인공지능 이해를 위한 수학

1장 선형대수(Linear Algebra)
1.1 벡터의 정의
1.2 벡터의 노름
1.2.1. 벡터 노름의 정의와 종류
1.2.2. 벡터의 정규화
1.2.3. 유클리드 거리
1.3 내적
1.4 벡터의 선형독립
1.5 행렬
1.5.1. 행렬의 정의
1.5.2. 행렬의 종류
1.5.3. 행렬의 합과 곱
1.5.4. 전치(Transpose)
1.5.5. 행렬식
1.5.6. 역행렬
1.5.7. 제곱근
1.5.8. 대각합
1.5.9. 랭크
1.6 선형변환
1.7 행렬의 노름
1.8 직교행렬
1.9 의사역행렬
1.9.1. 의사역행렬의 정의
1.9.2. 연립 일차방정식과의 관계
1.10 고유값분해
1.11 대칭행렬
1.11.1. 성질
1.11.2. 이차형식
1.11.3. 이차형식과 주축
1.12 특이값분해

2장 확률과 통계(Probability and Statistics)
2.1 확률
2.2 확률변수와 확률분포
2.2.1. 확률변수
2.2.2. 이산확률분포
2.2.3. 연속확률분포
2.3 기댓값
2.4 결합확률분
2.5 정규분포
2.6 분포간의 차이
2.7 엔트로피
2.8 표본통계

3장 가설검정(Hypothesis Testing)
3.1 가설검정의 원리
3.1.1. 표본분포
3.1.2. 가설검정 절차
3.2 하나의 모집단의 평균에 대한 가설검정
3.3 두 모집단의 평균에 대한 가설검정
3.3.1. 독립표본인 경우
3.3.2. 대응표본인 경우
3.4 셋 이상의 모집단의 평균에 대한 가설검정
3.5 하나의 모집단의 비율에 대한 가설검정
3.6 두 모집단의 비율에 대한 가설검정
3.6.1. 독립 표본인 경우
3.6.2. 대응 표본인 경우
3.7 한 집단의 분산에 대한 가설검정
3.8 두 모집단의 분산에 대한 가설검정
3.9 비모수 검정
3.10 적합도 검정
3.10.1. 피어슨 카이제곱 검정
3.10.2. 콜모고로프-스미르노프 검정
3.10.3. 앤더슨-달링 검정
3.10.4. 샤피로-윌크 검정
3.10.5. 하르케-베라 검정

4장 미분(Differentiation)
4.1 미분의 기본 개념
4.2 벡터와 행렬의 미분
4.2.1. 입력이 벡터인 경우
4.2.2. 출력이 벡터인 경우
4.2.3. 입력 또는 출력이 행렬인 경우
4.2.4. 입력과 출력이 모두 스칼라가 아닌 경우
4.3 이차미분
4.4 테일러급수

5장 연속최적화(Continuous Optimization)
5.1 개념 및 종류
5.2 비구속 최적화
5.3 제약조건이 등식으로 주어지는 구속 최적화
5.4 제약조건이 부등식으로 주어지는 구속 최적화
5.5 일반적인 구속 최적화
5.6 쌍대성
5.7 다목적함수 최적화

6장 베이지안 추론(Bayesian Inference)
6.1 사후확률
6.2 확률모델 추정
6.3 사후분포와 켤레 사전분포

7장 푸리에 변환(Fourier Transform)
7.1 푸리에 급수
7.2 푸리에 변환
7.3 이산 푸리에 변환
7.4 2차원 푸리에 변환
7.5 컨벌루션