파생상품 Modeling 1: MATLAB 활용

2007년 10월, 책을 내면서 Ⅰ
감사의 글 Ⅴ
파생상품 Modeling 개요 Ⅴ
주가파생상품 Modeling Flow Chart 및 이 책의 구성 Ⅶ
◈ 주가파생상품 평가 Ⅷ
◈ 주가파생상품 리스크측정 Ⅷ
◈ 주가파생상품 실무 구현 및 활용 Ⅸ
예제상품 Ⅸ

제1부 주가파생상품 평가
제1장 파생상품 가격결정원리 3
1.1 Flow Chart 4
1.2 주가의 확률과정모형(Stochastic Process) 4
1.2.1 주가의 통계적 속성(Statistical Properties) 5
1.2.2 기하학적브라운운동(Geometric Brownian Motion, GBM) 7
1.2.3 기하학적브라운운동 대안 13
1.3 파생상품가격 확률과정모형 15
1.3.1 이토과정(Ito's process) 15
1.3.2 이토렘마(Ito's lemma) 16
1.4 파생상품 가격결정원리 17
1.4.1 블랙-숄즈 편미분방정식(Black-Scholes's Partial Differential Equation) 18
1.4.2 위험중립평가(Risk-Neutral Valuation) 21

제2장 입력변수(Input Variables) 추정 25
2.1 Flow Chart 26
2.2 변동성 및 상관계수(Volatility and Correlation) 추정 28
2.2.1 단순이동평균법(Simple Moving Average, SMA) 28
2.2.2 지수가중이동평균법(Exponential Weighted Moving Average, EWMA) 30
2.2.3 GARCH(Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) 35
2.2.4 최우추정법(Maximum Likelihood Method)을 이용한 모수 추정 36
2.2.5 내재변동성(Implied Volatility) 42
2.3 변동성 기간구조(Volatility Term Structure) 추정 48
2.3.1 GARCH(1,1) 변동성 기간구조 48
2.3.2 국소변동성표면(Local Volatility Surface) 51
2.4 무이표채 수익률곡선(Zero Coupon Yield Curve) 추정 57
2.4.1 수익률곡선의 종류 57
2.4.2 붓스트래핑(Bootstrapping)을 이용한 수익률곡선 추정 60

제3장 가격결정식(Closed-form Solution) 65
3.1 블랙-숄즈 옵션가격결정식(Black-Scholes Option Pricing Formula) 66
3.2 바론-아데시-웨일리(Barone-Adesi and Whaley) 미국형 옵션가격결정 근사식 66
3.3 베리어옵션(Barrier Option) 가격결정식 69
3.4 예제상품 MATLAB Programming 71

제4장 몬테칼로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation) 81
4.1 Flow Chart 82
4.2 몬테칼로 시뮬레이션 예시(원주율 추정) 83
4.3 난수생성(Random Number Generation) 85
4.3.1 Inverse Transform Method 85
4.3.2 Box-Muller Approach 88
4.3.3 Quasi-Random Sequences 89
4.3.4 촐레스키 분해(cholesky decomposion) 94
4.4 몬테칼로 시뮬레이션 방법을 이용한 파생상품 가격결정원리 96
4.4.1 주가경로(Stock Process) 시뮬레이션 96
4.4.2 파생상품 가격결정절차 100
4.5 분산감소기법(Variance Reduction Technic) 103
4.5.1 대조변수법(Antithetic Variates) 104
4.5.2 통제변수법(Control Variates) 106
4.5.3 Quasi-Random Monte Carlo Simulation 108
4.6 최소자승 몬테칼로 시뮬레이션(Least Squares Monte Carlo Simulation) 110
4.6.1 Stopping Rule 110
4.6.2 Flow Chart 111
4.6.3 미국형옵션 가격결정 112
4.7 예제상품 MATLAB Programming 119

제5장 이항 및 삼항트리(Binomial and Trinomial Tree) 123
5.1 Flow Chart 124
5.2 이항트리(Binomial Tree) 126
5.2.1 이항트리를 이용한 파생상품 가격결정원리 126
5.2.2 이항트리를 이용한 파생상품 가격결정절차 127
5.3 삼항트리(Trinomial Tree) 130
5.4 베리어옵션(Barrier Option) 가격결정 131
5.5 예제상품 MATLAB Programming 134

제6장 유한차분법(Finite Difference Method) 147
6.1 Flow Chart 148
6.2 격자(Grid) 구성 149
6.3 경계조건(Boundary Conditions, BC) 설정 150
6.4 유한차분법을 이용한 파생상품 가격결정원리 151
6.4.1 Explicit Finite Difference Method 151
6.4.2 Implicit Finite Difference Method 155
6.4.3 Crank-Nicolson Finite Difference Method 159
6.4.4 미국형옵션 가격결정 163
6.4.5 베리어옵션(Barrier Option) 가격결정 164
6.5 예제상품 MATLAB Programming 165

제2부 주가파생상품 리스크측정
제7장 The Greeks 179
7.1 Flow Chart 180
7.2 Delta, Gamma, Vega, Theta, Rho 182
7.2.1 분석적방법의 민감도 182
7.2.2 근사적방법의 민감도 184
7.3 동적델타헷징(Dynamic Delta Hedging) 188
7.4 Smile Adjusted Delta 194
7.5 예제상품 MATLAB Programming 199

제8장 Value at Risk 205
8.1 Flow Chart 206
8.2 Value at Risk 소개 208
8.2.1 Value at Risk 개념 208
8.2.2 비선형 파생상품의 Value at Risk 211
8.2.3 Value at Risk 측정방법론 비교 212
8.3 델타-노말(Delta-Normal) VaR 213
8.4 델타-감마(Delta-Gamma) VaR 216
8.5 역사적시뮬레이션(Hisorical Simulation) VaR 217
8.6 몬테칼로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation) VaR 218
8.7 예제상품 MATLAB Programming 221

제9장 시나리오 분석(Scenario Analysis) 227
9.1 사례분석 1 : 베리어 옵션(Barrier Option) 시나리오 분석 228
9.2 사례분석 2 : 다이아몬드펀드 시나리오분석 231
9.2.1 다이아몬드펀드 구조분석 231
9.2.2 TRS 평가 및 시나리오분석 233
9.2.3 인도네시아 루피아화 연계 채권 평가 및 시나리오분석 241

부록 옵션포트폴리오 리스크관리시스템 구축
(MATLAB Builder for Excel 응용) 245

제3부 주가연계증권(Equity Linked Securities : ELS) Modeling
제10장 주가연계증권(ELS) 평가 265
10.1 Flow Chart 266
10.2 Step-Down ELS 평가 267
10.2.1 Step-Down ELS 구조 269
10.2.2 입력데이터 생성 및 추정 269
10.2.3 기초자산별 주가 Path 생성 273
10.2.4 상환조건에 따른 Payoff 및 가격 계산 277
10.3 Double-Barrier(Hive-Five형) ELS 평가 284

제11장 주가연계증권(ELS) 리스크 측정 291
11.1 주가연계증권 리스크 종류 292
11.2 의무중도/만기상환 및 원금손실 확률 293
11.3 주가연계증권 Greeks 296
11.4 주가연계증권 Value at Risk 303
11.5 주가연계증권 시나리오 분석 307


제4부 MATLAB 이해
제12장 MATLAB 기초 313
12.1 MATLAB 시작 314
12.1.1 MATLAB 구성 314
12.1.2 MATLAB 기본명령 317
12.1.3 변수의 정의 318
12.2 배열(Array) 생성 319
12.2.1 벡터(Vector) 생성 319
12.2.2 행렬(Matrix) 생성 321
12.2.3 배열의 주소(Address) 322
12.2.4 배열의 추가, 수정, 합성, 크기 324
12.3 배열 연산 326
12.3.1 배열의 사칙연산 326
12.3.2 Element by Element 연산 330
12.4 스크립트 파일(Script Files) 331
12.4.1 스크립트 파일의 구성 332
12.4.2 스크립트 파일 작성 및 실행 333
12.5 함수파일(Function Files) 334
12.5.1 함수파일의 구성 334
12.5.2 함수파일의 작성 및 실행 336
12.6 연산자(Operators) 338
12.6.1 관계연산자(Relational operators) 338
12.6.2 논리연산자(Logical operators) 339
12.7 구문(Satements) 341
12.7.1 조건 구문(Conditional Statements) 341
12.7.2 반복 구문(Loops Statements) 343
12.8 그래프 기능 346
12.8.1 plot 346
12.8.2 fplot 347
12.8.3 그래프 편집 348
12.8.4 3차원 그래프 349

제13장 MATLAB 응용 353
13.1 다항식(Polynomials) 354
13.2 Curve Fitting 356
13.3 Interpolation 358
13.4 해 찾기 359
13.5 최적화(Optimization) 360
13.6 기호연산 (Symbolic Math) 365
13.7 MATLAB Toolbox 사용법 369

제14장 파일 입출력(Input/Output) 및 Excel Link 373
14.1 파일 열기(Opening), 불러오기(Loading), 저장하기(Saving) 374
14.2 저수준파일(Low-Level File) 입출력 375
14.3 Spreadsheets 읽기 377
14.4 Excel Link 378
14.4.1 Putmatrix(Excel → MATLAB) 380
14.4.2 Getmatrix(MATLAB → Excel) 381

제15장 GUI (Graphical User Interface) 383
15.1 GUI 기초 384
15.1.1 GUI Layout 384
15.1.2 GUI Programming 387
15.2 예제 : GUI를 이용한 European Barrier Option Pricing 계산기 구현 389
15.2.1 제1단계 : European Barrier Option Pricing 함수파일 작성 389
15.2.2 제2단계 : GUI Layout 391
15.2.3 제3단계 : GUI Programming 395

참고문헌 407
MATLAB Code 목록 409
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