개념 있는 수학자 : 공통수학 편

머리말 _ 수학이 당신을 힘들게 할 때는 개념으로 돌아가라!

[ 다항식 ]
01. 다항식의 정리(내림차순, 오름차순)
: 방정식 해의 개수가 한눈에 쏙 !
02. 다항식의 나눗셈
: 초등학생도 이해할 수 있는 다항식의 나눗셈
03. 항등식과 미정계수법
: x가 무엇이 되든 항상 참
04. 나머지 정리와 인수정리
: 다항식을 직접 나눠보지 않고 나머지 구하기
05. 조립제법
: (다항식÷일차식)의 몫과 나머지를 가장 쉽게 구하는 방법
06. 인수분해
: 그림으로 이해하는 인수분해
07. 이차방정식의 근의 공식과 판별식
: 수학의 바다를 항해할 때 꼭 필요한 나침반

[ 방정식과 부등식 ]
08. 복소수
: 제곱해서 -1이 되는 수
09. 복소수의 연산
: 물과 기름처럼 섞이지 않는 실수와 허수
10. 이차방정식의 근과 계수의 관계
: 근과 계수 사이에 성립하는 관계식
11. 이차함수
: 이차함수 그래프는 언제나 데칼코마니
12. 이차방정식과 이차함수
: 판별식으로 그래프와 x축의 위치 관계 알기
13. 이차함수의 최대와 최소
: 이차함수로 백두산이 폭발했을 때의 상황 예측하기
14. 삼차방정식과 사차방정식
: 법정에 선 삼차방정식
15. 일차부등식
: 부등호를 사용해 수 또는 식의 대소 관계를 나타낸 것
16. 연립일차부등식
: 그림으로 풀면 쉬워지는 연립부등식
17. 이차부등식과 연립이차부등식
: 부등식보다는 방정식을 어떻게 풀 것인지에 더 집중

[ 경우의 수 ]
18. 합의 법칙과 곱의 법칙
: 사건 A와 B가 동시에 또는 따로 일어나는 경우의 수
19. 순열
: ‘순서’를 정해 나열하기
20. 조합
: 순서를 생각하지 않는 경우의 수

[ 행렬 ]
21. 행렬
: 연립방정식 풀이에서 AI까지, 행렬의 쓸모
22. 행렬의 덧셈과 뺄셈
: 액정 화면 속 생생한 이미지의 비밀
23. 행렬의 곱셈
: m×k행렬 A와 k×n행렬 B의 곱

[ 도형의 방정식 ]
24. 두 지점 사이의 거리
: 피타고라스 정리로 좌표평면 위 두 점 사이의 거리 구하기
25. 수직선 위에서 선분의 내분
: NASA 엔지니어가 종이접기에 빠진 까닭
26. 좌표평면 위에서 선분의 내분
: 존재하기 위해 사유했던 철학자의 위대한 발견
27. 일차함수와 직선의 방정식
: 일차함수로 전력 수요 예측하기
28. 두 직선의 평행
: 지성으로 우주와 공간을 꿰뚫은 탈레스
29. 두 직선의 수직
: 피타고라스 정리를 떠올리면 문제의 절반은 해결
30. 점과 직선 사이의 거리
: 피타고라스 정리로 좌표평면 위 두 점 사이의 거리 구하기
31. 원의 방정식
: 하나의 식만 알면 충분하다
32. 원과 직선의 위치 관계
: 만능열쇠 판별식

[ 집합 ]
33. 집합
: 대상을 분명하게 정할 수 있어야 집합
34. 집합 사이의 포함 관계
: A의 모든 원소가 B에 속할 때, A⊂B
35. 합집합과 교집합
: 합집합과 교집합 구하기
36. 집합의 연산 법칙
: 순서와 관계없이 성립하는 3가지 법칙
37. 여집합과 차집합
: “손 끝으로 원을 그려봐. 그걸 뺀 만큼 널 사랑해”를 집합으로 표현하면?
38. 드모르간의 법칙
: 디지털 시대의 터를 닦은 19세기 공식
39. 명제와 조건
: 문장이나 식의 부정은?
40. ‘모든’과 ‘어떤’을 포함한 명제
: 마크 트웨인의 풍자 이해하기
41. 명제 사이의 관계
: p가 화살표로 q를 찔렀을 때 벌어지는 일
42. 명제의 역과 대우
: 《돈키호테》식 난제를 해결할 묘수
43. 필요조건과 충분조건
: 소크라테스가 죽을 수밖에 없었던 이유

[ 함수 ]
44. 대응
: ‘짝을 이룬다’의 수학적 의미
45. 함수
: “상수? 그게 누구야?” 우리 곁의 덕선이를 위해
46. 함수의 그래프
: 정의역의 원소에 공역의 원소가 오직 한 개만 응대
47. 일대일 함수와 일대일 대응
: 일대일 대응 ⊂ 일대일 함수
48. 합성함수
: 두 함수를 합쳐 만든 새로운 함수
49. 역함수
: 원래 함수와 역함수의 그래프는 데칼코마니
50. 유리함수
: 라면을 끓이며 이해하는 함수의 원리
51. 무리함수
: “유리식으로 나타내는 건 무리입니다.”

참고 문헌
Bonus Stage _ 시험에 꼭 나오는 필수 수학 공식