R과 더불어 배우는 통계학

1. 서론 1
1.1 대수의 법칙 (Law of Large Numbers) 1
1.2 모집단과 표본 3
1.3 소프트웨어 R 8
1.4 부록 10

2. 일변량 기술통계 13
2.1 자료의 척도 (Measurement scales) 14
2.2 분포 16
2.2.1 척도에 따른 분포 16
2.2.2 분포의 중심 (Central tendency) 21
2.2.3 분포의 흩어짐 22
2.3 이상치 24
2.4 데이터 탐색을 위한 상자도표 26
2.5 변동계수★ 29

3. 이변량 기술통계 35
3.1 표본상관계수 및 최적 직선식 추정 36
3.2 최적 직선식의 추정 43
3.3 집단에 대한 기술통계 작성 및 상자도표 그리기 47
3.4 교차표 (Two-way table) 51

4. 확률과 확률변수 63
4.1 확률(Probability) 63
4.2 조건부 확률과 독립사건 67
4.3 베이즈 공식 71
4.4 확률변수와 확률함수 73
4.5 평균과 분산 77
4.6 이변수에 대한 결합확률함수 80
4.7 상관계수 83

5. 분포이론 91
5.1 초기하분포★ 92
5.2 베르누이 분포 93
5.3 이항분포 94
5.4 다항분포★ 99
5.5 정규분포 100
5.6 카이제곱 분포 106
5.7 t 분포와 F 분포 107
5.8 표본평균의 분포 110
5.9 중심극한정리 111
5.10 표본분포★ 114
5.11 포아송 분포★★★ 115
5.12 지수분포, 감마분포, 베타분포★★★ 120
5.13 기타 분포들 126

6. 추정과 검정 135
6.1 점추정★ 136
6.2 구간추정과 신뢰구간 137
6.3 가설과 검정 139
6.4 유의확률 p-값 142
6.5 신뢰구간의 의미 144
6.6 검정력과 표본크기★ 147

7. 일표본 T-검정 157
7.1 표본분포 복습★ 157
7.2 모분산을 모를 때, 모평균 μ에 대한 추론 158
7.3 정규성검정 161
7.4 일표본 윌콕슨 비모수검정 (Wilcoxon nonparametric test) ★ 163
7.5 일표본 분산의 신뢰구간과 가설검정★ 165

8. 이표본 T-검정 175
8.1 이표본의 표본분포★ 176
8.2 이분산 T -검정 178
8.3 등분산 T-검정 181
8.4 등분산성 검정을 위한 F-통계량 183
8.5 비모수 이표본 평균검정★ 185
8.6 쌍체 비교법★ 187

9. 회귀분석 197
9.1 단순회귀모형 198
9.2 최소제곱법을 이용한 최적 직선식 추정 200
9.3 분산분석을 이용한 회귀모형의 적합도 검정 202
9.4 추정된 계수의 유의성 검정 206
9.5 잔차도를 이용한 모형 진단 210
9.6 기타 방법을 이용한 회귀모형 진단★ 212
9.7 신뢰구간과 예측구간★ 216
9.8 더미변수를 사용한 다중회귀모형★★★ 218
9.9 모형의 선택★★★ 221

10. 분산분석법 239
10.1 일원배치 분산분석법 239
10.2 다중비교법 (Multiple comparison) 248
10.3 대비의 검정★ 251
10.4 이원배치법 (Two-way factorial design)★ 253
10.5 난괴법 (Complete Randomized Block Design; CRBD)★★ 258
10.6 공분산분석 ★★★ 262

11. 범주형 자료분석 275
11.1 일표본 모비율의 추정과 검정★ 276
11.2 이표본 모비율의 동일성 검정★ 278
11.3 적합도 검정 280
11.4 독립성 검정 283
11.5 위험도 ★★ 293

부록 A. R 시작하기 303

1. 배경 303

2. R의 설치 (Install R) 303

3. Start R 303
3.1 폴더 관리 304
3.2 스크립트(script) 저장하기 305

4. 연산, 벡터, 행렬 306
4.1 간단한 연산 306
4.2 새 변수 만들기 307
4.3 벡터 308
4.4 행렬 309
4.5 행렬식과 역행렬 311
4.6 연립방정식 311
4.7 고유값과 고유벡터 312
4.9 통계량 313

5. 데이터 314
5.1 데이터 프레임(Data frame) 314
5.2 내장 자료(built-in data) 316
5.3 데이터 쪼개기와 합치기(Subset or merge objects) 316
5.4 데이터 읽어들이기와 결과 내보내기(Import/Export data) 317

6. 제어문(Control structures) 319
6.1 if-else 319
6.2 apply와 aggregate 320

7. 함수 322

8. 수치 계산 323

9. 빅데이터 처리를 위한 함수 324
9.1 tibble 324
9.2 dplyr 325

부록 B. 표 330

표 1. 누적이항분포표 330

표 2. 표준정규분포표 336

표 3. 카이제곱 분포표 337

표 4. T 분포표 338

표 5. F 분포표 339

참고문헌 342

찾아보기 345