개념 있는 수학자 : 대수·미적분·확률과 통계 편

머리말 _ 수학이 당신을 힘들게 할 때는 개념으로 돌아가라!

[ 지수함수와 로그함수 ]
52. 거듭제곱근
: 제곱하여 a가 되는 수
53. 로그
: 힘든 계산과정을 획기적으로 변화시킨 기호
54. 지수함수
: 변수가 거듭제곱의 지수에 포함되어 있는 함수
55. 로그함수
: 로그함수는 지수함수의 역함수

[ 삼각함수 ]
56. 일반각
: 회전량을 함께 생각하여 구별되도록 정의한 각
57. 호도법
: 각의 크기를 길이의 개념으로 나타내는 것
58. 삼각비
: 직각삼각형에서 변의 길이 비
59. 삼각함수
: 중학교에서 배운 삼각비에서 각을 일반각으로 바꾼 것
60. 삼각함수의 그래프
: 런던 아이의 곤돌라 위치를 그래프로 그린다면
61. 사인법칙
: 삼각형 세 변의 길이와 세 내각의 크기 사이의 관계
62. 코사인법칙
: 해저터널을 뚫는데 필요한 삼각함수

[ 수열 ]
63. 등차수열
: 앞의 항에 일정한 수(공차)를 더해 만드는 수열
64. 등비수열
: 등비수열로 뽑는 수타면 맛은 어떨까?
65. 합의 기호
: Σ, ‘Sum’의 첫 글자
66. 여러 가지 수열의 합
: 수식 빼고 그림으로 증명하기
67. 수학적 귀납법
: 수학적 논증을 이해하는 도구.

[ 함수의 극한과 연속 ]
68. 함수의 극한
: 함숫값이 일정한 값에 한없이 가까워질 때
69. 무한대
: 무한히 커지는 상태
70. 우극한과 좌극한
: x값이 a에 한없이 가까워지는 것
71. 함수의 연속
: 변화를 예측할 수 있는 함수
72. 연속함수의 성질
: 미분에서 유용한 최대·최소 정리와 사잇값 정리

[ 미분 ]
73. 평균변화율과 미분계수
: 작게 잘라서 그 변화를 살펴본다
74. 도함수
: 함수를 미분하여 얻은 새로운 함수
75. 접선의 방정식
: 누리호를 궤도에 안착시키는 데 필요한 방정식
76. 평균값 정리
: 자동차 구간단속에 필요한 미분
77. 함수의 증가와 감소
: 그래프를 그리지 않고 해수면 높낮이 알아내기
78. 극대와 극소
: 어떤 구간에서 함숫값이 가장 클 때와 가장 작을 때
79. 함수의 그래프 개형 그리기
: 함수의 그래프를 대강 그리는 방법

[ 적분 ]
80. 부정적분
: 미분의 역연산 과정
81. 구분구적법과 정적분
: 해안선이 들쑥날쑥한 지형의 넓이는 어떻게 구할까?
82. 부정적분과 정적분
: 원유 유출 사고 시 유출 범위 구하기

[ 경우의 수 2 ]
83. 여러 가지 순열
: A지점에서 B지점까지 최단 거리로 가는 경우의 수
84. 중복조합
: 분식집 키오스크를 작동시키는 수학
85. 이항정리
: 두 가지 선택지만 존재할 때 경우의 수.

[ 확률 ]
86. 확률
: 사건이 일어날 가능성을 수로 나타낸 것
87. 확률의 덧셈정리와 여사건의 확률
: 한 반에 생일이 같은 친구가 있을 확률
88. 조건부확률과 확률의 곱셈정리
: 폐암 환자·흡연자·남자일 확률 구하기
89. 사건의 독립과 종속
: 사건이 서로 영향을 주거나 주지 않을 때의 확률

[ 통계 ]
90. 확률변수와 확률분포, 이산확률분포
: 어떤 사건이 일어나거나 일어나지 않을 확률
91. 연속확률변수의 확률분포
: 연속으로 움직일 때의 확률
92. 이산확률변수의 기댓값과 표준편차
: 평균이 같은 두 사람 중, 누가 더 안정적일까?
93. 이항분포
: 확률이 일정한 독립시행을 반복할 때의 확률분포
94. 정규분포
: 실생활에서 가장 빈번하게 마주치는 확률분포
95. 모집단과 표본
: 신뢰할 수 있는 통계 조사의 바탕
96. 대푯값과 표본평균, 모평균
: 머리카락 개수가 같은 사람은 몇 명?
97. 모평균과 표본평균
: 모집단과 표본의 관계
98. 모평균의 추정
: 표본으로부터 얻은 자료로 모집단 추측하기
99. 모비율과 표본비율
: 감염병 종식을 앞당기는 데 필요한 수학
100. 모비율의 추정
: 숲에 사는 고라니를 전부 포획하지 않고 개체 수 알아내기

참고 문헌