처음 만나는 AI 수학 with Python

0장 도입
0.1 이 책의 특징
0.2 이 책을 통해 할 수 있는 것
0.3 이 책의 대상
0.4 인공지능(AI)
0.5 인공지능용 수학
0.6 이 책의 사용법

1장 학습 준비를 하자
1.1 Anaconda 설치
1-1-1 Anaconda 다운로드
1-1-2 Anaconda 설치
1-1-3 Anaconda Navigator의 실행
1-1-4 NumPy와 matplotlib의 설치
1.2 Jupyter Notebook의 사용 방법
1-2-1 Jupyter Notebook의 실행
1-2-2 Jupyter Notebook을 사용해 본다
1-2-3 코드와 마크다운의 전환
1-2-4 노트북의 저장과 종료
1.3 샘플 다운로드와 이 책의 학습 방법
1-3-1 샘플 다운로드
1-3-2 이 책의 학습 방법

2장 Python의 기초
2.1 Python의 기초
2-1-1 Python
2-1-2 변수
2-1-3 값 표시와 변수의 저장
2-1-4 연산자
2-1-5 큰 수, 작은 수의 표시
2-1-6 리스트
2-1-7 튜플
2-1-8 if 문
2-1-9 for 문
2-1-10 함수
2-1-11 스코프
2-1-12 연습
2.2 NumPy의 기초
2-2-1 NumPy
2-2-2 NumPy의 임포트
2-2-3 NumPy 배열을 생성
2-2-4 배열의 형태
2-2-5 배열의 연산
2-2-6 요소로의 접근
2-2-7 함수와 배열
2-2-8 NumPy의 여러 가지 기능
2-2-9 연습
2.3 matplotlib의 기초
2-3-1 matplotlib
2-3-2 matplotlib의 임포트
2-3-3 linspace() 함수
2-3-4 그래프 그리기
2-3-5 그래프 꾸미기
2-3-6 산포도의 표시
2-3-7 히스토그램의 표시
2-3-8 연습

3장 수학의 기초
3.1 변수, 상수
3-1-1 변수와 상수의 차이
3-1-2 변수와 상수의 예
3-1-3 연습
3.2 함수
3-2-1 함수
3-2-2 함수의 예
3-2-3 수학의 함수와 프로그램의 함수의 차이
3-2-4 수학의 「함수」를 프로그래밍의 「함수」로 구현
3-2-5 연습
3.3 거듭제곱과 제곱근
3-3-1 거듭제곱
3-3-2 거듭제곱을 코드로 구현
3-3-3 제곱근
3-3-4 제곱근을 코드로 구현
3-3-5 연습
3.4 다항식 함수
3-4-1 다항식
3-4-2 다항식을 구현
3-4-3 연습
3.5 삼각함수
3-5-1 삼각함수
3-5-2 삼각함수를 구현
3-5-3 연습
3.6 총합과 총곱
3-6-1 총합
3-6-2 총합을 구현
3-6-3 총곱
3-6-4 총곱을 구현
3-6-5 연습
3.7 난수
3-7-1 난수
3-7-2 균일한 난수
3-7-3 편향된 난수
3-7-4 연습
3.8 LaTeX의 기초
3-8-1 LaTeX
3-8-2 여러 가지 수식의 기술
3-8-3 연습
3.9 절댓값
3-9-1 절댓값
3-9-2 함수의 절댓값
3-9-3 연습
COLUMN 딥러닝이 약진하는 이유

4장 선형대수
4.1 스칼라, 벡터, 행렬, 텐서
4-1-1 스칼라
4-1-2 스칼라의 구현
4-1-3 벡터
4-1-4 벡터의 구현
4-1-5 행렬
4-1-6 행렬의 구현
4-1-7 텐서
4-1-8 텐서의 구현
4-1-9 연습
4.2 벡터의 내적과 놈
4-2-1 내적
4-2-2 내적의 구현
4-2-3 놈
4-2-4 놈의 구현
4-2-5 연습
4.3 행렬의 곱
4-3-1 행렬의 곱
4-3-2 행렬곱의 수치 계산
4-3-3 행렬곱의 일반화
4-3-4 행렬곱의 구현
4-3-5 요소별 곱(아다마르 곱)
4-3-6 요소별 곱의 구현
4-3-7 연습
4.4 전치
4-4-1 전치
4-4-2 전치의 구현
4-4-3 행렬곱과 전치
4-4-4 전치와 행렬곱의 구현
4-4-5 연습
4.5 행렬식과 역행렬
4-5-1 단위행렬
4-5-2 단위행렬의 구현
4-5-3 역행렬
4-5-4 행렬식
4-5-5 행렬식의 구현
4-5-6 역행렬의 구현
4-5-7 연습
4.6 선형변환
4-6-1 벡터 그리기
4-6-2 선형변환
4-6-3 표준기저
4-6-4 연습
4.7 고윳값과 고유벡터
4-7-1 고윳값, 고유벡터
4-7-2 고윳값, 고유벡터를 구한다
4-7-3 고윳값과 고유벡터의 계산
4-7-4 연습
4.8 코사인 유사도
4-8-1 놈과 삼각함수로 내적을 나타낸다
4-8-2 코사인 유사도를 계산한다
4-8-3 연습

5장 미분
5.1 극한과 미분
5-1-1 극한
5-1-2 미분
5-1-3 미분 공식
5-1-4 접선 그리기
5-1-5 연습
5.2 연쇄 법칙
5-2-1 합성함수
5-2-2 연쇄 법칙(chain rule)
5-2-3 연쇄 법칙의 증명
5-2-4 연습
5.3 편미분
5-3-1 편미분
5-3-2 편미분의 예
5-3-3 연습
5.4 전미분
5-4-1 전미분
5-4-2 전미분 식의 도출
5-4-3 전미분의 예
5-4-4 연습
5.5 다변수 합성함수의 연쇄 법칙
5-5-1 다변수 합성함수의 미분①
5-5-2 다변수 합성함수의 미분②
5-5-3 다변수 합성함수의 미분의 예
5-5-4 연습
5.6 네이피어수와 자연대수
5-6-1 네이피어수
5-6-2 네이피어수의 구현
5-6-3 자연대수
5-6-4 자연대수와 도함수
5-6-5 자연대수의 구현
5-6-6 시그모이드 함수
5-6-7 연습
5.7 최급강하법
5-7-1 최급강하법
5-7-2 최급강하법의 구현
5-7-3 국소적인 최솟값
5-7-4 연습
COLUMN 싱귤래리티와 지수함수

6장 확률·통계
6.1 확률의 개념
6-1-1 확률
6-1-2 여사건
6-1-3 확률로의 수렴
6-1-4 연습
6.2 평균값과 기댓값
6-2-1 평균값
6-2-2 평균값을 구현
6-2-3 기댓값
6-2-4 기댓값을 구현
6-2-5 평균값과 기댓값의 관계
6-2-6 연습
6.3 분산과 표준편차
6-3-1 분산
6-3-2 분산을 구현
6-3-3 표준편차
6-3-4 표준편차를 구현
6-3-5 연습
6.4 정규분포와 거듭제곱 법칙
6-4-1 정규분포
6-4-2 정규분포곡선을 그린다
6-4-3 정규분포를 따른 난수
6-4-4 거듭제곱 법칙
6-4-5 거듭제곱 법칙을 따르는 난수
6-4-6 연습
6.5 공분산
6-5-1 공분산
6-5-2 공분산의 예
6-5-3 공분산의 구현
6-5-4 공분산으로부터 데이터를 생성한다
6-5-5 연습
6.6 상관계수
6-6-1 상관계수
6-6-2 상관계수의 예
6-6-3 Python으로 상관계수를 구한다
6-6-4 연습
6.7 조건부 확률과 베이스 정리
6-7-1 조건부 확률
6-7-2 조건부 확률의 예
6-7-3 베이스 정리
6-7-4 베이스 정리의 활용 예
6-7-5 연습
6.8 우도(가능도)
6-8-1 우도
6-8-2 우도가 작은 케이스
6-8-3 우도가 큰 케이스
6-8-4 우도와 파라미터
6-8-5 연습
6.9 정보량
6-9-1 정보량
6-9-2 선택정보량(자기엔트로피)
6-9-3 선택정보량을 그래프화
6-9-4 평균정보량(엔트로피)
6-9-5 평균정보량의 의미
6-9-6 교차 엔트로피
6-9-7 교차 엔트로피를 계산한다
6-9-8 연습
COLUMN 자연언어처리

7장 수학을 기계학습에 응용
7.1 회귀와 과학습
7-1-1 회귀와 분류
7-1-2 회귀 분석과 다항식 회귀
7-1-3 최소제곱법
7-1-4 최급강하법을 이용해서 오차를 최소로 한다
7-1-5 사용하는 데이터
7-1-6 다항식 회귀의 구현
7-1-7 연습
7.2 분류와 로지스틱 회귀
7-2-1 분류
7-2-2 로지스틱 회귀
7-2-3 파라미터의 최적화
7-2-4 사용하는 데이터
7-2-5 로지스틱 회귀의 구현
7-2-6 연습
7.3 뉴럴 네트워크의 개요
7-3-1 인공지능(AI), 기계학습, 뉴럴 네트워크
7-3-2 뉴런 모델
7-3-3 뉴럴 네트워크
7.4 학습의 메커니즘
7-4-1 단일 뉴런의 학습
7-4-2 순전파 식
7-4-3 오차의 정의
7-4-4 정답 데이터의 준비
7-4-5 가중치와 바이어스의 갱신
7-4-6 가중치의 기울기
7-4-7 바이어스의 기울기
7.5 단일 뉴런에 의한 학습의 구현
7-5-1 베이스의 수식
7-5-2 입력과 정답
7-5-3 순전파와 역전파
7-5-4 출력의 표시
7-5-5 학습
7.6 딥러닝으로
7-6-1 다층 뉴럴 네트워크의 학습
7-6-2 딥러닝으로