인공지능 시대의 이산수학

CHAPTER 01 이산수학의 개요
1.1 이산수학이란 무엇인가?
1.2 이산적 개념과 연속적 개념
1.3 수학적 모델링
1.4 문제 해결을 위한 모델링
1.5 이산수학의 응용 분야
1.6 인공지능과 이산수학
요약 및 생활 속의 응용
연습 문제

CHAPTER 02 논리와 명제
2.1 논리와 명제
2.2 논리 연산
2.3 항진 명제와 모순 명제
2.4 논리적 동치 관계
2.5 추론
2.6 술어 논리
2.7 논리형 언어-Prolog
2.8 논리의 응용 분야와 인공지능
요약 및 생활 속의 응용
연습 문제

CHAPTER 03 집합론과 디지털적인 수의 세계
3.1 집합의 표현
3.2 집합의 연산
3.3 집합류와 멱집합
3.4 집합의 분할
3.5 수의 표현과 진법의 변환
3.6 2진수의 덧셈과 뺄셈
3.7 집합론의 응용 분야와 인공지능
요약 및 생활 속의 응용
연습 문제

CHAPTER 04 증명법
4.1 증명의 방법론
4.2 여러 가지 증명 방법
4.3 프로그램의 입증
4.4. 증명법의 응용 분야와 인공지능
요약 및 생활 속의 응용
연습 문제

CHAPTER 05 관계
5.1 관계와 이항 관계
5.2 관계의 표현
5.3 합성 관계
5.4 관계의 성질
5.5 동치 관계와 분할
5.6 부분 순서 관계
5.7 관계의 응용 분야와 인공지능
요약 및 생활 속의 응용
연습 문제

CHAPTER 06 함수
6.1 함수의 정의
6.2 함수 그래프
6.3 단사 함수, 전사 함수, 전단사 함수
6.4 여러 가지 함수들
6.5 컴퓨터 언어에서의 함수의 역할
6.6 인공지능에 많이 쓰이는 함수
6.7 함수의 응용 분야와 인공지능
요약 및 생활 속의 응용
연습 문제

CHAPTER 07 그래프
7.1 그래프의 기본 개념
7.2 그래프의 용어
7.3 그래프의 표현 방법
7.4 특수 형태의 그래프
7.5 그래프의 응용
7.6 그래프의 탐색
7.7 그래프와 색칠 문제
7.8 그래프의 응용 분야와 인공지능
요약 및 생활 속의 응용
연습 문제

CHAPTER 08 트리
8.1 트리의 기본 개념
8.2 방향 트리
8.3 이진 트리
8.4 이진 트리의 표현
8.5 이진 트리의 탐방
8.6 생성 트리와 최소 비용 생성 트리
8.7 트리의 활용
8.8 트리의 응용 분야와 인공지능
요약 및 생활 속의 응용
연습 문제

CHAPTER 09 순열, 이산적 확률, 재귀적 관계
9.1 경우의 수
9.2 순열
9.3 조합
9.4 이산적 확률과 통계
9.5 비둘기 집 원리
9.6 재귀적 정의
9.7 피보나치 수와 하노이 탑
9.8 순열, 이산적 확률, 재귀적 관계의 응용 분야와 인공지능
요약 및 생활 속의 응용
연습 문제

CHAPTER 10 행렬과 행렬식
10.1 행렬과 행렬의 연산
10.2 특수한 행렬
10.3 행렬의 기본 연산과 사다리꼴
10.4 행렬식의 개념
10.5 행렬식의 일반적인 성질
10.6 역행렬
10.7 선형방정식의 해법
10.8 신경망의 행렬 연산
10.9 행렬과 행렬식의 응용 분야와 인공지능
요약 및 생활 속의 응용
연습 문제

CHAPTER 11 부울 대수
11.1 부울식
11.2 부울식의 표현
11.3 부울 함수의 간소화
11.4 논리 회로 설계
11.5 논리 회로의 응용
11.6 논리 회로의 인공지능에의 응용
11.7 부울 대수의 응용 분야와 인공지능
요약 및 생활 속의 응용
연습 문제

CHAPTER 12 알고리즘을 통한 문제 해결
12.1 알고리즘이란 무엇인가?
12.2 알고리즘의 표현과 효율성
12.3 알고리즘 분석
12.4 알고리즘의 복잡성
12.5 재귀 함수의 복잡성
12.6 탐색 알고리즘
12.7 정렬 알고리즘
12.8 인공지능 알고리즘
12.9 알고리즘의 응용 분야와 인공지능
요약 및 생활 속의 응용
연습 문제

CHAPTER 13 오토마타, 형식 언어, 문법
13.1 오토마타란 무엇인가?
13.2 오토마타 학습의 필요성과 유한 상태 시스템
13.3 유한 오토마타
13.4 형식 언어와 문법
13.5 튜링머신 모델
13.6 촘스키 포함 관계
13.7 오토마타의 응용 분야와 인공지능
요약 및 생활 속의 응용
연습 문제

연습 문제 해답
참고문헌