수학철학

옮긴이 머리말
지은이 머리말
서 론

제1장 이전 견해 몇 가지
1. 플라톤의 설명
2. 아리스토텔레스의 몇 가지 견해
3. 라이프니츠의 수학철학
4. 칸트: 그의 견해 몇 가지

제2장 논리학으로서의 수학: 설명
1. 프로그램
2. 진리함수의 논리
3. 집합논리에 관하여
4. 양화논리에 관하여
5. 논리주의 체계에 관하여

제3장 논리학으로서의 수학: 비판
1. 논리학에 대한 논리주의의 설명
2. 논리주의가 범하는 경험적 개념과 비경험적 개념의 혼용
3. 수학적 무한에 대한 논리주의의 이론
4. 기하학에 대한 논리주의의 설명

제4장 형식체계의 학문으로서의 수학: 설명
1. 프로그램
2. 유한적 방법과 무한한 전체
3. 형식체계와 형식화
4. 메타수학의 몇 가지 결과

제5장 형식체계의 학문으로서의 수학: 비판
1. 순수수학에 대한 형식주의의 설명
2. 응용수학에 대한 형식주의의 설명
3. 실제무한의 개념
4. 논리학에 대한 형식주의의 견해

제6장 직관적 구성활동으로서의 수학: 설명
1. 프로그램
2. 직관주의 수학
3. 직관주의 논리학

제7장 직관적 구성활동으로서의 수학: 비판
1. 직관적 구성의 보고로서의 수학의 정리
2. 직관주의와 응용수학의 논리적 지위
3. 수학적 무한에 대한 직관주의의 견해
4. 형식주의와 직관주의의 상호관계

제8장 순수수학과 응용수학의 본성
1. 정확한 개념과 부정확한 개념
2. 지각과 단절된 순수수학
3. 수학의 존재명제
4. 응용수학의 본성
5. 수학과 철학

부록A: 고전적 실수이론에 관하여
1. 데데킨트의 재구성
2. 칸토르가 한 실수의 재구성

부록B: 읽을 만한 책들

옮긴이 해제