경로｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 빛의 반사법칙
GAME 2 : 2차원의 나라
점, 선, 면을 한 방향으로 잡아당기면 어떻게 될까? • 차원｜3차원 도형 직육면체의 대각선 길이를 구해봐• 3차원에서 피타고라스 정리｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 코흐 곡선
GAME 3 : 4차원의 수학
4차원 도형은 어떤 모양일까? • 4차원 하이퍼큐브｜하이퍼큐브의 모습을 볼 수 있을까? • 4차원 하이퍼큐브의 전개도｜4차원 각뿔의 초부피와 4차원 원기둥의 초부피의 관계 • 4차원 각뿔의 초부피｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 차원 주사위의 점, 선, 면, 입체의 개수가 만족하는 등식
GAME 4 : 곡선과 곡면의 곡률
왜 알피노는 같은 구간에서 계속 넘어졌을까? • 곡률｜타원형인 달걀의 곡면값을 알아볼까? • 곡면의 곡률｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 양의 곡률을 가진 곡면과 음의 곡률을 가진 곡면
GAME 5 : 곡면에서의 기하학
김사부가 똥배에 삼각형을 그린 이유는? • 곡면의 최단 경로｜곡면에서 평행선은 만날 수 있을까? • 곡면의 기하학｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 곡면에서의 원의 넓이
GAME 6 : 블랙홀
아기별이 태어나서 죽을 때까지 어떤 일들이 일어날까? • 별의 죽음과 블랙홀｜시공간의 중력의 차이가 만늘어낸 천체 • 블랙홀｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 블랙홀의 증발
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 리만｜[논문] 타원에서의 반사법칙
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기

_20권
GAME 1 : 그래프
복잡한 친구 관계를 선으로 나타내 쉽게 정리해 • 그래프 이론｜정점의 차수에 따른 그래프 • 정규그래프｜간선으로 연결되는 그래프 • 연결그래프｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 다중그래프와 부분 그래프
GAME 2 : 한붓그리기
그래프 이론의 재미있는 성질 • 루프(loop), 워크(walk), 트레일(trail), 경로(path)｜섬을 잇는 다리 7개를 한 번씩만 건너서 출발점으로 돌아오기 • 오일러 투어｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • Herschel 그래프
GAME 3 : 분할수
오일러가 연구한 덧셈으로 나타내는 방법의 수는? • 분할수｜자연수의 분할을 사각형 그림으로 설명한다면? • 분할수의 그림표현｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 폴리오미노 수(Polyomino number)
GAME 4 : 택시 드라이버의 기하학
좌표평면의 원점에서 임의의 점 P까지의 거리를 구해볼까? • 좌표평면에서의 기하학｜도로를 따라 달리는 택시가 이동한 거리 • 택시 드라이버의 기하학｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 택시 드라이버의 거리와 보통의 거리의 차이
GAME 5 : 이산 시간
여러 마리의 딱따구리가 낙하산에 낸 구멍 개수의 합은? • 수뛰기의 합｜매쓰펜슬이 바다 위에서 떨어질 시간을 어떻게 계산했을까? • 이산 시간｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • 공기저항 문제
GAME 6 : 멜서스의 인구론과 이산 이론
한 가정 한 자녀일 때 두 명 이상인 쌍둥이는 한 명일까? • 멜서스의 인구론｜이산 시간으로 계산한 인구론 식을 알아보자 • 멜서스의 인구론 식｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 • Verhulst 인구모델
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 – 해밀턴｜[논문] 오일러 그래프에 대한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기