확률과 랜덤 과정

지은이 소개 ∙ 02
지은이 머리말 ∙ 04
강의 계획 ∙ 06
강의 보조 자료 및 참고 자료 ∙ 07

Chapter 01 확률과 랜덤 과정의 개요
이 장의 학습 내용 ∙ 013
1.1｜확률과 랜덤 과정의 필요성 ∙ 016
1.2｜집합 이론 ∙ 020
1.2.1 집합의 연산 · 020
1.2.2 집합의 대수 법칙 · 021
1.3｜신호 및 시스템 ∙ 024
1.3.1 연속 신호와 이산 신호 · 024
1.3.2 결정 신호와 랜덤 신호 · 025
1.3.3 주기 신호와 비주기 신호 · 025
1.3.4 에너지 신호와 전력 신호 · 026
1.3.5 특이 신호 · 027
1.3.6 시스템의 종류와 기본 특성 · 031
1.3.7 푸리에 급수 · 034
1.3.8 푸리에 변환 · 037
1.3.9 푸리에 변환의 특징 · 040
1.3.10 에너지 밀도 스펙트럼과 전력밀도 스펙트럼 · 045
: : 연습문제 ∙ 051

Chapter 02 확률 이론
이 장의 학습 내용 ∙ 059
2.1｜확률 이론의 개요 ∙ 061
2.2｜확률의 정의 ∙ 063
2.3｜결합 확률 ∙ 066
2.4｜조건 확률 ∙ 067
2.4.1 조건 확률 P(A|B ) · 067
2.4.2 조건 확률과 총합 확률 법칙 · 070
2.5｜독립사건의 확률 ∙ 072
2.6｜베르누이 시행 ∙ 077
: : 연습문제 ∙ 079

Chapter 03 랜덤 변수
이 장의 학습 내용 ∙ 085
3.1｜랜덤 변수의 정의 ∙ 090
3.2｜랜덤 변수의 확률 ∙ 094
3.3｜랜덤 변수의 누적 확률분포 함수와 확률밀도 함수 ∙ 097
3.3.1 누적 확률분포 함수 · 097
3.3.2 확률밀도 함수 · 100
3.4｜확률분포에 따른 주요 랜덤 변수 ∙ 105
3.4.1 가우시안 분포 · 105
3.4.2 레일레이 분포 · 110
3.4.3 이항 분포 · 111
3.4.4 포아송 분포 · 111
3.4.5 균일 확률분포 · 113
3.4.6 지수 분포 · 114
3.5｜누적 확률분포 함수를 이용한 랜덤 변수의 발생 ∙ 116
3.6｜통계적 평균과 분산 ∙ 124
3.6.1 이산 랜덤 변수의 평균과 분산 · 124
3.6.2 연속 랜덤 변수의 평균과 분산 · 126
3.7｜랜덤 변수의 특성 함수와 모멘트 ∙ 131
3.8｜랜덤 변수의 함수 ∙ 133
: : 연습문제 ∙ 137

Chapter 04 다중 랜덤 변수
이 장의 학습 내용 ∙ 145
4.1｜두 랜덤 변수의 결합 확률분포 ∙ 149
4.1.1 이산 랜덤 벡터의 결합 확률분포 · 149
4.1.2 연속 랜덤 벡터의 결합 확률분포 · 153
4.2｜부분 확률밀도와 조건 확률밀도 ∙ 158
4.2.1 부분 확률밀도 · 158
4.2.2 조건 확률밀도 · 162
4.3｜가우시안 랜덤 변수의 결합 확률밀도 ∙ 170
4.4｜다중 랜덤 변수의 합 ∙ 175
4.5｜중앙 극한 이론 ∙ 179
4.6｜두 랜덤 변수의 상관 특성 ∙ 181
4.7｜다중 랜덤 변수의 함수 ∙ 186
: : 연습문제 ∙ 190

Chapter 05 랜덤 과정
이 장의 학습 내용 ∙ 197
5.1｜랜덤 과정의 기본 개념 ∙ 200
5.2｜랜덤 과정의 평균과 자기 상관 함수 ∙ 206
5.2.1 랜덤 과정의 평균 · 206
5.2.2 랜덤 과정의 자기 상관 함수 · 209
5.3｜랜덤 과정의 종류 ∙ 212
5.3.1 정적 랜덤 과정과 비정적 랜덤 과정 · 212
5.3.2 에르고딕 랜덤 과정 · 217
5.4｜다중 랜덤 과정 ∙ 220
5.5｜주요 랜덤 과정 ∙ 223
5.5.1 포아송 랜덤 과정 · 223
5.5.2 가우시안 랜덤 과정 · 227
5.6｜랜덤 과정의 전력과 에너지 ∙ 232
5.7｜두 랜덤 과정의 상관 관계 ∙ 234
5.8｜복소 랜덤 과정의 자기 상관 특성 ∙ 235
: : 연습문제 ∙ 239

Chapter 06 랜덤 과정의 전력밀도 스펙트럼
이 장의 학습 내용 ∙ 247
6.1｜랜덤 과정의 앙상블 평균과 자기 상관 함수 ∙ 250
6.2｜랜덤 과정의 전력밀도 스펙트럼 ∙ 258
6.2.1 랜덤 과정의 평균 전력과 전력밀도 스펙트럼 · 258
6.2.2 WSS 랜덤 과정의 전력밀도 스펙트럼 · 261
6.2.3 WSS 랜덤 과정에서의 위너 힌친의 정리 · 264
6.2.4 백색 가우시안 랜덤 과정의 전력밀도 스펙트럼 · 269
6.3｜주기적인 랜덤 과정의 자기 상관 함수와 전력밀도 스펙트럼 ∙ 272
6.4｜복소 랜덤 과정의 전력밀도 스펙트럼 ∙ 274
6.5｜대역 통과 정적 랜덤 과정의 전력밀도 스펙트럼 ∙ 277
: : 연습문제 ∙ 280

Chapter 07 선형 시스템과 랜덤 과정
이 장의 학습 내용 ∙ 287
7.1｜선형 시스템의 랜덤 신호 응답 ∙ 289
7.2｜선형 시스템에서 입출력 랜덤 과정의 상호 상관 ∙ 293
7.3｜선형 시스템에서 랜덤 과정의 스펙트럼 특성 ∙ 297
7.4｜대역 제한된 랜덤 과정 ∙ 304
: : 연습문제 ∙ 309

Appendix A｜Q함수표 ∙ 315
Appendix B｜MATLAB 사용법 ∙ 317
Appendix C｜유용한 기본 수학 공식 ∙ 333

찾아보기 ∙ 338