기초공학수학

제1장 미분법과 적분법 / 1
1.1 도함수 1
1.1.1 도함수와 미분 공식 1
1.1.2 삼각 함수의 도함수 5
1.1.3 음함수의 미분법 7
1.1.4 역도함수 10
1.2 초월 함수의 미분과 적분 14
1.2.1 역함수 14
1.2.2 자연지수함수와 자연로그함수의 미분과 적분 16
1.2.3 역삼각함수의 미분과 적분 20
1.2.4 쌍곡선 함수와 역 쌍곡선 함수의 미분과 적분 27
1.3 치환적분법과 부분적분법 33
1.3.1 치환 적분법 33
1.3.2 부분 적분법 40
1.4 여러 가지 적분법 45
1.4.1 삼각함수의 적분법 45
1.4.2 삼각치환 적분법 50
1.4.3 유리함수의 적분법 53
1.4.4 특이 적분 56

제2장 벡터 / 63
2.1 직교 좌표계 63
2.1.1 이차원 직교 좌표계 63
2.1.2 삼차원 직교 좌표계 65
2.1.3 평면 벡터와 공간 벡터 66
2.2 벡터와 연산 71
2.2.1 벡터의 덧셈과 스칼라 곱 71
2.2.2 벡터의 내적 75
2.2.3 벡터의 외적 79
2.3 직선과 평면의 방정식 86
2.3.1 직선의 방정식 86
2.3.2 평면 방정식 88
2.4 일차 독립과 일차 종속 92
2.4.1 벡터 공간 92
2.4.2 일차 독립과 기저 95

제3장 행렬 / 99
3.1 행렬의 정의와 연산 99
3.1.1. 행렬의 정의 99
3.1.2 행렬의 연산 101
3.1.3 전치 행렬과 대칭 행렬 105
3.2 역행렬과 연립 방정식 110
3.2.1 역행렬 110
3.2.2 행렬과 연립 방정식 113
3.3 행렬식과 고유벡터 117
3.3.1 행렬식 117
3.3.2 크래이머 법칙 123
3.3.3. 고유벡터 125
3.4 선형변환 130
3.4.1 선형 사상 130
3.4.2 선형 변환 132

제4장 복소수 / 137
4.1 복소수와 그 연산 137
4.1.1 복소수의 정의 137
4.1.2 복소수의 연산 I 140
4.2 복소수의 극형식 143
4.2.1 극형식 표현 143
4.2.2 복소수의 연산 II 146
4.3 드 무아브르의 공식과 이항 정리 151
4.3.1 드 무아브르의 공식 151
4.3.2 이항방정식 ?? ? ? 의 해법 155
4.4 복소함수 158
4.4.1 복소수의 기하학적 성질 158
4.4.2 복소함수 160

제5장 편미분과 중적분 / 167
5.1 편미분 167
5.1.1 여러 변수들의 함수 167
5.1.2 편도함수 169
5.1.3 고계 편도함수 171
5.2 극값과 방향도함수 173
5.2.1 극댓값과 극솟값 173
5.2.2 방향도함수 175
5.3 중적분 179
5.3.1 직사각형 영역에서의 이중적분 179
5.3.2 일반적인 영역에서의 이중적분 185
5.3.3 극좌표에서의 이중적분 188
5.3.4 삼중적분 191
5.5 회전과 발산 196
5.4.1 벡터장의 회전과 발산 196
5.4.2 그린 정리 199

제6장 미분방정식 / 205
6.1 정의와 용어 205
6.1.1. 미분방정식의 정의 205
6.1.2 미분 방정식의 해 207
6.1.3 자연현상과 미분방정식 209
6.2 일계미분방정식 214
6.2.1 변수분리형 214
6.2.2 동차 미분방정식 217
6.2.3 완전 미분 방정식 220
6.2.4 적분 인수 224
6.2.5 선형 미분 방정식 228
6.2.6 베르누이 방정식 231
6.3 2계 선형 미분 방정식 237
6.3.1 선형 미분 방정식의 해 237
6.3.2 미지의 해의 구성 242
6.3.3 상수계수 제차 선형 미분 방정식 244
6.3.4 미정계수법 249
6.4 비제차 선형 미분방정식 255
6.4.1 매개변수 경화법 255
6.4.2 변수 계수 비제차 선형 미분 방정식 258

제7장 라플라스 변환 / 267
7.1 라플라스 변환과 역변환 267
7.1.1 라플라스 변환의 정의 267
7.1.2 라플라스 역변환 274
7.2 연산의 성질 278
7.2.1 연산의 성질 I 278
7.2.2 연산의 성질 II 287
7.3 라플라스 변환의 응용 290
7.3.1 초기치 문제 290
7.3.2 특별한 변환들 295

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