3D 게임 프로그래밍 & 컴퓨터 그래픽을 위한 수학

제 0 장 렌더링 파이프라인
0.1 그래픽 처리기
0.2 정점 변환
0.3 래스터화와 단편 연산

제 1 장 벡터
1.1 벡터의 성질
1.2 내적
1.3 외적
1.4 벡터 공간
1 장 요약
1 장 연습문제

제 2 장 행렬
2.1 행렬의 성질
2.2 선형계
2.3 역행렬
2.4 행렬식
2.5 고유값과 고유벡터
2.6 대각화
2 장 요약
2 장 연습문제

제 3 장 변환
3.1 선형 변환
3.2 비례 변환
3.3 회전 변환
3.4 동차좌표(homogeneous coordinate)
3.5 법선벡터의 변환
3.6 사원수
3 장 요약
3 장 연습문제

제 4 장 3D 엔진 기하학
4.1 3D 공간의 선
4.2 3D 공간에서의 평면
4.3 시야절두체
4.4 원근보정 보간
4.5 투영
4 장 요약
4 장 연습문제

제 5 장 반직선 추적
5.1 근 찾기
5.2 표면과의 교차
5.3 법선벡터의 계산
5.4 반사 및 굴절벡터
5 장 요약
5 장 연습문제

제 6 장 조명
6.1 RGB 색
6.2 광원
6.3 분산 조명
6.4 텍스쳐 매핑
6.5 반영 조명
6.6 발광
6.7 셰이딩
6.8 범프 매핑
6.9 물리적인 반사 모형
6 장 요약
6 장 연습문제

제 7 장 가시성 판정
7.1 경계입체 만들기
7.2 경계입체 판정
7.3 공간 분할
7.4 포탈 시스템
7 장 요약
7 장 연습문제

제 8 장 충돌 검출
8.1 평면 충돌들
8.2 일반적인 구 충돌
8.3 미끄러지기
8.4 구와 구의 충돌
8 장 요약
8 장 연습문제

제 9 장 다각형 기법들
9.1 깊이 값 오프셋
9.2 데칼 적용
9.3 빌보딩
9.4 다각형 줄이기
9.5 T 접합부 없애기
9.6 삼각화
9 장 요약
9 장 연습문제

제 10 장 그림자
10.1 알고리즘의 개요
10.2 무한 시야절두체
10.3 윤곽 찾기
10.4 그림자 입체 구축
10.5 마개 필요성 판정
10.6 그림자 입체 렌더링
10.7 가위 판정을 이용한 최적화
10 장 요약
10 장 연습문제

제 11 장 선형 물리학
11.1 위치 함수
11.2 2차 미분방정식
11.3 포물선 운동
11.4 저항이 있는 운동
11.5 마찰
11 장 요약
11 장 연습문제

제 12 장 회전 물리학
12.1 회전하는 환경
12.2 강체 운동
12.3 진동 운동
12 장 요약
12 장 연습문제

제 13 장 유체 시뮬레이션
13.1 파동 방정식
13.2 미분계수의 근사
13.3 표면 변위의 평가
13.4 구현
13 장 요약
13 장 연습문제

제 14 장 수치적 해법들
14.1 선형계
14.2 고유값과 고유벡터
14.3 상미분방정식
14 장 요약
14 장 연습문제

제 15 장 곡선과 곡면
15.1 3차 곡선
15.2 에르미트 곡선
15.3 베지에 곡선
15.4 캐트멀-롬 스플라인
15.5 3차 스플라인
15.6 B-스플라인
15.7 겹삼차 곡면
15.8 곡률과 꼬임률
15 장 요약
15 장 연습문제

부록 A 복소수
A.1 정의
A.2 덧셈과 곱셈
A.3 켤레와 역
A.4 오일러 공식

부록 B 삼각법 참고
B.1 함수 정의
B.2 대칭성과 위상 이동
B.3 피타고라스 항등식
B.4 지수 항등식
B.5 역함수
B.6 사인, 코사인 법칙

부록 C 좌표계
C.1 데카르트 좌표
C.2 원기둥 좌표
C.3 구면 좌표계
C.4 일반화된 좌표

부록 D 테일러 급수
D.1 유도
D.2 멱급수
D.3 오일러 공식

부록 E 연습문제 답

참고문헌
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