개념 있는 수학자 : 공통수학 편

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책 정보

· 제목 : 개념 있는 수학자 : 공통수학 편 (개념력 = 절대로 흔들리지 않는 기본의 힘)
· 분류 : 국내도서 > 과학 > 수학 > 쉽게 배우는 수학
· ISBN : 9791192229485
· 쪽수 : 306쪽
· 출판일 : 2024-12-06

책 소개

고등학교 수학을 범위로 하고 있지만, ‘근의 공식’과 ‘판별식’, ‘나눗셈’, ‘삼각비’처럼 중학교와 초등학교 과정까지 거슬러 내려가 개념의 가장 밑바닥부터 차근차근 설명한다. 또한 개념 설명 뒷부분에는 출제 경향과 학습 전략을 콕 집어 안내함으로써, 수학 공부의 방향을 제시한다.

머리말 _ 수학이 당신을 힘들게 할 때는 개념으로 돌아가라!

[ 다항식 ]
01. 다항식의 정리(내림차순, 오름차순)
: 방정식 해의 개수가 한눈에 쏙 !
02. 다항식의 나눗셈
: 초등학생도 이해할 수 있는 다항식의 나눗셈
03. 항등식과 미정계수법
: x가 무엇이 되든 항상 참
04. 나머지 정리와 인수정리
: 다항식을 직접 나눠보지 않고 나머지 구하기
05. 조립제법
: (다항식÷일차식)의 몫과 나머지를 가장 쉽게 구하는 방법
06. 인수분해
: 그림으로 이해하는 인수분해
07. 이차방정식의 근의 공식과 판별식
: 수학의 바다를 항해할 때 꼭 필요한 나침반

[ 방정식과 부등식 ]
08. 복소수
: 제곱해서 -1이 되는 수
09. 복소수의 연산
: 물과 기름처럼 섞이지 않는 실수와 허수
10. 이차방정식의 근과 계수의 관계
: 근과 계수 사이에 성립하는 관계식
11. 이차함수
: 이차함수 그래프는 언제나 데칼코마니
12. 이차방정식과 이차함수
: 판별식으로 그래프와 x축의 위치 관계 알기
13. 이차함수의 최대와 최소
: 이차함수로 백두산이 폭발했을 때의 상황 예측하기
14. 삼차방정식과 사차방정식
: 법정에 선 삼차방정식
15. 일차부등식
: 부등호를 사용해 수 또는 식의 대소 관계를 나타낸 것
16. 연립일차부등식
: 그림으로 풀면 쉬워지는 연립부등식
17. 이차부등식과 연립이차부등식
: 부등식보다는 방정식을 어떻게 풀 것인지에 더 집중

[ 경우의 수 ]
18. 합의 법칙과 곱의 법칙
: 사건 A와 B가 동시에 또는 따로 일어나는 경우의 수
19. 순열
: ‘순서’를 정해 나열하기
20. 조합
: 순서를 생각하지 않는 경우의 수

[ 행렬 ]
21. 행렬
: 연립방정식 풀이에서 AI까지, 행렬의 쓸모
22. 행렬의 덧셈과 뺄셈
: 액정 화면 속 생생한 이미지의 비밀
23. 행렬의 곱셈
: m×k행렬 A와 k×n행렬 B의 곱

[ 도형의 방정식 ]
24. 두 지점 사이의 거리
: 피타고라스 정리로 좌표평면 위 두 점 사이의 거리 구하기
25. 수직선 위에서 선분의 내분
: NASA 엔지니어가 종이접기에 빠진 까닭
26. 좌표평면 위에서 선분의 내분
: 존재하기 위해 사유했던 철학자의 위대한 발견
27. 일차함수와 직선의 방정식
: 일차함수로 전력 수요 예측하기
28. 두 직선의 평행
: 지성으로 우주와 공간을 꿰뚫은 탈레스
29. 두 직선의 수직
: 피타고라스 정리를 떠올리면 문제의 절반은 해결
30. 점과 직선 사이의 거리
: 피타고라스 정리로 좌표평면 위 두 점 사이의 거리 구하기
31. 원의 방정식
: 하나의 식만 알면 충분하다
32. 원과 직선의 위치 관계
: 만능열쇠 판별식

[ 집합 ]
33. 집합
: 대상을 분명하게 정할 수 있어야 집합
34. 집합 사이의 포함 관계
: A의 모든 원소가 B에 속할 때, A⊂B
35. 합집합과 교집합
: 합집합과 교집합 구하기
36. 집합의 연산 법칙
: 순서와 관계없이 성립하는 3가지 법칙
37. 여집합과 차집합
: “손 끝으로 원을 그려봐. 그걸 뺀 만큼 널 사랑해”를 집합으로 표현하면?
38. 드모르간의 법칙
: 디지털 시대의 터를 닦은 19세기 공식
39. 명제와 조건
: 문장이나 식의 부정은?
40. ‘모든’과 ‘어떤’을 포함한 명제
: 마크 트웨인의 풍자 이해하기
41. 명제 사이의 관계
: p가 화살표로 q를 찔렀을 때 벌어지는 일
42. 명제의 역과 대우
: 《돈키호테》식 난제를 해결할 묘수
43. 필요조건과 충분조건
: 소크라테스가 죽을 수밖에 없었던 이유

[ 함수 ]
44. 대응
: ‘짝을 이룬다’의 수학적 의미
45. 함수
: “상수? 그게 누구야?” 우리 곁의 덕선이를 위해
46. 함수의 그래프
: 정의역의 원소에 공역의 원소가 오직 한 개만 응대
47. 일대일 함수와 일대일 대응
: 일대일 대응 ⊂ 일대일 함수
48. 합성함수
: 두 함수를 합쳐 만든 새로운 함수
49. 역함수
: 원래 함수와 역함수의 그래프는 데칼코마니
50. 유리함수
: 라면을 끓이며 이해하는 함수의 원리
51. 무리함수
: “유리식으로 나타내는 건 무리입니다.”

참고 문헌
Bonus Stage _ 시험에 꼭 나오는 필수 수학 공식

저자소개

이광연 (지은이) 정보 더보기

성균관대학교 수학과를 졸업한 뒤 같은 학교 대학원에서 박사학위를 받았다. 미국 와이오밍 주립대학교에서 박사후과정을 마치고 아이오와 주립대학교에서 방문교수를 지냈다. 지금은 한서대학교 자유전공학부 교수로 있으며, 2007, 2009, 2015, 2022 개정 교육과정 중·고등학교 수학교과서 집필에 참여했다. 저자는, 수학이 성적과 진학을 위한 수단이자 학교 문턱만 나서면 더 이상 몰라도 되는 과목이라는 인식을 바꾸기 위해 동분서주 중이다. 그 일환으로 역사, 신화, 영화 등 다양한 분야에서 수학 원리를 도출해내는 글과 강연을 통해 수학이 우리 삶과 밀접하게 맞닿아 있음을 설파해왔다. 이 책 <미술관에 간 수학자>는 그 연장선으로, 미술과 수학의 밀월여행을 흥미진진하게 풀어냈다. 저자는 수학 분야에서 왕성한 저술 활동을 인정받아 세계 3대 인명사전 중 하나인 마르퀴즈 후즈후(Marquis Who’s Who)가 수여하는 ‘2020 후즈후 평생 공로상(2020 Who’s Who in the World Lifetime Achievement Award)’을 받았다. 지은 책으로 <개념 있는 수학자 : 공통수학 편> <개념 있는 수학자 : 대수/미적분/확률과통계 편> <피타고라스의 생각수업> <웃기는 수학이지 뭐야> <밥상에 오른 수학> <신화 속 수학이야기> <수학자들의 전쟁> <멋진 세상을 만든 수학> <이광연의 수학블로그>(2008년 문화체육관광부 우수과학도서) <비하인드 수학파일> <이광연의 오늘의 수학>(2011년 한국출판문화산업진흥원 청소년 추천도서) <시네마 수학> <수학, 인문으로 수를 읽다>(2015년 미래창조과학부 우수과학도서) <수학, 세계사를 만나다> 등이 있다.

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