수학이 생명의 언어라면

들어가며

1장 미래를 예측하는 미적분학
의생명과학과 수학의 아름다운 만남
10분 만에 이해하는 미분과 적분
미적분의 진짜 쓸모

2장 컴퓨터를 위한 생명 현상 번역기, 수학
아무도 맞히지 못한 문제
수학으로 번역한 세포 증식
수학으로 번역한 세포 감염
인간의 직관 vs. 컴퓨터의 예측

3장 우리 몸속의 신비로운 세계, 생체 시계
노벨상 연구에 대한 의구심
우리 몸속의 시간, 일주기 리듬
노벨상 수상자들이 밝힌 생체 시계의 작동 원리
수학이 드러낸 생체 시계의 또 다른 얼굴
노벨상 수상자들이 풀지 못했던 60년의 난제
생체 시계는 세포 내 교통 체증을 어떻게 해결할까?

4장 병원으로 출근하는 수학자
생활고로 시작한 생애 첫 연구
시차에 적응하지 못하는 이유?
1조 원짜리 신약을 개발한 수학
항암제 효과가 투약 시간에 따라 달라진다면
피카소의 〈황소〉가 남긴 아이디어

5장 수학이 발견한 최적의 수면 패턴
아산에 없는 아산병원
많이 자면 덜 졸릴까?
같은 시간을 자도 덜 졸린 이유
시험 시간의 컨디션을 예측하고 조절하기
9개의 질문으로 진단하는 수면 질환

6장 팬데믹과 사회적 거리 두기의 수학
예상치 못한 뜨거운 관심
코로나19 종식 연구의 시작
수학이 보여준 코로나19의 역설적인 미래
사회적 거리 두기는 필요했던 것일까?

7장 100년의 오류를 바로잡은 K-수식
생명과학에서 가장 유명한 식
100년간 쓰인 식이 틀렸다고?
FDA 수식의 오류를 해결한 2차 방정식 ‘근의 공식’
융합 연구자의 두 가지 자질

나가며
부록
미적분학에 한 걸음 더 가까이
복잡한 것을 단순하게 만드는 방법
주
그림 출처

끊임없이 변하는 생명 시스템을 이해하고 예측하기 위한 핵심적인 수학 이론인 미적분학은, 초등학교부터 고등학교까지 수학을 10여 년간 공부하며 수많은 고비를 넘겨야 비로소 그 최종 단계로 배우게 됩니다. 하지만 수학을 포기하는 학생, 이른바 ‘수포자’를 줄이려면 미적분학을 없애야 한다는 주장이 매년 나올 만큼 수많은 학생들이 미적분학으로 고통받기도 하지요. 미적분학을 엄밀하게 배우려면 수열, 극한, 급수 등 수학의 다양한 개념들을 알아야 하기 때문입니다. 하지만 이러한 복잡한 수학을 몰라도 미적분학의 본질을 이해하는 데는 어려움이 없고, 한 걸음 더 나아가 이를 생명과학의 문제들을 해결하는 데 사용할 수도 있습니다.

이번 장에서는 이 문제를 두 가지 방법으로 접근할 것입니다. 하나는 우리의 직관을 이용한 방법이고, 다른 하나는 컴퓨터를 이용하는 방법입니다. 어떤 현상을 컴퓨터가 이해할 수 있도록 수학적으로 묘사하는 것을 ‘수리 모델링(mathematical modeling)’이라고 합니다. 지금부터 미적분학을 바탕으로 수리 모델링을 하는 방법, 즉 생명과학의 언어를 컴퓨터가 이해하도록 수학으로 번역하는 방법을 소개하려고 합니다. 이 책에서 수식이 가장 많이 등장하는 장이라서 다소 어려울 수는 있지만, 이 장의 수학 내용들만 이해하면 다음 장에서 다루어지는 다양한 의생명과학 문제들을 새로운 방법으로 접근해 풀 수 있습니다.

사람뿐만 아니라 박테리아부터 곤충, 식물, 동물에 이르기까지 거의 모든 생명체가 이러한 일주기 리듬을 가지고 있습니다. 그러면 생명체들은 시간을 도대체 어떻게 알고 일주기 리듬을 유지하는 것일까요? 처음에는 단순히 지구의 자전으로 생기는 낮과 밤을 따르는 것이 아닐까 생각했습니다만, 절반은 맞고 절반은 틀린 이야기였습니다. 왜냐하면 생명체를 낮과 밤이 없는 깜깜한 환경에 두어도 몇 주간 일주기 리듬이 유지되는 것을 확인할 수 있기 때문입니다. 예를 들어, 많은 식물들이 햇빛으로부터 더 많은 에너지를 받기 위해 낮 동안 잎을 위로 올리는데, 이러한 잎의 주기적인 움직임은 깜깜한 방에서도 일어납니다. 그리고 깜깜한 환경에서도 쥐는 약 23.7시간마다, 사람은 약 24.2시간마다 깨어나고 잠들기를 반복합니다. 이러한 연구 결과들은 생명 시스템이 주변 환경과 무관하게 시간을 알 수 있는 장치를 가지고 있음을 시사하는데, 2017년 노벨 생리의학상도 바로 이 장치와 그것의 분자적 메커니즘을 발견한 공로로 수여되었습니다.