정수론

머리말

제1장 정수
§1.1 집합과 사상
§1.2 수체계
§1.3 정수의 기본 성질
§1.4 약수와 배수
§1.5 최대공약수와 최소공배부
§1.6 일차부정방정식

제2장 정수의 소인수분해
§2.1 素 數
§2.2 소인수분해와 표준분해
§2.3 Fermat 素數와 Mersenne 素數
§2.4 양의 약수의 개수와 합
§2.5 정수의 여러 가지 표현

제3장 합동식
§3.1 합 동
§3.2 합동식의 활용
§3.3 동치관계
§3.4 일차합동식과 Wilson의 정리
§3.5 중국인의 나머지 정리
§3.6 이차합동식

제4장 Fermat 의 정리와 Euler 의 정리
§4.1 Fermat의 정리
§4.2 Euler의 φ 함수
§4.3 Euler의 정리
§4.4 이항합동식
§4.5 암호체계

제5장 원시근
§5.1 위 수
§5.2 원시근
§5.3 이산로그
§5.4 실수의 소수 표현
§5.5 원시근과 이항합동식
§5.6 원시근의 존재성

제6장 이차잉여
§6.1 이차잉여와 Legendre 기호
§6.2 이차합동식과 그 응용
§6.3 영지식 증명
§6.4Jacobi 기호
§6.5 이차잉여의 상호법칙

제7장 연분수
§7.1 유한 연분수
§7.2 무한 연분수
§7.3 이차무리수
§7.4 순수 순환연분수
§7.5 무리수의 유리근사값

제8장 부정방정식
§8.1 피타고라스의 세 수
§8.2 Fermat의 마지막 정리
§8.3 제곱수의 합
§8.4 Pell의 방정식

제9장 素數와 원시근
§9.1 유사 素數
§92. 원시근과 素數의 판정
§9.3 이차잉여와 素數의 판정
§9.4 원시근의 응용
§9.5 알고리즘
§9.6 일반적인 합동식

제10장 정수론적 함수와 Riemann ζ 함수
§10.1 정수론적 함수와 Dirichlet 곱
§10.2 정수론적 함수와 Bell 급수
§10.3 Riemann ζ 함수

수학자 소개
유클리드/ 피보나치/ 가우스/ 페르마/ 오일러/ 르장드르와 야코비/ 라그랑주/ 피타고라스/ 디리클레/ 리만

부록
참고문헌
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