이상한 수학책

머리말

제1부 수학자처럼 생각하는 법
제1장 궁극의 틱택토
제2장 학생들은 수학을 어떻게 바라볼까?
제3장 수학자들은 수학을 어떻게 바라볼까?
제4장 과학과 수학은 서로를 어떻게 바라볼까?
제5장 뛰어난 수학자와 위대한 수학자

제2부 디자인: 쓸 만한 것들의 기하학
제6장 삼각형으로 세운 도시
제7장 비이성적인 종이
제8장 정사각형과 정육면체의 우화
제9장 주사위 만들기 게임
제10장 입에서 입으로 전하는 데스 스타 이야기

제3부 확률론: 어쩌면의 수학
제11장 당신이 로또 줄에서 만난 열 사람
제12장 동전의 자식들
제13장 당신의 직업에서 확률은 어떤 의미일까?
제14장 이상한 보험
제15장 주사위 한 쌍으로 경제 파탄 내는 법

제4부 통계학: 정직하게 거짓말하는 기술
제16장 통계를 믿지 않는 이유
제17장 마지막 4할 타자
제18장 과학의 성문 앞에 들이닥친 야만인
제19장 득점판 전쟁
제20장 책 파쇄기

제5부 전환점: 한 걸음의 힘
제21장 다이아몬드 가루에 붙은 마지막 알갱이
제22장 과세 등급 이야기
제23장 미국 대선은 빨강 파랑 색칠 놀이?!
제24장 역사의 카오스

감사의 말
주석

2009년에 대학을 졸업했을 때, 나는 수학이 인기가 없는 이유를 알 것 같았다. 전체적으로 수학을 가르치는 방식 자체가 글러 먹었기 때문이다. 수학 수업은 아름답고 상상력 넘치고 논리적인 예술을 가져다가 잘게 채를 썬 다음 다시 원래대로 조각 맞추기를 하라는 불가능한 과제를 학생들에게 준다. 그러니 학생들 입에서 앓는 소리가 나오는 것도 당연하고, 학생들이 수학에 낙제하는 것도 당연하고, 어른들이 수학 공부하던 시절을 떠올리면서 치를 떠는 것도 당연하다. 그 해법은 너무 뻔했다. 수학은 더 나은 설명이 필요하고, 더 나은 설명을 해 줄 사람이 필요했다.
― ‘머리말’ 중에서

역사적으로 가장 위대한 수학자들은 지적 과업을 이루는 데서 멈추지 않고 다른 사람들이 따라올 수 있도록 새로운 길을 닦아 놓았다. 유클리드는 자신의 지난 통찰들을 그 무엇도 대신할 수 없는 귀중한 교과서에 담았다. 칸토어(Cantor)는 무한에 대한 자신의 이해를 따르기 쉬운 간결한 논증 속에 농축해 놓았다. 여러 세대에 걸쳐 조화 분석(harmonic analysis) 학자들의 멘토였던 스타인(Stein)은 자신만큼이나 위대한 수학자들의 조언자가 됐다.
(……) 자신의 생각을 제대로 전달할 능력이 없는 수학자는 그날의 나처럼 자기 생각 속에 섬처럼 혼자 고립되어 남에게 닿지 못하는 운명을 맞이할 것이다. 반면 자신이 아는 진리를 공유할 수 있는 수학자는 사람들에게서 감사의 마음과 영웅 대접을 받는 즐거움을 누릴 것이다.
― 제1부 제5장 ‘뛰어난 수학자와 위대한 수학자’ 중에서