즐기면서 배우는 수학 이야기

제1장 수학 학습에 대한 이야기
수학 공부에는 선생님이 필요 없다 2
수학의 매력 3
수학은 수나 도형에 관한 학문이 아니었다 6
증명이란 데모이다 8
인내와 끈기?와산(和算)가의 수학연구법 11
수학에서 학문하는 방법을 발견한 데카르트 14

제2장 수와 계산에 대한 이야기
수의 이중생활 18
훌륭한 발명 - 곱셈 구구 19
0의 발견 22
‘분?60’초는 어떻게 해서 만들어졌을까? 26
쉽게 약분하는 방법 28
양수와 음수의 계산은 어떻게 시작되었을까? 30
빚×빚.재산 31
입 밖에 내어서는 안 되는 수 33
??? 는 존재한다 36
천문학자의 수명을 2배로 늘려준 로그의 발명 37
서양의 계산판, 아바쿠스 43
로마인이 발명한 홈 주판 46
송 ? 원 시대에 발명된 중국의 주판 47
중국 주판을 개량한 일본 49
일본과 서양의 퍼센트 52
1만 엔을 천 년 예금하면 어떻게 될까? 55
여러 가지 재미있는 계산 57
가우스의 지혜 59

제3장 대수에 대한 이야기
수 대신에 문자를 사용한 비에타 64
대수의 어원 66
이차방정식을 그림으로 푼 아라비아인과 일본인 67
방정은 연립방정식의 해법 70
세계에서 가장 오래된 방정식과 그 해법 72
미지수를 교묘하게 선택한 디오판토스 73

제4장 기하 이야기
비례의 신 탈레스 76
피타고라스 정리는 어떻게 발견되었을까? 78
자와 컴퍼스 80
사슬로 직각을 만드는 방법 83
기하의 어원 85
옛 수학 책에 있는 원의 넓이를 구하는 방법 88
갈릴레오의 비례 컴퍼스 89
무한소 기하학 91
심프슨의 만능공식 95
아르키메데스의 유언 98
숫자에서 법칙을 발견하다 101
신의 비 - 황금분할 104
주어진 길이의 끈으로 넓이가 최대인 도형 만들기 107
쾨니히스베르크의 다리 건너기 문제 109
어디까지 보일까? 113
1엔짜리 동전으로 보름달이 가려질까? 115
철도의 레일은 어디에서 만날까? 116

제5장 함수, 확률, 통계에 대한 이야기
갈릴레오는 어떻게 자유낙하 법칙을 발견했을까? 120
천체의 궤도가 타원임을 발견한 케플러 123
달은 왜 지구로 떨어지지 않을까? 126
투사체의 운동경로가 포물선임을 증명한 갈릴레오 129
주사위 도박에서 생겨난 수학 131
한 개의 주사위를 던져서 6의 눈이
한번 나오기 위해서는 몇 번 던져야 할까? 136
복권 한 장의 가치는 얼마일까? 138
뷔퐁의 문제 - 바늘 던지기와 원주율 139
페스트의 유행으로 생겨난 통계학 142

제6장 많은 사람들이 읽은 수학 교본
피라미드 시대의 이집트 수학 책,《린드 파피루스》 148
관료 양성을 위한 책, 중국의《구장산술》 161
학문의 전형, 유클리드의《원론》 174
서민을 위한 교과서, 일본의《진코우키》 186

제7장 계량.역법.기타 이야기
미터법 기념일 198
인간의 신체와 생활 속에서 생겨난 계량 단위 200
12시를 왜 정오라고 할까? 203
1주일은 왜 7일일까? 205