수리통계학

1.1 표본공간과 사건
1.2 확률의 정의
1.3 조건부 확률
1.4 경우의 수

2장 확률변수
2.1 확률변수의 정의
2.2 확률밀도함수 및 확률분포함수
2.3 결합 및 조건부 확률분포
2.3.1 결합 확률분포
2.3.2 주변 확률분포
2.3.3 조건부 확률분포
2.3.4 독립확률변수
2.4 기댓값
2.4.1 기댓값의 성질
2.4.2 분산과 공분산
2.4.3 조건부 기댓값
2.4.4 확률부등식
2.5 이산형 확률분포
2.5.1 베르누이 분포
2.5.2 이항분포
2.5.3 포아송 분포
2.5.4 기하분포
2.5.5 음이항분포
2.5.6 초기하분포
2.6 연속형 확률분포
2.6.1 균일분포
2.6.2 지수분포
2.6.3 정규분포
2.6.4 이변량 정규분포
2.6.5 감마분포
2.6.6 베타분포
2.6.7 그 외의 연속형 확률분포들
2.7 확률변수들의 함수
2.7.1 누적분포함수를 이용한 방법
2.7.2 결합변환
2.8 적률생성함수
2.9 확률생성함수

3장 표본분포 및 그의 근사
3.1 모집단과 표본
3.2 정규분포와 관련된 분포들
3.2.1 카이제곱분포
3.2.2 F분포 151
3.2.3 t분포 154
3.3 정규분포로부터의 표본추출
3.4 대수의 법칙과 중심극한정리
3.4.1 대수의 법칙
3.4.2 중심극한정리
3.4.3 그 외의 관련 내용
3.5 순서통계량

4장 추정
4.1 적률추정법
4.2 최대가능도 추정법
4.3 추정의 기준
4.4 최소분산 비편향추정량
4.5 추정량의 점근적 성질
4.6 구간추정
4.7 베이즈 추정

5장 가설검정
5.1 검정의 기본 요소
5.2 최강력 검정법
5.2.1 네이만-피어슨 정리
5.2.2 균일최강력 검정법
5.3 일반화 가능도비 검정법
5.4 이표본 검정법
5.4.1 두 정규분포의 비교
5.4.2 두 이항분포의 비교

6장 분산분석
6.1 일원분류 분산분석
6.1.1 모수의 추정 및 가설검정
6.1.2 부분가설 검정
6.2 이원분류 분산분석
6.2.1 랜덤화 블록 설계에 대한 분산분석
6.2.2 요인실험에 대한 분산분석

7장 선형 회귀분석
7.1 상관계수
7.2 선형 회귀모형
7.3 회귀모수의 추정
7.3.1 최소제곱 추정방법
7.3.2 최대가능도 추정방법
7.3.3 추정량의 성질
7.4 가설검정 및 신뢰구간
7.5 다중선형 회귀모형

8장 비모수 통계방법
8.1 비모수 추정방법
8.2 비모수 검정방법
8.2.1 콜모고로프-스미르노프 검정
8.2.2 부호검정
8.2.3 윌콕슨 부호순위검정
8.2.4 윌콕슨 순위합 검정
8.3 순위에 의한 분산분석
8.4 순위 상관계수

9장 범주형 자료의 분석
9.1 적합도 검정
9.2 분할표에 의한 독립성 검정
9.3 다항분포의 동질성 검정