수학 교실 토론

제1부 학급 토론을 통한 수학 학습을 시작하며

제1장 | 학습에 도움이 되는 생산적인 말하기에 대한 전반적 이해
이 장에 대하여 5
생산적인 수학 대화에 대한 예들과의 첫만남 6
생산적인 말하기 4단계 9
생산적인 말하기 이동과 그 도구들 11
요약: 생산적인 말하기 이동 28
다음 단계는? 31
논의와 성찰 32
사례1: 생산적인 말하기는 어떻게 실행되는가? 33
사례 2: 생산적인 말하기는 어떻게 실행되는가? 40
생산적인 말하기 이동 요약표 47

▶ 제2장 | 어떻게 시작할까? 생산적인 말하기를 위한 교실 내에서의 규범
이 장에 대하여 60
말하기의 새로운 형태에 대해 설명하고 토론하기 60
교실에서의 말하기 규범을 세우는 두 가지 중요한 목적 63
두 가지 생산적인 말하기 형식 73
논의와 성찰 80

제2부 수학토론, 무엇에 대하여 말할 것인가?

▶ 제3장 | 수학적 개념에 대하여 말하기
이 장에 대하여 84
수학적 개념이란 무엇인가? 84
수학적 개념을 학급 전체에서 토론하기 위한 세 가지 제안 85
논의와 성찰 107

▶ 제4장 | 계산 절차에 대하여 말하기
이 장에 대하여 110
계산 절차란 무엇인가? 110
계산 절차를 학급 전체에서 토론하기 위한 세 가지 제안 111
논의와 성찰 137

▶ 제5장 | 풀이방법과 문제해결전략에 대하여 말하기
이 장에 대하여 140
왜 풀이방법과 문제해결전략인가? 140
전체 학급토론으로 문제를 해결하기 위한 네 가지 제안 141
논의와 성찰 171

▶ 제6장 | 수학적 추론에 대하여 말하기
이 장에 대하여 174
추론이란 무엇인가? 174
전체 학급토론으로 학생의 추론을 돕기 위한 세 가지 제안 175
논의와 성찰 196

▶ 제7장 | 수학적 용어, 기호, 정의에 대하여 말하기
이 장에 대하여 199
수학적 용어를 어떻게 배우는가? 199
수학적 용어, 기호, 정의와 관련된 전체 학급토론을 활용하기 위한 4가지 제안 201
논의와 성찰 232

제3부 학급 토론의 실행

▶ 제8장 | 말하기를 기반으로 한 수업 계획하기
이 장에 대하여 236
학생들에게 수학 말하기를 소개하는 수업지도안 236
말하기를 기반으로 한 수업계획 4단계 245
말하기를 기반으로 한 수업지도안의 예시 탐색 252
논의와 성찰 260

▶ 제9장 | 말하기를 기반으로 한 수업에서 빈번히 야기되는 문제점들을 해결하기
이 장에 대하여 263
학생들이 말을 안 할 거예요! 264
똑같은 학생들 몇 명이서 말을 다 해요! 266
손을 들지 않은 학생들을 호명하여 시켜야 하나요? 269
학생들이 말은 할 것이지만 듣지는 않을 것 같아요 271
“뭐라고?” 알아들을 수 없는 학생들의 발표에 어떻게 반응해야 하나요?? 272
훌륭해. 그런데 이것을 이해한 사람이 있을까? 274
학생들의 수준이 너무 달라요 276
학생들이 틀렸을 때 어떻게 해야 하나요? 278
토론이 정체되어 있어요… 280
학생들의 답변이 너무 피상적이에요! 281
첫 번째 학생이 정답을 다 말해버리면 어떡하지요? 282
영어가 모국어가 아닌 학생들을 위해 무엇을 해야 할까요? 284
교육과정 진도가 많이 뒤쳐졌어요 285
소집단 활동 시 학생들이 과제에 집중하지 않아요 286
학부모들이 이 수업방법에 대해 질문이 많아요 287
프로젝트 챌린지에 참여한 학생들로부터 얻은 확신 289
논의와 성찰 294

부록

▶ 부록 A 연구: 프로젝트 챌린지 296
▶ 부록 B 수업 계획 301
유치원: 더 많은 그리고 더 적은이라는 용어 사용하기 302
유치원: 수 7을 가르기 305
1학년: 100까지의 수배열표에서 수의 규칙 찾기 309
1학년: 세 수 더하기 312
2학년: 뺄셈 전략 가르치기 315
2학년: 이분의 일을 이해하기 320
3학년: 생일 파티 문제 323
3학년: 사진 아웃 게임 327
4학년: 일정한 넓이를 가진 직사각형들의 둘레의 길이 330
4학년: 인수와 배수에 대해 추론하기 335
5학년: 나눗셈 전략 가르치기 338
5학년: 직육면체의 부피 341
6학년: 평행사변형의 넓이 A=bh 345
6학년: 수직선에서 분수의 위치 찾기 350

▶ 부록 C 수업 지도안 견본 354

참고문헌 355
찾아보기 359