선형대수학 Express

CHAPTER 01 선형대수와 선형방정식
1.1 선형대수와 선형시스템
1.1.1 선형대수학
1.1.2 선형방정식과 선형시스템
연습 문제 1.1
1.2 선형방정식의 소거법
1.2.1 변수가 2개인 선형방정식의 소거
1.2.2 가우스 소거법
1.2.3 가우스-조단 소거법
연습 문제 1.2

CHAPTER 02 행렬
2.1 행렬과 행렬의 연산
2.1.1 행렬
2.1.2 행렬의 합과 스칼라 곱
2.1.3 행렬의 곱
연습 문제 2.1
2.2 특수한 행렬
2.2.1 대각행렬
2.2.2 항등행렬과 영행렬
2.2.3 전치행렬
2.2.4 대칭행렬과 교대행렬
2.2.5 삼각행렬
연습 문제 2.2
2.3 행렬의 기본 연산과 사다리꼴
2.3.1 행렬의 기본 연산
2.3.2 행 사다리꼴(Echelon Form)
2.3.3 계수(Rank)
2.3.4 행렬의 표현과 응용
연습 문제 2.3
2.4 컴퓨터 프로그램에 의한 연산
2.4.1 C프로그램에 의한 연산
2.4.2 MATLAB에 의한 연산

CHAPTER 03 행렬식
3.1 행렬식의 개념과 성질
3.1.1 행렬식의 개념
3.1.2 여인수에 의한 행렬식의 계산
연습 문제 3.1
3.2 행렬식의 일반적인 성질
3.2.1 행렬식의 성질들
3.2.2 기본 행 연산을 통한 행렬식의 계산
연습 문제 3.2
3.3 역행렬
3.3.1 역행렬의 정의와 성질
3.3.2 역행렬을 구하는 방법
3.3.3 수반행렬에 의한 역행렬
연습 문제 3.3
3.4 선형방정식의 해법
3.4.1 역행렬을 이용한 선형방정식의 해법
3.4.2 크래머의 규칙을 이용한 선형방정식의 해법
3.4.3 행렬식의 응용
연습 문제 3.4
3.5 컴퓨터 프로그램에 의한 연산
3.5.1 C 프로그램에 의한 연산
3.5.2 MATLAB에 의한 연산
연습 문제 3.5

CHAPTER 04 선형방정식의 해법과 응용
4.1 가우스 소거법을 이용한 선형방정식의 해법
4.1.1 첨가행렬로의 표현
4.1.2 가우스-조단 소거법에 의한 선형방정식의 해법
4.1.3 LU-분해법에 의한 선형방정식의 해법
연습 문제 4.1
4.2 선형방정식의 다양한 응용들
4.2.1 여러 가지 응용들
4.2.2 화학방정식에의 응용
4.2.3 교통 흐름에의 응용
4.2.4 마코프 체인에의 응용
4.2.5 암호 해독에의 응용
4.2.6 키르히코프 법칙에의 응용
연습 문제 4.2

CHAPTER 05 벡터
5.1 벡터의 개념과 표현
5.1.1 벡터의 개념과 표기법
5.1.2 평면상에서의 벡터
5.1.3 벡터의 크기와 기하학적 표현
5.1.4 단위벡터와 단위좌표벡터
연습 문제 5.1
5.2 벡터의 연산
5.2.1 벡터의 합과 차
5.2.2 벡터의 스칼라 곱
5.2.3 벡터의 성질
5.2.4 벡터의 응용
연습 문제 5.2
5.3 MATLAB에 의한 연산

CHAPTER 06 벡터공간
6.1 벡터공간과 선형독립
6.1.1 벡터공간과 부분공간
6.1.2 선형독립
연습 문제 6.1
6.2 생성, 기저, 차원
6.2.1 생성
6.2.2 기저
6.2.3 차원
연습 문제 6.2

CHAPTER 07 고유값과 고유벡터
7.1 고유값과 고유벡터
7.1.1 특성다항식과 고유값
7.1.2 고유값과 고유벡터
연습 문제 7.1
7.2 고유값의 성질과 응용
7.2.1 고유값의 성질
7.2.2 고유값과 고유벡터의 응용
연습 문제 7.2
7.3 MATLAB에 의한 고유값과 고유벡터

CHAPTER 08 벡터의 내적과 외적
8.1 내적
8.1.1 내적의 정의
8.1.2 내적의 성질과 직교
연습 문제 8.1
8.2 외적
8.2.1 외적의 정의
8.2.2 외적의 성질
8.2.3 외적의 응용
연습 문제 8.2
8.3 MATLAB에 의한 내적

CHAPTER 09 선형변환
9.1 선형변환의 개념과 함수
9.1.1 선형변환의 정의
9.1.2 함수와 선형변환
9.1.3 여러 가지 선형변환
9.1.4 변환의 표준행렬
연습 문제 9.1
9.2 선형변환의 응용
9.2.1 산업적 응용
9.2.2 그래픽 변환으로의 응용
9.2.3 컴퓨터 그래픽에서 층밀림의 응용