파이썬으로 풀어보는 수학

1장 숫자·연산
__기초·수학 연산
__라벨: 이름을 숫자에 부착시키기
__다른 종류의 숫자
____분수 계산
____복소수
__사용자 입력 가져오기
____예외와 유효하지 않은 입력값 처리
____입력값으로 분수와 복소수
__수리적 연산을 수행하는 프로그램 작성
____정수 팩터 계산
____곱 테이블 생성
____이차방정식의 근 구하기
__프로그래밍 연습
____#1: 짝수-홀수 자판기
____#2: 개선된 곱 테이블 생성
____#3: 개선된 단위 변환
____#4: 분수 계산기
____#5: 사용자에게 Exit(종료하기) 권한 부여

2장 그래프로 데이터 가시화
__카르테지안 좌표평면의 이해
__리스트와 튜플을 이용한 작업
____리스트나 튜플에 대한 실행 반복
__맷플롯립을 이용한 그래프 생성
____그래프에 점 표시
____뉴욕시의 연간 평균 온도를 그래프로 표시
____뉴욕시의 월간 온도 비교
____그래프 개인화
____그래프 저장
__수식으로 그래프 그리기
____만유인력에 대한 뉴턴의 법칙
____포물선 운동
__학습 내용
__프로그래밍 연습
____#2: 이차방정식을 그림으로 탐색해보기
____#3: 투척 궤적 비교 프로그램 개선
____#4: 비용 가시화
____#5: 피보나치 순열과 황금비 간의 관계 탐색

3장 통계값을 이용한 데이터 설명
__평균 계산
__중위수 계산
__최빈수를 계산하고 빈도 테이블 생성
____가장 공통적인 요소 알아내기
____최빈값 찾기
____빈도 테이블 생성
__산포정도 측정
____숫자 집합의 범위 알아내기
____분산과 표준편차 계산
__두 데이터 집합 간 상관관계 계산
____상관계수 계산
____고등학교 성적 등급과 대학입학시험 성적
__산점도
__파일에서 데이터 읽기
____텍스트 파일에서 데이터 읽기
____CSV 파일에서 데이터 읽어오기
__학습 내용
__프로그래밍 연습
____#1: 상관계수 계산 문제 개선
____#2: 통계값 계산기
____#3: 다른 csv 데이터로 테스트
____#4: 퍼센트 위치 계산
____#5: 그룹화한 빈도 테이블 생성

4장 SYMPY를 이용한 대수(Algebra)와 부호(Symbolic Math) 수학
__부호와 부호 연산 정의
__수식 계산
____수식을 요소화하고 전개
____보기 좋게 출력
____값으로 대체
____문자열을 수식으로 변환
____수식 곱하기
__방정식 풀기
____이차방정식 풀기
____다른 표시로 되어 있는 한 개 변수에 대한 해 계산
____선형 방정식 시스템 풀기
__SymPy를 사용해 그래프 그리기
____사용자가 입력한 수식을 그래프로 그리기
____여러 함수 그래프 그리기
__학습 내용
__프로그래밍 연습
____#1: 팩터 파인더
____#2: 그래픽을 이용한 방정식 풀기
____#3: 수열합 계산
____#4: 단일 변수의 부동식 풀기

5장 집합과 확률 다루기
__집합은 무엇인가?
____집합 생성
____부분집합, 초집합, 파워집합
____집합 연산
__확률
____사건A나 사건B의 확률
____사건A와 사건B의 확률
____랜덤숫자 생성
____비일양 랜덤숫자
__학습 내용
__프로그래밍 연습
____#1: 집합 간의 관계를 가시화하기 위해 벤다이어그램 사용
____#2: 대수의 법칙
____#3: 돈이 떨어지기 전에 토스 시도 횟수는?
____#4: 카드뭉치 섞기
____#5: 원의 면적 추정

6장 기하학적 형상과 프렉탈 그리기
__맷플롯립의 패치로 기하학적 형상 그리기
____원 그리기
____움직이는 그림 만들기
____투사물의 포물선 애니메이션
__프렉탈 그리기
____평면상의 점 변환
____Barnsley 고사리 그리기
__학습 내용
__프로그래밍 연습
____#1 : 사각형내에 원을 포함시키기
____#2 : Sierpinski 삼각형 그리기
____#3 : Henon의 함수 탐색
____#4 : 만델브로트(Mandelbrot) 집합 그리기

7장 미적분 문제 풀기
__함수란 무엇인가?
____함수의 도메인과 범위
____일반적인 수학 함수에 대한 개요
__SymPy의 가정
__함수의 극한 계산기
____연속 복리
____실시간 변화율
__함수의 미분 계산
____미분 계산기
____편미분의 계산
__고차 미분과 최대, 최소값 구하기
__그레디언트 상승을 이용해 전역 최대값 알아내기
____그레디언트 상승에 대한 제네릭 프로그램
____초기값에 대한 경고
____단계 크기와 입실론의 역할
__함수의 적분 계산
__확률밀도함수
__학습 내용
__프로그래밍 연습
____#1: 한 점에서 함수의 연속 검증
____#2: 그레디언트 하강 구현
____#3: 두 곡선 간 면적
____#4: 곡선 길이 계산

후기
__다음에 탐색해볼 일들
____프로젝트 율러
____파이썬 문서
____참고 문헌
__참고 사이트
__결론

부록A 소프트웨어 설치
__마이크로 소프트 윈도우
____SymPy업데이트
____matplotlib-venn 설치
____Python Shell 시작
__리눅스
____SymPy 업데이트
____matplotlib-venn 설치
____파이썬 셸 시작
__맥 OS X
____SymPy업데이트
____matplotlib-venn 설치
____파이썬 셸 시작

부록B 파이썬 주제 소개
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__리스트 컴프리헨션
__딕셔너리 데이터 구조
__다중 리턴값
__예외 처리
____다중 예외 유형 설정
____else블록
__파이썬에서 파일 읽기
____한번에 모든 행 읽기
____입력으로 파일명 설정
____파일을 읽을 때 오류 다루기
__코드 재사용