추상대수학

1장 기초 정수론
1.1 나눗셈 알고리즘 2
1.2 약수와 배수 3
1.3 소수와 유일 소인수분해 9
1.4 합동과 합동류 12
1.5 합동류의 계산 17
1.6 ?가 소수일 때 ?? 22

2장 군(Group)
2.1 군의 정의 32
2.2 군의 기본성질 56
2.3 부분군 72
2.4 동형사상 90
2.5 정규부분군 110
2.6 몫군 130
2.7 준동형사상 142
2.8 라그랑지 정리 160

3장 환
3.1 환의 정의 180
3.2 환의 기본성질 200
3.3 동형사상 218

4장 다항식에서의 계산
4.1 다항식의 계산 238
4.2 다항식의 약수와 배수 248
4.3 기약성과 유일 인수분해 255
4.4 다항함수의 근과 가약성 263

5장 합동류에서 합동

6장 이데알과 몫환
6.1 이데알 314
6.2 몫환과 준동형사상 329
6.3 소이데알과 극대이데알 345
6.4 유일인수분해 정역 355
6.5 유일인수분해와 주이데알 368
6.6 정역의 분수체 379

7장 군의 직적, 작용, 실로우 정리
7.1 직적 396
7.2 유한 아벨군 402
7.3 군의 작용 413
7.4 실로우 정리 427
7.5 실로우 정리의 응용 438

8장 확대체
8.1 기저와 차원 446
8.2 단순 확대체 458
8.3 대수적 확대체 470
8.4 분해체 482
8.5 분리가능성 495
8.6 유한체 503

9장 갈로와 이론
9.1 갈로와군 518
9.2 갈로와 이론의 기본정리 526

참고문헌 539
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