공학수학

Chapter 1 기초함수 / 1
1.1 대수함수
1.1.1 다항함수
1.1.2 일차함수와 이차함수
1.1.3 합성함수와 역함수
1.1.4 유리함수와 무리함수
1.2 지수함수와 로그함수
1.2.1 지수함수
1.2.2 로그함수
1.3 삼각함수
1.3.1 삼각함수의 정의
1.3.2 삼각함수의 성질
1장 연습문제

Chapter 2 벡터와 행렬 / 31
2.1 벡터
2.1.1 벡터의 기본
2.1.2 공간벡터의 성분
2.1.3 내적
2.2 벡터와 도형
2.2.1 위치벡터
2.2.2 직선과 평면 방정식
2.2.3 원과 구
2.3 행렬식
2.3.1 행렬식
2.3.2 행렬식의 성질
2.3.3 행렬식의 전개
2.3.4 행렬식의 응용
2.4 행렬
2.4.1 행렬의 기초
2.4.2 행렬의 연산
2.4.3 행렬의 곱
2.4.4 3차 정방행렬의 역행렬
2장 연습문제

Chapter 3 미분과 적분 / 95
3.1 미분
3.1.1 미분계수와 도함수
3,1,2 미분법의 기본공식
3.1.3 도함수의 응용
3.2 적분
3.2.1 부정적분
3.2.2 정적분
3장 연습문제

Chapter 4 1계 미분방정식 / 161
4.1 일반
4.2 변수분리형 미분방정식
4.3 매개변수를 이용한 변수분리형으로 변형할 수 있는 미분방정식
4.4 완전미분방정식 및 적분인자
4.4.1 완전미분방정식
4.4.2 적분인자
4.5 1계 선형미분방정식
4.5.1 1계 제차 선형미분방정식
4.5.2 1계 비제차 선형미분방정식
4.6 1계 선형미분방정식의 응용
4.7 비선형미분방정식(Bernoulli 방정식)
4장 연습문제

Chapter 5 2계 및 고계 제차 선형미분방정식 / 213
5.1 2계 제차 선형미분방정식의 일반해 및 1차 독립성
5.2 상수계수를 갖는 2계 제차 선형미분방정식
5.3 2계 제차 선형미분방정식의 응용예
5.4 오일러-코시 방정식
5.5 미분연산자
5.6 한 개의 해()를 알고 있고 다른 해()를 구하는 방법
5.7 고계 제차 선형미분방정식
5.8 3계 오일러-코시방정식
5장 연습문제

Chapter 6. 비제차 선형미분방정식 / 259
6.1 2계 비제차 선형미분방정식과 미정계수법
6.2 n계 비제차 선형미분방정식
6.3 강제진동
6.4 매개변수법에 의한 방법
6.5 매개변수법을 이용한 고계 비제차 미분방정식
6장 연습문제

Chapter 7 거듭제곱급수 해법 / 299
7.1 거듭제곱급수
7.2 급수 해법
7.3 르장드르(Legendre)방정식
7.3.1 르장드르 방정식
7.3.2 르장드르 다항식
7.3.3 르장드르 함수
7.4 프로베니우스(Frobenius) 해법
7.5 Bessel 방정식
7장 연습문제

Chapter 8 Laplace 변환 / 351
8.1 라플라스 변환과 역변환
8.2 미분과 적분의 라플라스 변환. 미분방정식의 풀이
8.2.1 미분의 변환과 미분방정식 풀이
8.2.2 적분의 변환
8.3 이동정리
8.3.1 제 1이동정리
8.3.2 제 2이동정리
8.4 변환의 미분과 적분
8.4.1 변환의 미분
8.4.2 변환의 적분
8.5 주기함수의 변환
8.6 합성곱
8.7 부분분수
8장 연습문제

Chapter 9 푸리에 급수 및 적분 / 393
9.1 푸리에 급수
9.1.1 주기함수
9.1.2 주기가 인 푸리에 급수
9.1.3 삼각함수의 계수
9.1.4 주기를 갖는 푸리에 급수
9.1.5 우함수와 기함수의 푸리에 급수
9.2 푸리에 적분
9.2.1 푸리에 적분
9.2.2 푸리에 코사인 적분과 푸리에 사인 적분
9.2.3 복소 푸리에 적분
9.2.4 푸리에 변환
9장 연습문제

Chapter 10 편미분방정식 / 427
10.1 편미분방정식의 기초
10.2 1차원 파동방정식과 해
10.3 열전도방정식과 해
10장 연습문제

Chapter 11 복소수와 복소함수 / 455
11.1 복소수
11.2 복소함수
11장 연습문제

연습문제 해답/ 473
참고문헌 / 484