해설이 있는 선형대수학: 문제해설편

제 1 장 벡터 첫걸음
1.1 R2 와 R3 의 벡터
1.2 벡터의 연산 .
1.3 벡터의 내적
1.4 벡터의 외적
1.5 벡터의 응용 .

제 2 장 행렬과 가우스 소거법
2.1 행렬과 그 연산
2.2 행렬의 곱셈을 이해하는 네 가지 방법
2.3 가우스 소거법과 연립일차방정식
2.4 하삼각행렬과 상삼각행렬의 곱으로 분해 : LU factorization

제 3 장 행렬식과 그 응용
3.1 행렬식의 정의 .
3.2 치환과 치환행렬 [좀 더 알아보기
3.3 행렬식의 여인자 전개
3.4 크래머 공식 .
3.5 행렬식의 기하학적 의미
3.6 행렬식과 보간다항식

제 4 장 실수 상에서 정의된 벡터공간과 부분공간
4.1 실수 상에서 정의된 벡터공간과 내적공간
4.2 부분공간
4.3 일차독립과 일차종속
4.4 벡터공간의 기저와 차원
4.5 행렬의 열계수, 행계수, 퇴화차수

제 5 장 체 상에서 정의된 일반적인 벡터공간
5.1 복소수 C와 복소행렬
5.2 복소벡터공간과 복소내적공간
5.3 R 또는 C 상에서 정의된 벡터공간 : 좌표벡터와 추이행렬
5.4 직교여공간
5.5 정규직교집합과 그람-슈미트 직교화
5.6 최소제곱법

제 6 장 선형사상
6.1 선형사상
6.2 선형사상의 행렬표현
6.3 선형사상의 예와 행렬표현

제 7 장 행렬의 대각화와 그 응용
7.1 선형사상의 대각화와 행렬의 대각화
7.2 행렬의 직교대각화와 유니타리대각화
7.3 양의 정부호행렬, 양의 준정부호행렬과 그 응용
7.4 선형대수학을 이용한 선형 미분방정식의 해법 I : 행렬의 대각화

제 8 장 행렬의 조르당 분해와 그 응용
8.1 특성다항식과 최소다항식 [좀 더 알아보기
8.2 조르당 분해 [좀 더 알아보기
8.3 행렬의 대각화, 삼각형화와 조르당 분해의 응용 [좀 더 알아보기

제 9 장 행렬의 특이값 분해 (SVD) 와 그 응용
9.1 행렬의 특이값 분해와 기하학적 의미
9.2 특이값 분해의 응용

제 10 장 보충문제