감동하는 수학

프롤로그


1 수학의 감동은 발견으로부터 수학은 '발견' 이다!

만만치 않은 수식
수학의 감동은 '발견' 으로부터
수학의 발견은 전 인ㄹ를 위한 예술이다
수학에 노벨상이 없는 이유
한 번에 답이 나오는 1,999개의 덧셈
'제로zero'와 '영0'
알려지지 않은 '로그 발견 이야기'
네이피어와 브리그스의 운명적 만남
수학 천재 가우스
야구대회는 모두 몇 번이나 열릴까?


2 세상의 모든 아름다움을 지베하는 황금비율 수학은 '예술'이다!

전자계산기 게임
서로 사랑하는 운명적인 '친화수'
사이좋은 수, 사교수와 부부수
'소수'의 매력에 흠뻑 빠진 수학자들
세상의 아름다움을 지배하는 황금비율
황금분할 이론
인간에게도 황금비율이 있다
수학으로 보는 서양과 동양 문화의 차이
일상에 잠자고 있는
수학의 심미안을 키운다
눈에 보이지 않는 수數의 우주
짧을수록 아름다운 '공식'
'피타고라스 정리' 의 아름다운 증명
아름다운 우주의 법칙을 숫자로 표현한다
음악과 수학에 얽힌 사랑
음악에 공헌한 수학의 천재들
신디사이저를 탄생시킨 '푸리에 급수'
수학은 감각이 필요한 예술이다
x와 y의 각도를 구하는 재미있는 문제
이퀼 위를 달리는 열차를 타고


3 수학은 역사 속에 살아있는 드라마이다 수학은'드라마'다!

동물은 모두 몇 마리일까?
수학은 역사 속에 살아있는 드라마
순수한 기쁨을 느끼기 위해 미지의 문제에 도전한다
문제풀이에 몰두하는 '최고의 행복한 시간'
재미있는 입시문제
'수학'을 즐기는 방법
초등수학은 구체적, 중등수학은 추상적
생일이 같은 사람이 있을 확률
'마이너스x마이너스'가 '플러스'가 되는 이유
눈속임 간파하기
'5X2'와 '2X5'는 다르다
여신이 사랑한 천재 수학자 라마누잔
수학은 우주 공통의 언어
외계인과 접촉할 때는…
무한을 유한으로 인식하다
수학자들의 릴레이 연구
2,500년 수학 지성의 결정


4 수학과 우주의 비밀은 연결되어 있다 수학은 '우주'다!

지구보다 2미터 큰 천재
원은 유한인데 원주율은 무한이다?
'3'이라는 숫자의 마력
패러독스의 비밀
은하계의 비밀은 나선에 있다
텔레포테이션은 꿈이 아니다
현실세계를 통하지 않고 이동한다
수학과 우주의 비밀은 연결되어 있다
꽃에 잠재된 삼라만상
우주의 모든 것을 알고 있는 위협의 수, π의 세계
π안에 모나리자가 있다
π는 모든 것을 알고 있다


5 수학자의 꿈을 깨버린 불완전성 정리 수학은 '꿈'이다!

일상 속의 수학
수학자의 꿈을 깨버린 '불완전성 정리'
종이를 100번 접은 높이는 태양보다 높다?
나무 높이 재기
비단 도둑들의 나눗셈
가마니의 수를 계산한다
인간의 뇌의 능력은 무한하다
우주 끝까지 가려면 몇 년이 걸릴까?
영원한 진리
점성술·유체역학·군사가 수학의 원천
수학이 존재하는 최대의 이유
현상금이 걸려 있는 금세기 최대의 어려운 문제

무미건조한다는 오해를 받기 쉬운 수학에서도 낭만적이고 감동을 주는 숫자가 존재한다는 사실을 알고 있는가? 수학에도 사랑을 느끼는 친화수가 있는 것이다. 친화수의 관계는 매우 문학적이며 어떤 의미에서는 인간적이기까지 하다.-p45 중에서

라마누잔은 도달할 수 없는 무한에 이르는 열차의 티켓을 손에 넣은 사람이다. 그렇게 본다면 '0이나 무한은 간단히 이런 것이다'라고 단정 지을 수 없다는 것을 알 수 있다. 그것을 표현하느누 것이 '제타함수'다.-p130 중에서