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모든 것의 수다

모든 것의 수다

고계원, 하승열, 기하서, 장원철, 황준묵, 한순구, 김재경, 이준엽, 신석우, 이광근 (지은이), 재단법인 카오스 (기획)
반니
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모든 것의 수다
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책 정보

· 제목 : 모든 것의 수다 
· 분류 : 국내도서 > 과학 > 기초과학/교양과학
· ISBN : 9791189653286
· 쪽수 : 308쪽
· 출판일 : 2019-07-03

책 소개

카오스 렉처 시리즈 7권. 해가 뜨고 지고 새가 무리지어 나는 자연현상부터 셰익스피어가 즐겨 사용하는 단어의 개수, 가위바위보와 경매와 같은 인간행동의 예측, 생체리듬을 비롯한 생명현상까지 모두 수학적으로 이해하고 설명하기 위해 노력한 수학자들의 결과물을 담고 있다.

목차

머리말

LECTURE 01 세상 속의 수다 _고계원
생활 속의 수학 / 단순한 것에서 중요한 것으로 / 카오스란?
패널 토의
질의응답

LECTURE 02 자연에 숨어 있는 수학적 질서를 찾아서 _하승열
수학은 과학의 언어다 / 복잡계 시스템의 3가지 집단 현상 / 불확실성의 정량화
패널 토의
질의응답

LECTURE 03 수학 역사상 가장 유명한 난제, 리만 가설 _기하서
리만 가설의 배경 / 리만 가설이 어려운 이유 / 리만 가설을 시도한 수학자들
패널 토의
질의응답

LECTURE 04 디지털 인문학과 데이터과학, 셰익스피어에서 예송 논쟁까지 _장원철
데이터과학이란? / 인공지능의 개발 / 양식측정학과 디지털 인문학 / 《조선왕조실록》과 예송 논쟁 / 셰익스피어가 사용한 단어 연구 / 알면 도움이 되는 통계 지식
패널 토의
질의응답

LECTURE 05 고차원 비유클리드 공간으로의 초대 _황준묵
유클리드 기하학과 비유클리드 기하학 / 고차원 비유클리드 기하학 / 고차원 비유클리드 기하학의 응용
패널 토의
질의응답

LECTURE 06 게임 이론-인간의 행동을 예측하다 _한순구
게임 이론이란? / 인문학과 게임 이론 / 경매와 경제학
패널 토의
질의응답

LECTURE 07 수학과 생물학의 아름다운 만남, 수리생물학 _김재경
미분방정식과 생명현상 / 생체리듬과 수학 / 온도와 생체시계 / 신약과 생체시계
패널 토의
질의응답

LECTURE 08 세상을 바꾼 알고리즘, 알파고와 블록체인을 넘어 미래로 _이준엽
알고리즘이 가져온 변화 / 알고리즘의 역사와 응용 / 알고리즘의 미래, 인공지능 / 새로운 세계, 새로운 알고리즘을 위한 새 수학
패널 토의
질의응답

LECTURE 09 수학의 대통일 이론? 랭글랜즈 프로그램에 대하여 _신석우
랭글랜즈 프로그램의 기본 / 랭글랜즈 프로그램의 탄생과 발전
패널 토의
질의응답

LECTURE 10 컴퓨터과학의 원천 아이디어가 나오기까지-튜링의 1935년 이야기 _이광근
튜링기계의 등장 / 튜링의 증명 / 천재 튜링
패널 토의
질의응답

그림 출처
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저자소개

기하서 (지은이)    정보 더보기
1989년 연세대학교 수학과를 졸업하고, 1995년 칼텍 수학과에서 박사 학위를 마쳤다. 1997년 서울대학교 수학과에서 박사후연구원을 마치고, 연세대학교 수학과 객원교수를 거쳐 1998년부터 현재까지 연세대학교 수학과 교수로 있다. 2004년에는 유타 대학 수학과에서 방문교수, 2004~2005년에는 교토 대학 수학과의 장기 JSPS 펠로, 2008~2009년에는 칼텍 수학과의 방문교수로 활동했다. 2009~2019년에는 고등과학원 수학부의 겸직교수를 역임하기도 했다.
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한순구 (지은이)    정보 더보기
서울대학교와 하버드대학교에서 경제학을 전공하고, 일본 국립정책연구대학원과 연세대학교 경제학부에서 경제학 강의를 하면서 36년간 경제학의 원리들을 생각하며 살아왔다. 단순히 생각하는 것을 넘어서 일상의 매 순간을 경제학 원칙에 따라 살려고 노력한다. 한국의 전통적인 가치관으로 자녀들을 교육하신 부모님은 돈의 가치로 모든 일을 판단하는 아들을 보고 기막혀하셨고, 패션을 전공하고 인생의 멋과 여유도 중시하는 아내는 남편의 경제학 제일주의에 공감하기 힘들어했다. 그럼에도 불구하고 이러한 일상을 유지하는 이유는 경제학의 원리가 부를 축적하는 수단이 아니라, 인간의 행복을 극대화하는 길이라고 믿기 때문이다. 착각인지도 모르지만 최근에는 부모님과 아내가 이런 철학을 이해해주기 시작했기에 더 강한 확신을 가지고 경제학의 원리를 생활에서 구현하려고 한다. 다행히 대학에서 경제학을 전공하는 아들이 든든한 원군이 되고 있다. 저서로는 《그들은 왜 최후의 승자가 되지 못했나》, 《인생 경제학》, 《경제학 비타민》 등이 있다. 네이버 프리미엄 콘텐츠에 “내가 배우고 싶었던 경제학”을 연재했으며, JTBC <차이나는 클라스>와 다양한 유튜브에 출연했다.
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이광근 (지은이)    정보 더보기
현재 서울대학교 컴퓨터공학부 교수. KAIST 전산학과 교수 역임. 교육과학기술부 지정 선도연구센터 센터장, 과학기술부 지정 창의연구단 단장 역임. Bell Labs-Software Principles Research Department 정규 연구원 역임. MIT, Stanford, CMU, 파리 고등사범학교(ENS Paris) 방문교수, Facebook Research Scientist 역임. 저서: Introduction to Static Analysis. MIT Press. 2020. 컴퓨터과학이 여는 세계. 인사이트. 2015. 홈페이지: kwangkeunyi.snu.ac.kr
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장원철 (지은이)    정보 더보기
1993년 서울대학교 계산통계학과를 졸업한 후 석사 학위를 마쳤고, 1998년 텍사스 A&M 대학 통계학과에서 석사 과정을, 2003~2004년에는 카네기멜론 대학 통계학과에서 박사 과정을 거쳐 박사후연구원을 마쳤다. 2004~2006년 듀크 대학 통계학과 방문조교수로, 2006~2012년 조지아 대학 보건 대학원 조교수로 활동했다. 2012년부터 현재까지 서울대학교 통계학과 부교수 및 교수로 있다. 2012년에 KAIST 정재승 교수와 함께 한국야구학회를 창립하고 2017년부터는 한국야구학회 회장을 역임하면서, 일반 대중과의 소통에 관심을 가지고 있다.
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고계원 (지은이)    정보 더보기
1973년 서울대학교 수학과를 졸업하고, 1975년 퍼듀 대학에서 석사 과정, 1980년 스탠퍼드 대학에서 박사 과정을 마쳤다. 프린스턴 고등연구소의 연구원을 거쳐, 1984~1991년에는 브린모어 컬리지(Bryn Mawr College)에서 조교수와 부교수를 역임했다. 1991~2014년에 아주대학교 교수를 역임했고, 현재까지 고등과학원 난제센터에서 수학과 교수로 있다. 2004~2006년에는 한국여성수리과학회 초대 회장이었고, 2005년에는 ‘닮고 싶고 되고 싶은 과학기술인’으로 뽑히기도 했다.
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하승열 (지은이)    정보 더보기
어린 시절에는 공학자나 물리학자가 되고 싶었으나 대학 입학 실패 후 진로를 바꾸어 수학을 공부하기로 결심하고, 1997년 서울대학교 수학과를 졸업했다. 2001년에 스탠퍼드 대학에서 쌍곡 보존 방정식 이론으로 박사 과정을 마쳤다. 2001~2003년에 위스콘신 대학 조교수를 역임하고 이후로 서울대학교 수리과학부 교수로 있다. 현재 다입자 시스템에서 일어나는 플로킹, 동기화 현상에 대한 수학적 모델링과 모델을 해석하는 연구를 진행하고 있다.
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황준묵 (지은이)    정보 더보기
1986년 서울대학교 물리학과를 졸업하고, 1993년에는 하버드 대학교 수학과에서 석사/박사 과정을 마쳤다. 1993~1996년에 미국 노트르담 대학 수학과 조교수, 1996~1999년에는 서울대학교 수학과 조교수를 거쳐 현재 고등과학원 수학부 교수로 있다. 대수방정식의 근의 성질에 대한 대수기하학의 문제를 근으로 이루어진 공간의 미분기하학적 성질을 통해 해결하는 연구에 관심을 가지고 있다.
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김재경 (지은이)    정보 더보기
수학자. KAIST 수리과학과 교수이자 한국차세대과학기술 한림원 회원으로서 수리 모델을 이용해 생명 현상의 비밀을 탐구한다. 기초과학연구원(IBS)에서 의생명수학그룹을 이끌고 있으며, 생명과학의 60년 난제를 해결하고 생체 시계에 관한 연구를 바탕으로 암 환자가 하루 중 언제 치료받는 것이 가장 좋은지 밝혀 화제가 되었다. 서울대학교 수학교육과를 졸업한 뒤 미국 미시간대학교에서 응용수학으로 박사학위를 받았고, 글로벌 제약회사인 화이자에서 신약 개발에 참여했다. 2015년에는 대한수학회 상산젊은수학자상을, 2021년에는 올해의 최석정상을 받았으며, 젊은 학자로서는 이례적으로 2024년 국제 수리생물학회의 기조 강연자로 선정되었다.
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이준엽 (지은이)    정보 더보기
1990년 KAIST 물리학과를 졸업하고, 1994년 뉴욕 대학교에서 수학으로 박사 과정을 마쳤다. 1996년부터는 이화여자 대학교 수학과 교수로 있다. 2005~2014년에는 한국산업수학회의 총무/전산/편집이사, 대한수학회 전산/정책이사를 역임했고, 2010~2014년에는 세계수학자대회의 집행위원 및 전산위원장으로 활동했다. 2015년부터 한국산업수학회 부회장으로 현재까지 역임하고 있다. 1998~2010년까지는 수학 능력평가와 IMO 출제 및 채점위원, 교과서 검정위원으로도 일했다.
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신석우 (지은이)    정보 더보기
2000년 서울대학교 수학과를 졸업하고 2007년 하버드 대학 수학과에서 박사 과정을 마쳤다. 2007~2008년, 2010~2011년에 미국 고등연구소(Institute for Advanced Study)의 연구원을 거쳐, 2011~2014년 MIT 수학과 조교수를 역임했다. 현재까지 버클리 대학 수학과 부교수로 있다. 해 외에서 연구 및 강의를 하고 있지만 국내 수학계의 발전에 깊은 관심을 가지고 고등과학원, 포항공대 등에서 학회를 개최했고, 대한수학회 학술지의 편집위원으로 활동하고 있다.
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재단법인 카오스 (기획)    정보 더보기
우리는 과학이 세상에 도움을 줄 수 있고 과학적 사고가 세상을 바꿀 수 있다고 믿습니다. 그렇기 때문에 더 많은 사람과 기초과학에 관한 다양하고 깊이 있는 지식을 대중 강연, 콘서트, 출판 등을 통해 쉽고 재미있게 나누고자 합니다. 카오스재단의 강연은 누구에게나 열려 있으며 지난 강연은 재단 홈페이지와 네이버 TV캐스트, 유튜브를 통해 다시 볼 수 있습니다. • https://www.ikaos.org • https://tv.naver.com/kaos • https://www.youtube.com/KAOSscience
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재단법인 카오스의 다른 책 >

책속에서

검사는 LA에 500만 쌍의 커플이 살고 있는데, 이 사람이 말한 조건을 모두 충족시킬 확률을 계산하면 1,200만 분의 1이므로, 용의자가 범인임에 틀림없다고 주장합니다. 결국 1, 2차 법원에서는 유죄 판결이 났습니다. 하지만 대법원에서 무죄로 풀려나게 됩니다. 어떻게 풀려날 수 있었을까요?
대법원에서 변호인은 수학자를 증인으로 택했습니다. 검찰 측에서 범인의 인상착의를 모두 만족시킬 확률이 1,200만 분의 1로 낮다고 주장했는데, 그렇다면 이 커플이 범인이라고 할 수 있는지 묻지요. 그러자 수학자는 그렇게 주장할 수 없으며 그 조건을 만족시킬 다른 커플이 존재할 가능성이 크다고 말합니다. 즉, LA에 사는 500만 쌍의 커플 중 위의 조건을 모두 만족시킬 확률은 1,200만 분의 1이지만, 위 조건을 만족시킬 다른 커플이 존재할 확률은 거의 20%라는 것입니다(‘조건부 확률’의 문제). 따라서 이들을 범인으로 확정할 수 없다고 했고 용의자는 무죄로 풀려나죠. 이렇듯 일상에서 수학이 큰 역할을 하는 경우를 자주 볼 수 있습니다.
- 세상 속의 수다(고계원)


자연현상을 수학적인 모델로 예측하기는 기본적으로 불가능합니다. 어느 정도는 설명해줄 수 있지만 100% 설명은 못한다는 거죠. 아인슈타인은 “어떤 수학적 법칙이 실재를 언급하는 한 법칙은 확실치 않고, 또한 모델이 확실치 않은 한 실재를 나타내지 못한다”고 했습니다. 이를 불확실성의 정량화라고 하지요. 요즘 응용수학에서 뜨고 있는 분야인데, 불확실성을 어떻게든 이해해보자는 겁니다.
2002년 2월, 9·11 테러 이후 럼스펠트가 기자 간담회를 엽니다. 기자들은 알 카에다와 후세인이 어떤 관계가 있는지 질문하며 “테러리스트 집단과 바그다드가 직접적인 관련이 있다는 증거가 없다는 보고서가 있다”고 합니다. 그러나 럼스펠트는 “우리가 알고 있는 것도 있고, 우리가 모르는 것이 있다는 것도 알고, 또 우리가 모르는 걸 모르는 것도 있다”고 대답합니다. 이는 수학에서도 마찬가지입니다. 불확실성의 정량화란 이렇게 불확실한 현상에서 신뢰할 수 있는 구간을 찾는 것입니다.
수학은 자연을 기술하는 언어일 뿐만 아니라, 우리 몸의 작동 메커니즘을 이해하는 중요한 도구로 쓰일 수 있습니다. 그리고 수학을 기반으로 미래 산업을 준비할 수 있습니다. 지금 4차 산업이 진행 중인데, 4차 산업을 미리 내다보고 준비한 학자들이 많았습니다. 우리는 5차, 6차 산업을 준비해야겠지요.
그 결과, 최근에 뜨고 있는 학문 분야가 양자생물학입니다. 이는 양자역학을 세포 수준에 적용해서 그 기저를 이해하려는 학문입니다. 지금까지는 거시적으로 복잡계 시스템의 집단 역학을 살펴봤다면, 이제는 양자 수준에서 바라봐야 하지 않을까요?
- 자연에 숨어 있는 수학적 질서를 찾아서(하승열)


위대한 수학자 가우스는 “과학의 여왕은 수학이고, 수학의 여왕은 정수론이다”라고 말했습니다. 수론에는 많은 난제들이 있는데, 리만 가설, 쌍둥이 소수 문제, 골드바흐 문제, abc 예상, BSD 추측 등이 있습니다. 아직도 해결이 안 되어 많은 수학자들이 굉장히 수고하고 있지요.
수론의 문제는 각종 수학을 동원합니다. 때에 따라서는 전혀 새로운 개념을 통해 문제가 해결되기도 하고, 굉장히 복잡하지요. 수론의 난제들의 특징은 일단 해결이 잘 안 된다는 거죠.
그중 abc 예상은 2012년에 모치즈키 신이치라는 수학자가 증명했다고 주장했습니다. 그렇지만 아직 증명으로서 검증된 것은 아닌 듯합니다. 그 증명이 맞다고 수학자들이 공감하지 않고 있거든요. 유명한 수학자 숄체도 증명이 문제가 있다고 하면서 아 직 증명으로서 인정받지 못합니다. 그런데 모치즈키 증명이 500페이지는 됩니다. 굉장히 복잡하고, 새로운 수학이에요. 많은 사람들이 지금도 연구하고 있고 언제 검증될지는 알 수 없습니다. 이렇듯 수론은 복잡하고 어렵지요.
- 수학 역사상 가장 유명한 난제, 리만 가설(기하서)


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