쉽게 배우는 현대대수학

1. 군론

부분군
유한군과 연산표
가환군
순환군과 원소의 위수
잉여류
라그랑주 정리와 군의 격자
정규부분군
치환
치환군과 대칭군
우치환과 가치환, 교대군
준동형사상
동형사상과 동형
동형사상정리
자가동형사상
직적
유한 가환군의 기본정리
실로우 정리
부록



2.환론
환
가환환
영인자와 정역
나눗셈환과 체
부분환과 아이디얼
소아이디얼과 극대아이디얼
상환 (잉여환)
환 준동형사상
다항식환
주아이디얼 정역
유일인수분해 정역
분수체와 표수
다항식의 최대공약수
기약다항식
다항식의 정수근과 유리근수



3.체론
대수적 구조:체와 환, 군의 관계
확대체와 대수적 원소
벡터공간
최소다항식과 단순확대체
유한확대체
유한체
체의 동형사상