공정제어 이론과 실무

차 례 i
서론 vii

제 1 장 공정제어의 기초개념 1
1.1 공정운전의 기본 성격과 공정제어 … 2
1.2 피드백 제어 (feedback control) 의 기본개념 … 4
1.2.1 수동제어 (Manual Control) … 4
1.2.2 자동제어 (Automatic Control) … 5
1.2.3 외란 (Disturbance) … 6
1.2.4 블랙박스 (black box) 모델에 의한 공정의 표현 … 7
1.2.5 센서/전송기 (sensor/transmitter) 에 의한 신호의 변환과 전송 … 9
1.2.6 제어기와 블랙박스 모델 … 10
1.2.7 제어기 신호의 전송 … 13
1.2.8 블록선도 (Block Diagram) 에 의한 피드백 제어계의 표현 … 13
1.2.9 음성 피드백과 양성 피드백 … 14
1.2.10 조정제어 (regulatory control) 와 추적제어 (tracking control) … 17
1.2.11 음성 피드백 제어의 기능 … 18
1.3 공정은 어떻게 이해하는 것이 필요한가? … 18
연습 문제 … 24

제 2 장 동특성의 수식 표현 29
2.1 동특성의 수식 표현 … 30
2.2 선형 동적계 … 33
2.3 Laplace 변환의 정의, 중요 함수의 변환 … 34
2.3.1 정의 … 34
2.3.2 중요한 함수들의 Laplace 변환 예 … 35
2.4 Laplace 변환의 중요한 성질 … 38
2.5 Laplace 변환을 이용한 선형 상미분 방정식의 해 … 40
2.5.1 역변환 (Inverse Transform) … 40
2.6 전달함수 … 42
2.6.1 변이변수와 전달함수 … 42
2.6.2 비선형 공정의 선형화 … 44
2.6.3 제어기가 보는 공정 … 47
2.7 선형 동적계의 응답특성 : 특성 방정식, 극 … 48
2.8 다중 입출력계, 전달함수 행렬 … 51
2.9 임펄스 응답 모델 … 51
2장의 부록 … 53
부록 2-1: 선형계의 정의 … 53
부록 2-2: Laplace 변환과 역변환 … 55
부록 2-3: Laplace 변환 성질의 증명 … 56
부록 2-4: 상태공간 (state space) 모델 … 58
연습 문제 … 63

제 3 장 선형 동특성 공정 71
3.1 1차 공정 … 71
3.1.1 표준형 … 71
3.1.2 여러 입력신호에 대한 1차 공정의 응답특성 … 72
3.1.3 1차 공정의 예 … 78
3.2 1차 적분공정 … 85
3.3 시간지연 공정 … 88
3.4 1차 공정의 직렬연결과 1, 2차-시간지연 공정 … 90
3.4.1 공정의 비간섭형 및 간섭형 직렬연결 … 91
3.4.2 1차-시간지연 공정 (first-order plus dead time, FOPDT) … 95
3.4.3 2차-시간지연 공정 (second-order plus dead time, SOPDT) … 97
3.5 2차 공정 … 97
3.5.1 2차 공정의 모형 … 97
3.5.2 계단입력에 대한 응답 … 99
3.5.3 과소감쇠 공정의 계단응답 … 102
3.5.4 주파수 응답 … 107
3.6 역응답 공정과 영의 영향 … 108
3.6.1 역응답 공정 … 108
3.6.2 영의 동특성에 대한 영향 … 110
3.6.3 영의 주파수 응답 … 112
3장의 부록 … 115
부록 3-1: Bode 선도 그리는 방법 … 115
부록 3-2: 상태공간 모델을 이용한 간섭형 직렬연결 액위탱크의 동특성 표현
과 전달함수 유도 … 119
연습 문제 … 121

제 4 장 공정모델 인식 129
4.1 모델인식의 일반적 개념 … 129
4.2 공정반응곡선을 이용한 공정모델의 실험적 결정 … 131
4.2.1 FOPDT 모델 … 131
4.2.2 SOPDT 모델 … 134
4.3 파라미터 추정에 의한 모델인식 … 135
연습 문제 … 137

제 5 장 피드백 제어계의 구성요소 : 센서, 최종 구동기, PID 제어기 141
5.1 센서 … 141
5.1.1 온도 … 142
5.1.2 영점, 입력범위, 정밀도 … 147
5.2 최종 구동기 : 제어밸브 … 149
5.2.1 공압 구동기 … 149
5.2.2 밸브 본체 … 152
5.3 PID 제어기 … 158
5.3.1 외형과 여러 운전모드 … 159
5.3.2 PID 제어기의 동작 … 161
5.3.3 공정변수에 따른 제어기 선택 … 175
5.3.4 PID 제어기의 주파수 응답 … 175
5.4 실용형 PID 제어기에서의 변형과 보완 기능 … 177
5.4.1 이상형 PID 식 … 177
5.4.2 미분동작의 변형 … 178
5.4.3 Anti-reset windup … 181
5.4.4 비선형 이득 … 185
5.5 회분모드 제어기 … 186
5.6 On-off 제어기, Relay 제어기 … 189
5장의 부록 … 192
부록 5-1: 식 (5.6)의 유도 … 192
부록 5-2: 펌프 RPM 조절을 이용한 유량제어 … 193
연습 문제 … 195

제 6 장 피드백 루프의 해석과 안정성 199
6.1 피드백 루프 해석 … 199
6.1.1 피드백 루프 전달함수 … 199
6.1.2 닫힌 루프 특성방정식과 안정성 … 201
6.2 안정성 판별법 … 210
6.2.1 Routh Array 방법 … 211
6.2.2 한계 감도법-주파수 응답법 … 214
6.2.3 주파수 응답에 의한 해석, Bode 안정성 판별법 … 216
6장의 부록 … 220
부록 6-1: Mason의 법칙 … 220
부록 6-2: Pad? 근사 … 222
부록 6-3: Nyquist 안정성 판별법 … 222
부록 6-4: 근궤적 (Root Locus) … 227
연습 문제 … 230

제 7 장 PID 제어기의 조율과 제어기 설계 233
7.1 경계안정상태의 특성에 근거한 제어기 조율 … 234
7.1.1 이득여유 (gain margin) 와 위상여유 (phase margin) 의 개념 … 234
7.1.2 연속진동에 근거한 Ziegler-Nichols 조율법 … 239
7.1.3 Relay 피드백을 이용한 한계이득과 한계주기의 결정 … 241
7.1.4 PID 제어 응답, 제어기 파라미터의 영향 … 242
7.2 모델근거 조율법 … 245
7.2.1 FOPDT 모델에 근거한 1/4 감쇠비 조율법 … 246
7.2.2 FOPDT 모델에 근거한 제어오차 적분 최소화 조율법 … 247
7.2.3 SOPDT 모델에 근거한 조율법 … 252
7.3 직접합성법 (Direct Synthesis Method) … 254
7.4 Internal Model Control … 260
7.4.1 기본 개념 … 260
7.4.2 응용 1: PID 제어기의 IMC 조율 … 262
7.4.3 응용 2: 시간지연 보상 제어기 … 264
7.4.4 응용 3: 비선형 제어기 … 266
7장의 부록 … 268
부록 7-1: 상태공간 모델을 이용한 제어기 설계 … 268
연습 문제 … 271

제 8 장 다중 루프 제어 1: 피드포워드 (feedforward) 제어 275
8.1 피드포워드 제어란 무엇인가? … 275
8.2 피드포워드 보상기의 설계 … 279
8.2.1 수지식을 이용한 정적 보상기의 설계 … 280
8.2.2 피드포워드 동적 보상기 설계 … 281
연습 문제 … 286

제 9 장 다중 루프 제어 2: 다단 (cascade) 제어 291
9.1 왜 다단제어인가? … 291
9.2 추가적인 공정 예 … 295
9.3 Reset 피드백 … 299
9.4 전달함수 해석 … 300
9.5 조율 방법 … 301
연습 문제 … 302

제 10 장 추가적인 다중루프 제어기법들 305
10.1 비 제어 (Ratio Control) … 305
10.2 우선제어 (Override Control) … 306
10.3 선택제어 (Selective Control) … 310
10.4 밸브위치제어 (Valve Position Control) … 311
10.5 가변구조제어 (Variable Structuring Control) … 315
10.6 Range Splitting … 316
10.7 다중루프 제어의 추가 예 … 318
연습 문제 … 321

제 11 장 다변수 공정의 제어 323
11.1 다변수 공정이란? … 323
11.2 간섭과 입출력 짝짓기 … 324
11.2.1 간섭항의 영향 … 324
11.2.2 상대이득과 입출력 짝짓기 (I-O Pairing) … 327
11.2.3 동적 상대이득과 동특성의 영향 … 334
11.3 연계제거 제어 … 337
11.3.1 수지식을 이용한 비선형 공정의 연계제거 제어 … 337
11.3.2 선형 MIMO 공정의 연계제거기 설계 … 339
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