생명의 수학적 이해

Part I. 이해를 돕는 수학 도구
제1장 선형 대수 3
1.1 행렬 3
1.2 연립방정식 6
1.3 행렬식 10
1.4 행렬식 해법 12
1.5 고유치와 고유공간 13

제2장 상미분방정식 19
2.1 기본형 20
2.2 선형상미분방정식 23
2.3 연립 선형상미분방정식 27
2.4 두 함수 연립 선형상미분방정식 29

Part II. 차분방정식 모형의 생명계
제3장 불연속 모형 35
3.1 피보나치수열 36
3.2 차분방정식 모형 39
3.3 연립 차분방정식 42
3.4 정상상태 안정성 47
3.5 차분방정식 분화 50

Part III. 상미분방정식 모형의 생명계
제4장 연속성 57
4.1 인구 성장 57
4.2 성장 모형 응용 61
4.3 지연방정식 모형 63
4.4 지연방정식 모형 응용 66

제5장 생존경쟁 73
5.1 로트카-볼테라 모형 78
5.2 경쟁 모형 81
5.3 공생 모형 87

제6장 효소 반응 91
6.1 기초적 효소 반응 92
6.2 협력적 현상 98
6.3 자기 촉매 102

제7장 확산 반응 105
7.1 피크의 확산 법칙 106
7.2 확산 계수와 난보 108
7.3 튜링의 확산 모형 111
7.4 기린 표피 무늬 117

Part IV. 편미분방정식 모형의 생명계
제8장 전염병 123
8.1 기본 전염병 모형 124
8.2 전염병 확산 모형 129

제9장 잎맥과 잎차례 135
9.1 잎맥 모형 135
9.2 잎차례 모형 140

제10장 프랙털 151
10.1 고사리 잎차례 152
10.2 조개껍질 무늬 153

부록 157
연습문제 해답 165
참고문헌 173
찾아보기 179