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책 정보
· 분류 : 국내도서 > 대학교재/전문서적 > 자연과학계열 > 수학
· ISBN : 9788991051706
· 쪽수 : 243쪽
· 출판일 : 2024-05-20
목차
1장 | 집합과 정수
1.1 명제와 논리 | 1
1.2 집합과 연산 | 7
1.3 관계와 함수(Relation and Function) | 11
1.4 자연수와 수학적 귀납법 | 17
1.5 정수와 인수분해 | 23
2장 | 계수(counting)의 기초
2.1 합의 법칙과 곱의 법칙 | 40
2.2 계승 유형의 계수(factorial kinds of counting) | 42
2.3 조합과 이항정리에 관한 필수 등식 | 46
2.4 다항계수 | 51
2.5 포함 배제의 원리 | 54
2.6 생성함수와 수열 | 60
3장 | 거대수(Combinatorial Explosion)
3.1 의 점근범위에 관한 스털링(Stirling) 정리 | 73
3.2 에 대한 스털링(Stirling) 정리의 증명 | 73
3.3 조합론적 거대수(Combinatorial Explosion) | 79
4장 | 여러 가지 조합론의 계수들
4.1 자연수의 분할수(partition number of integers) | 83
4.2 스털링 수(Stirling numbers) | 88
4.3 카탈란 수(Catalan Numbers) | 96
4.4 오일러의 수(Eulerian Numbers) | 102
4.5 분배와 점유(Distribution and Occupation) | 106
4.6 치환의 계수(Counting Permutations) | 109
5장 | 그래프 이론
5.1 그래프의 정의와 용어 | 117
5.2 그래프의 기본 계수(counting)정리 | 122
5.3 그래프의 길(walk) | 126
5.4 그래프의 동형 | 136
5.5 부분그래프와 그래프 연산자 | 145
5.6 특수 유형의 그래프 | 149
5.7 그래프의 연결성(graph connectivity) | 156
5.8 거리와 괴리성(distance, eccentricity) | 159
5.9 수형도(Tree) 그래프와 정수 | 163
5.10 그래프 채색문제 | 197
5.11 램지 수(Ramsey number) | 209
5.12 드브르인(de Bruijn) 수열과 오일러 회로(Euler circuit) | 214
6장 | 대수구조
