미분방정식

제1장 미분 방정식의 개념
1.1 기본개념 2
1.2 미분 방정식의 해 6
1.3 자연현상과 미분 방정식 9

제 2 장 1계 미분 방정식
2.1 초기치 문제 14
2.2 변수분리형 17
2.3 동차 미분 방정식 22
2.4 완전 미분 방정식 30
2.5 적분인수 39
2.6 선형 미분 방정식 46
2.7 특별한 형태의 미분 방정식 51
2.8 수학적 모델 57

제3장 2계 선형 미분 방정식
3.1 선형 미분 방정식의 해 64
3.2 미지의 해의 구성 70
3.3 상수계수 제차 선형 미분 방정식 74
3.4 미정계수법 82
3.5 매개변수 경화법 87
3.6 변수계수 비제차 선형 미분 방정식 92

제4장 선형 방정식의 급수 해법
4.1 피카르의 방법 100
4.2 멱급수 해법 104
4.3 특이점 근방에서의 해 119
4.4 특별한 형태의 미분 방정식 122

제5장 라플라스 변환
5.1 라플라스 변환 128
5.2 역변환 137
5.3 연산의 성질 I 141
5.4 연산의 성질 II 148
5.5 라플라스 변환을 이용한
초기치 문제의 해법 153
5.6 합성곱의 정리 159
5.7 수학적 모델 164

제6장 립 선형 미분 방정식
6.1 소거법 166
6.2 라플라스 변환법 169
6.3 행렬과 연립 1계 선형 미분 방정식 173
6.4 행렬에 의한 연립 선형 미분 방정식의 해법 185

부록 193
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