공업 수학 코어 풀이집 (상)

제1장 1계 상미분방정식

1.1 미분방정식과 그 해
1.2 분리가능 상미분방정식
1.3 완전상미분방정식과 적분인자
1.4 1계 상미분방정식의 일반해
1.5* 상미분방정식의 수치해법(*선택가능)
1.6* MATLAB의 응용 (*선택가능)

제2장 2계 선형상미분방정식

2.1 제차 선형미분방정식
2.2 상수계수를 갖는 2계 제차 선형상미분방정식
2.3 Euler-Cauchy 방정식
2.4 2계 비제차 상미분방정식
2.5* MATLAB의 응용 (*선택가능)

제3장 선형상미분방정식

3.1 제차 선형상미분방정식
3.2 비제차 선형상미분방정식
3.3* MATLAB의 응용 (*선택가능)

제4장 Laplace 변환

4.1 Laplace 변환의 정의
4.2 미분함수와 적분함수의 Laplace 변환
4.3 단위계단함수와 Dirac 델타 함수
4.4 합성곱(convolution), 적분방정식
Laplace 변환의 미분과 적분
4.5 Laplace 변환표

제5장 상미분방정식의 급수해

5.1 거듭제곱근수 법(power series method)
5.2 Frobenius 해법
5.3 특수함수, Bessel 함수와 Legendre 함수
5.4* MATLAB의 응용(*선택가능)

제6장 선형대수 : 행렬과 벡터, 행렬식, 고유값 문제

6.1 행렬의 연산
6.2 선형연립방정식, 형렬식과 역행렬
6.3 벡터공간
6.4 고유값 문제(E.V.P., Eigen Value Problem)
6.5* MATLAB의 응용 (*선택가능)

제7장 벡터의 미분: 기울기, 발산, 회전

7.1 벡터의 연산
7.2 벡터함수와 스칼라함수의 도함수, 벡터함수의 방향
7.3 스칼라장의 기울기, 방향도함수(gradient)
7.4 벡터장의 발산(divergence)과 회전(curl)
7.5* MATLAB의 응용 (*선택가능)

제8장 벡터적분, 적분정리

8.1 선적분
8.2 이중적분
8.3 Green 정리와 stokes 정리

제9장 연립상미분방정식

9.1 n계 상미분방정식의 해
9.2 연립상미분방정식