플래터 랜드

플랫랜드에서 플래터랜드로

1. 삼차원
2. 빅토리아의 일기
3. 방문
4. 101차원
5. 1과 1/4차원
6. 위상학자의 다과회
7. 거울을 따라
8. 포도이론
9. 기하학이란 무엇일까?
10. 원반랜드
11. 고양이 나라
12. 역설 쌍둥이
13. 혹 킹의 도메인
14. 웜홀을 따라
15. 우주는 어떤 모양일까?
16. 노브레인과 P-브레인
17. 플래터랜드
18. 10번째 차원

찾아보기

"프랙털 숲이야." 스페이스 호퍼가 으스대면서 선언했다.
"와...... 대단히...... 아름답네요." 비키가 말했다. 정말이었다. 거기에는 비비 꼬인 나무, 삐죽삐죽한 잎을 지닌 덤불, 군데군데 모여 난 고사리 들이 있었다. 눈이 내리고 있었고, 모든 표면이 눈에 덮여서 다이아몬드처럼 은은하게 반짝였다.
"그런데 저 숲은 뭐예요?"
"고사리를 봐."
그녀는 고사리 잎을 하나 잡아당겼다. "이건...... 그냥 보통 고사리네요. 섬세하고 예쁘네요. 이게 어떻다는 거예요?"
"VUE를 써봐. 자세히 들여다봐."
"음...... 줄기 양쪽으로 많은 잔잎들이 늘어서 있는 게 보여요...... 그리고 그 잔잎들도 줄기 양쪽으로 더 작은 잔잎들이 죽 늘어선 모양이네요. 고사리니까 고사리처럼 보이는 거 아닌가요?"
"더 자세히 들여다봐."
"알았어요...... 그 잔잎도 줄기 양쪽으로 더욱더 작은 잔잎들이 늘어선 모양이고...... 이런, 이런 식으로 계속된다고요?"
"그래. 끝없이 계속되지. 그건 진짜 고사리가 아니야. 고사리 구조를 수학적으로 이상화한 거지. 나무와 덤불도 마찬가지로 무한히 반복되는 구조로 이루어져 있어. 그러니 아주 기묘하지. 눈도 그래."
비키는 VUE 탐지기를 재조정했다. VUE로 강화된 상상력 앞에 허공에 반짝거리면서 흩날리는 눈송이 하나가 나타났다.
플랜랜드인들이 좋아할 만한 눈송이였다. 그녀가 파악한 바로는 작은 정삼각형들이 무수히 이어져서 만들어진 것이었다. 큰 삼각형은 작은 삼각형 세 개가 늘어섯 형성된 육각형 별 모양이었고, 각 별의 가장 자리에는 더 작은 삼각형 열두 개가 모여서 더 정교한 별 모양을 이루고 있었다. 그리고 그 작은 별의 가장자리들은 더 작은 삼각형들로 이루어져 있었다(그녀는 다섯 번째까지 세고는 포기했다). (98~99쪽, '5. 1과 1/4차원' 중에서)