대학 이공계 미분적분학

Chapter 01 수 집합과 함수
1.1 수 집합 2
1.2 실수의 집합 4
1.3 함수 11

Chapter 02 극한과 연속
2.1 수열의 극한 20
2.2 함수의 극한 30
2.3 함수의 연속 39

Chapter 03 미분과 도함수
3.1 도함수와 접선 52
3.2 미분법 59
3.3 삼각 함수와 그 도함수 68
3.4 고계 도함수 75

Chapter 04 도함수의 응용
4.1 극대와 극소 82
4.2 평균값 정리 87
4.3 증가 함수와 감소 함수 91
4.4 함수의 근삿값과 미분 96
4.5 부정형의 극한 104
4.6 뉴턴의 방법 109

Chapter 05 곡선과 극 좌표
5.1 곡선의 볼록성과 변곡점 114
5.2 곡선의 개형 119
5.3 곡선의 매개 변수 표현 123
5.4 극 좌표 130
5.5 곡률 140

Chapter 06 역함수와 초월 함수
6.1 역함수 정리 150
6.2 역삼각 함수 154
6.3 로그 함수와 지수 함수 161
6.4 쌍곡선 함수와 역쌍곡선 함수 172

Chapter 07 부정 적분과 정 적분
7.1 부정 적분 178
7.2 정 적분 181
7.3 정 적분의 성질 195
7.4 미적분학의 기본 정리 199

Chapter 08 여러 가지 적분법
8.1 치환 적분법 206
8.2 삼각 함수의 적분 212
8.3 부분 적분법 218
8.4 삼각 치환 223
8.5 유리 함수와 무리 함수 228
8.6 특수한 치환 240
8.7 특이 적분 244
8.8 수치 적분 249

Chapter 09 적분의 응용
9.1 넓이와 부피 258
9.2 경제 및 경영학에의 응용 272
9.3 물리학 및 공학에의 응용 279
9.4 생물학의 응용 287
9.5 미분 방정식 292

Chapter 10 무한 급수
10.1 급수의 수렴 298
10.2 적분 판정법 304
10.3 비교 판정법 308
10.4 비율 판정법 312
10.5 교대 급수와 절대 수렴 315

Chapter 11 멱 급수와 테일러 급수
11.1 멱 급수 326
11.2 테일러 다항 함수와 테일러 급수 332
11.3 멱 급수와 테일러 급수 345

Chapter 12 다변수 함수와 미분
12.1 평면 벡터와 공간 벡터 354
12.2 다변수 함수와 등위 곡선 376
12.3 다변수 함수의 극한과 연속 381
12.4 편도함수 389
12.5 미분 가능한 함수와 전미분 397
12.6 연쇄 법칙 406
12.7 경사도와 방향 도함수 413
12.8 이변수 함수의 극값 423

Chapter 13 다중 적분
13.1 이중 적분 436
13.2 삼중 적분 461
13.3 치환 적분 475

부록
부록A 정리의 증명: 극한과 정 적분 482
부록B 삼각 함수 491
부록C 수학 공식과 평면 곡선 518

연습 문제 해답 / 545
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